三反证法与放缩法第一课时评课稿｜教案在线预览

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资料摘要

放缩法内容1、知识与技能：掌握放缩法证明不等式的基本方法；2、过程与方法：通过例题分析和练习，让学生了解放缩法证明不等式的基本方法，掌握证明不等式的多方面技巧，从而培养学生的数学素养，提高学生的解题能力。，培养学生发现、分析、解决问题的能力。3、情感态度与价值观：在知识的学习过程中,体验数学

资料类型：教学教案文档

所属课文：三反证法与放缩法

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2019-07-13 13:48:00

来源学校

学校：翼城县第二中学校

三反证法与放缩法第一课时评课稿

未知

2019-07-13 13:48:00

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关键词：三反证法与放缩法第一课时评课稿

正文

放缩法

内

容

1、知识与技能：掌握放缩法证明不等式的基本方法；

2、过程与方法：通过例题分析和练习，让学生了解放缩法证明不等式的基本方法，掌握证明不等式的多方面技巧，从而培养学生的数学素养，提高学生的解题能力。，培养学生发现、分析、解决问题的能力。

3、情感态度与价值观：在知识的学习过程中,体验数学的科学价值和应用价值,培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。

教学重点：放缩法证明不等式的基本方法。

教学难点：放缩法证明不等式的方法和技巧。

（一）创设情境：

教学目的

教学重点难点

教学过程

说明：本题采用了从第三项开始拆项放缩的技巧，放缩拆项时，不一定从第一项开始，须根据具体题型分别对待，即放不能太宽、缩不能太窄，真正做到恰到好处。

（二）放缩法

要证明不等式Ａ<Ｂ成立，借助一个或多个中间变量通过适当的放大或缩小达到证明不等式的方法。

放缩法证明不等式的理论依据主要有：(1)不等式的传递性；(2)等量加不等量为不等量；(3)同分子(分母)异分母(分子)的两个分式大小的比较。

常用的放缩技巧有：①舍掉(或加进)一些项；②在分式中放大或缩小分子或分母；③应用均值不等式进行放缩。

说明：分式的放缩对于分子分母均取正值的分式，如需放大，则只要把分子放大或分母缩小即可；如需缩小，则只要把分子缩小或分母放大即可．还可利用真分数的分子和分母加上同一个正数，则分数值变大；假分数的分子和分母加上同一个正数，则分数值变小来进行放缩．

三、巩固练习

放缩法是不等式证明中一种常用的方法，也是一种非常重要的方法。在证明过程中，适当地进行放缩，可以化繁为简、化难为易，达到事半功倍的效果。但放缩的范围较难把握，常常出现放缩之后得不出结论或得出相反结论的现象。因此，使用放缩法时，如何确定放缩目标尤为重要。要想正确确定放缩目标，就必须根据欲证结论，抓住题目的特点。掌握放缩技巧，真正做到弄懂弄通，并且还要根据不同题目的类型，采用恰到好处的放缩方法，才能把题解活，从而培养和提高自己的思维和逻辑推理能力，分析问题和解决问题的能力。

应用说明

关于本教案的常见问题

Q：三反证法与放缩法第一课时评课稿是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《三反证法与放缩法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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