1.不等式的基本性质第一课时教学设计

课题

学习目标

1.1.1不等式的性质

课型

新授课

1. 理解并掌握不等式的性质，能灵活运用实数的性质; 2. 掌握比较两个实数大小的一般步骤

重难点

理解并掌握不等式的性质及应用

导

学

过

程

备注

[【自主学习】

1.

实数的运算性质与大小顺序的关系：

数轴上右边的点表示的数总

左边的点所表示的数，可知：

abababababab2.

不等式有如下一些基本性质

0

0

0

结论：要比较两个实数的大小，只要考察它们的

即可。

(1)对称性：a＞b⇔

；

(2)传递性：a＞b，b＞c⇒

；

(3)加(减)：a＞b⇒

；

(4)乘(除)：a＞b，c＞0⇒

；

a＞b，c＜0⇒

；

(5)乘方：a＞b＞0⇒

，n∈N*，且n≥2；

(6)开方：a＞b＞0⇒

，n∈N*，且n≥2. 3.移项法则:a＋b>c⇔a>c－b. 推论:同向不等式可加:a>b，c>d⇒a＋c>b＋d. 推论:同向不等式(正)可乘:a>b>0，c>d>0⇒ac>bd.

比较两数大小的一般方法：比差法与比商法(两正数)．

4.运用不等式的性质需要注意的问题

：

1

【合作探究】

例2

若f(x)ax2c满足4≤f(1)≤1，1≤f(2)≤5，求f(3)的取值范围.

.

变式训练2

(1)

(2)设a>0，b>0，且a≠b，试比较

2

本课小结

我的收获：

（1）________________________________________________________ （2）________________________________________________________ 我还有这些不足：

(1) ________________________________________________________ (2) ________________________________________________________ 我的课下提升方案：

(1) ________________________________________________________ (2) ________________________________________________________

11．设x，y，z为正数，且235，则

xyzA．2x3y5zB．5z2x3yC．3y5z2x1.若ab0，则下列结论不正确的是( ) D．3yx【当堂检测】

A.a2b2 B.abb2 C.ba2 D.abab

abbc2在下列命题中真命题的个数有( ) ①

若ab0,cd0,那么ad; ②

已知a,b,c都是正数，并且ab,则ama；

bmb③

③23x4的最大值是243; ④若a,bR，则a2b2522ab。 xA.3个 B.2个 C.1个 D.0个

3．已知a,b,c满足 A. B.

，且，那么下列选项中不一定成立的是( ) C. D.ac(ac)0

4.若a、b、cR, A.11abab，则下列不等式成立的是( ) 22ab B.ab C.c21c21 D.a|c|b|c|

5.若集合A{x|2x3}，B{x|x1或x4}，则集合AB等于

C．x|3x4

A．x|x3或x4

B．x|1x3

D．x|2x1

6. 已知mR，ab1，f(x)mx，试比较f(a)与f(b)的大小.

x13