2.2.1 综合法和分析法公开课教案｜教案在线预览

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2.2直接证明与间接证明（一）教学任务分析：（1）在以前的学习中，学生积累了较多的综合法证明数学问题的经验，但这些经验是零散的、不系统的，也没有进行过综合法这一知识的较系统的学习，由此教材借助学生熟悉的数学实例，引导学生归纳和总结综合法的特点，概括综合法的特点. （2）“顺推证法”或“由因导果法”，

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所属课文：2.2.1 综合法和分析法

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2018-07-01 21:11:00

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学校：湘阴县第一中学

2.2.1 综合法和分析法公开课教案

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2018-07-01 21:11:00

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关键词：2.2.1 综合法和分析法公开课教案

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2.2直接证明与间接证明（一）

教学任务分析：

（1）在以前的学习中，学生积累了较多的综合法证明数学问题的经验，但这些经验是零散的、不系统的，也没有进行过综合法这一知识的较系统的学习，由此教材借助学生熟悉的数学实例，引导学生归纳和总结综合法的特点，概括综合法的特点. （2）“顺推证法”或“由因导果法”，是综合法的两种形象化的说法，教学中，应强调分析过程和思考过程，使学生明白为什么采用综合法，以及运用综合法进行证明的过程

教学重点：

（1）了解综合法的思考过程和特点；

（2）运用综合法证明数学恒等式问题. 教学难点：对综合法的思考过程和特点的概括. 教学过程

例1.已知a0，b0，求证a(b2c2)b(c2a2)4abc.

归纳：1、综合法的定义及特点：

2、综合法的思考过程. 综合法

一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法.

例2 如图所示，△ABC在平面外，AB∩＝P，BC∩＝Q，AC∩＝R.求证P，Q，R三点共线. A

Q

例3 在△ABC中，设CBa

,CAb

,求证：SABC1ab(ab)2.

练习

1. 比较大小. (1)

xy0,(x2y2)(xy)与(x2y2)(xy)；

(2)

a0,b0,abba

与

aabb.

2. 设a，b∈R+，则必有(

) A. a3b3≥a2b＋ab2

B. a3b3＞a2b＋ab2

C. a33b3≤a2b＋ab2

D. a3b3＜a2b＋ab2

3. 若a，b∈R，则下面四个式子中恒成立的是(

B A. lg(1＋a2)＞0

B. a2＋b2≥2(a－b－1) C. a2＋3ab＞2b2

D. aa1bb1

4. 以下命题中正确的是(

) A. 如果a＋b＞0，那么a和b中至少有一个大于0 B. 如果ab＝0，那么a2＋b2一定也是0 C. 如果ab＝a，那么b＝1 D. 如果a2＝b2，那么a＝b

)

ABC25.

在ABC中，求证：tantan.

ABC22sincos222cos

6. 在△ABC中，求证：

tanA＋

tanB＋tanC＝

tanA·tanB·tanC.

7. 已知a，b∈R+，且a≠b，求证：abab.

课堂小结

综合法

一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法.

课后作业

《习案》作业(十一).

关于本教案的常见问题

Q：2.2.1 综合法和分析法公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.2.1 综合法和分析法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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