2.基本不等式名师教学视频（文字实录）｜教案在线预览

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3.1基本不等式（第一课时）一、教学目标1.知识与能力目标：理解掌握基本不等式，并能运用基本不等式解决一些简单的求最值问题；理解算术平均数与几何平均数的概念，学会构造条件使用基本不等式；培养学生探究能力以及分析问题解决问题的能力。2.过程与方法目标：启动观察、分析、归纳、总结等思维活动，培养学生的思

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所属课文：2.基本不等式

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2019-07-04 10:02:00

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学校：邯郸市肥乡区第一中学

2.基本不等式名师教学视频（文字实录）

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2019-07-04 10:02:00

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关键词：2.基本不等式名师教学视频（文字实录）

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3.1基本不等式（第一课时）

一、教学目标

1.知识与能力目标：理解掌握基本不等式，并能运用基本不等式解决一些简单的求最值问题；理解算术平均数与几何平均数的概念，学会构造条件使用基本不等式；培养学生探究能力以及分析问题解决问题的能力。

2.过程与方法目标：启动观察、分析、归纳、总结等思维活动，培养学生的思维能力，体会数学概念的学习方法，通过运用多媒体的教学手段，引领学生主动探索基本不等式性质，体会学习数学规律的方法，体验成功的乐趣。

3.情感与态度目标：通过问题情境的设置，使学生认识到数学是从实际中来，培养学生用数学的眼光看世界，通过数学思维认知世界，从而培养学生善于思考、勤于动手的良好品质。

二、教学重点和难点

重点：理解基本不等式，探索基本不等式的证明过程，并用不等式解决简单的最值问题．

难点：由重要不等式特殊化得到基本不等式，并理解证明基本不等式．

三、教学过程：

1．情景引入

探究：这张“弦图”中的面积相等关系和不等关系？

2．新课探究

问题1：不等式成立的条件

（推广到一切实数）

形的角度数的角度（作差法）

重要不等式：若a,bR，则a2b22ab（当且仅当ab时，等号成立）

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问题2：

特别地，当a>0,b>0时，在不等式中，以 a

、 b分别代替a、b，得到什么？

小组合作：

证明：若a0,b0时，ab2ab（当且仅当ab时，等号成立）

3.得出结论

基本不等式: 若a0,b0时，ab2ab（当且仅当ab时，等号成立）ab：正数a,b的几何平均数；

ab2：正数a,b的算术平均数

问题3：基本不等式的几何解释

归纳：基本不等式

代数意义：两个正数算术平均数不小于它们的几何平均数

几何意义：半径不小于弦长的一半

4．应用举例

- 2 -

例1.若x › 0,求函数

例2.y4x9x的最小值.

已知直角三角形的面积等于50，两条直角边各为多少时,两条直角边的和最小，最小值是多少？

例3：用20cm长的铁丝折成一个面积最大的矩形，应怎样折？

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5．小结提升

基本不等式：若a,bR，则a2b22ab（当且仅当ab时，等号成立）

若a0,b0，则abab2（当且仅当ab时，等号成立）

（1）基本不等式的几何解释（数形结合思想）；

（2）运用基本不等式解决简单最值问题的基本方法．

6．布置作业

（1）基本作业：课本P100习题A组1、2题

（2）课后思考：已知x＞1,求 x＋ 1x1的最小值以及取得最小值时x的值。

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关于本教案的常见问题

Q：2.基本不等式名师教学视频（文字实录）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.基本不等式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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