3、反比例的意义第二课时教案

反比例的意义

教学内容：

苏教版六年级下册第六单元第二节反比例的意义。

教学目标：

知识与技能：

通过具体的问题认识反比例的量，理解反比例的意义，能找出生活中成反比例的量的实例。

数学思考与问题解决：

使学生经历变化规律的过程，感受并发现数学中规律的乐趣。

情感态度：

培养学生的观察、理解、分析、抽象、概况的能力，增强学生学习数学的信心。

重点难点：

重点：认识反比例的意义

难点：掌握成反比例的量的变化规律及其特征，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

教具学具

多媒体课件，小黑板

教学设计：

一、

复习导入新课

1、同学们，前两节课我们认识了正比例，什么是正比例关系？判断两种量成正比例关系的依据是什么？你怎么看待“相关联的量

”（结合回答板书：相关联、比值一定、y/x=k<一定>）

二、自主合作，探究发现

1、（购买笔记本问题）读题，获取哪些数学信息？从“用60元购买笔记本”。

这两个量成正比例吗？为什么？

这种规律与成正比例的量的规律有什么不同？

①成正比例的量，一个量扩大，另一个量也随之扩大，表3中，单价扩大，数量反而随之缩小。

②成正比例的量，它们的比值一定，表3中，单价和数量的乘积一定。

2、观察表格中的两个量是怎样变化的?单价变化（扩大），数量也随之变化（缩小）

这种变化有什么规律？这两个量的乘积总是一定的。乘积表示什么？（总价）

怎样用式子表示这几个量之间的关系？（单价×数量=总价（一定））

指出：都是用60元购买笔记本

4、刚才，我们研究了数量和单价的变化规律，猜一猜，单价和数量是什么关系呢？

请同学们打开课本65页，自学“试一试”上面的一段话，可以轻声读一读，圈圈重要的词字。

5、学生结合投影说说

单价和数量之间的关系。（2到3人）

单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定（也就是总价一定）时，我们就说笔记本的单价和购买的数量成反比例，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。

这就是我们今天要认识的成反比例的量。（揭示课题）

观察一下，这里这么多字，不太容易记得，你能找到里面关于“反比例意义”的关键词吗？

学生讨论，指名回答：（相关联的量，积总是一定）追问相关联的量是怎么变化的?

5、试一试

师：我们继续来学习反比例，请看大屏幕：

（1）（出示表格）学生读一读题目，交流：表格中有哪两种量，他们是相关联的量吗？根据已知条件把表格填完整。

指名口答，全班校对。

（2）同桌合作讨论（出示要求）

算一算：相对应的两个数的乘积各是多少？（乘积都是240）

想一想：这个乘积表示的是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间之间的关系吗？

（这个乘积表示工作总量，工作效率×工作时间=工作总量（一定）板书）

说一说：这里的工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？

（3）全班交流。

（4）小结：刚才我们两组成反比例的量，想一想，怎样的两个量是反比例关系？（板书：相关联、乘积一定）

7、用字母式子表示反比例的意义。

根据上面两个例子，你也能像学习正比例的意义时那样用一个字母式子来表示反比例的意义吗？

根据学生回答，教师板书：x×y=k（一定）

8、生活中还有哪些成反比例的量？你能举例说一说吗？（长×宽=长方形面积，当长方形的面积一定时，长方形的长和宽成反比例）

9、试着比较一下反比例和我们上节课学习的正比例有什么相同点和不同点？

三、巩固应用，深化发展

1、完成“练一练”

让学生判断每袋糖果的粒数和装的袋数是否成反比例。

（1）

出示题目和要求

（2）

把自己的想法和同桌互相说一说

（3）再全班交流、评议。

怎样判断两个量是否成反比例？

2、完成练习十一第二题

（1）指名学生完成表格

（2）指名学生说一说长方形的面积一定时，长与宽成反比例吗？为什么？周长一定时，长与宽也成反比例吗？说明理由。

3.完成练习十一第七题

（1）指名学生回答

（2）判断是否成比例？成什么比例？判断的理由。

（3）全班集体订正。

四、课堂总结

通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么不会的吗？

板书设计

反比例的意义

单价*数量=总价

相关联的量

乘积总是一定

X*Y=K