特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值PPT配套教学设计内容

课题

教学目标

特殊角的锐角三角函数值

课型

新授课

授课人

徐红军

一、知识与技能

1、能根据正弦、余弦、正切的定义，求出特殊角的锐角三角函数值；

2、熟记特殊角的三角函数值、能灵活运用特殊角的三角函数值进行计算。

二、过程与方法

经历探索特殊角的锐角三角函数值的过程，能够进行有关的推理，进一步体会三角函数的意义。

三、情感态度与价值观

通过小组合作自主探究锻炼学生观察、比较、分析、概括的能力。

能推导特殊角的三角函数值，灵活进行计算

推导特殊角的三角函数值以及熟练应用函数值计算

小组合作探究、自主探究、讲练结合

教学内容

教师活动

学生活动

先说说锐角的三角函数值，再快速写在练习本上。

设计意图

回顾前两节课的知识，为新课做准备。

教学重点

教学难点

教学方法

1、什么是正弦，余弦，正切？

2、如图，在Rt△ABC中，请写出锐角A,B的三角函数。

订正答案，分析用到的知识点，为新课做准备。

二、合作探究，构建新知：

（1）探究特殊角的三角函数值

观察一副三角板:

1、它们其中有几个不同的锐角?分别是多少度? 引导学生探2、这几个锐角的正弦，余弦和正切值各是多少？

究特殊角的三角函数值并设计问题串：

一、

知识回顾：

教学内容

提示：不仿设两个三角形最短的边长为单位1, 教师活动

学生活动

参与求30°、45°、60°角的三角函数值的过程

对比、分析三角函数值并记忆

计算，最好能够背着把三角函数值写出来.

不能记住的借助上面的探究过程推导出来

学生板书

设计意图

让学生经历探索

30°、45°、60°角的三角函数值的过程。进一步体会角度与比值之间的对应关系深化对锐角三角函数概念的理解。

这里用到了知识的类比学习，锻炼学生的自学能力。

帮助学生记忆特殊角的三角函数值

帮助学生巩固特殊角的三角函数值

例1的目的是熟练掌握30°45°60°角的三角函数 值，并能进行简单的计算。这也是中考实数计算题的常考题型。

如图：在Rt△

ACB中，

∠

C=90°，∠A=30°

①你知道sin30°= sin 30°等 cos30°= 于多少吗？

tan30°=

②你能求出如图：在Rt△

ACB中，

若∠A cos30°的=60°呢？

值吗？sin60°= tan30°cos60°= 呢？

tan60°= ③你能继续如图：在Rt△

ACB中，

若∠A =45°，你类比求出能求出sin45°、cos45°、tan45°吗？

60°角的三Sin45 ° = 角函数值cos45°= 吗？

tan45°= ④小组合作

类比探究一（2）特殊角的三角函数值表的规律

下45°角的三角函数度数

sinα

cosα

tanα

值。

30°

45°

60°

规律：(1)增减性：

1、正弦—A↑——sinA↑

2、余弦—A↑——cosA↓

3、正切—A↑——tanA↑

引导学生对（2）三角函数值之间的关系

比、分析三1）互余两角之间的三角函数关系

角函数值，若A+B=90°，那么sin30°=cos60°，cos60°=sin30°

帮助学生记

2）同角的三角函数值之间的关系

忆

22

平方和关系：

sin60+sin30=1

商的关系:

tan30°=sin30°/cos30°

三、新知应用

例1、

计算: 指导纠正

挑战中考

11(5)()23tan45(21.41)0

3

反思归纳：在锐角三角函数中，锐角和锐角三角函数值之间是一一对应关系。根据锐角的度数可以求对应角的锐角三角函数值；反过来，也可以根据锐角三角函数值求得与之对应的唯一的锐角。例1、例2就反映了这两方面的问题。

例2先让学生独立思考，若没结果教师引导讲解（1），学生类比完成（2）（3）（4）

归纳总结

五、感悟与收获: 1.我的收获：

2.我的困惑：

六、作业设计: 必做题：习题28.1

第3题

P67 练习

第2题

选做题

：小练习册

第三课时

基础知识

例2学生口述分析过程，说明理由

谈收获、感悟、质疑

2、根据三角函数值，能够判断角的度数

对本节课知识进行梳理

体现分层次教学，通过必做题及时练习巩固，落实“学有价值的数学”，达到“人人都能获得必需的数学”．又通过选做题照顾优秀生的发展。