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[基础·初探] 教材整理1作差比较法阅读教材P21~P22例2,完成下列问题.1.理论依据:①a>b⇔a-b>0;②a=b⇔a-b=0;③a<b⇔a-b<0. 2.定义:要证明a>b,转化为证明a-b>0,这种方法称为作差比较法.3.步骤:①作差;②变形;③判断符号;④下结论.若x,y∈R,记ω=x

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一 比较法ppt配套的教案及板书设计

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一 比较法ppt配套的教案及板书设计

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[基础·初探] 教材整理1

作差比较法

阅读教材P21~P22例2,完成下列问题.

1.理论依据:①a>b⇔a-b>0;②a=b⇔a-b=0;③a<b⇔a-b<0. 2.定义:要证明a>b,转化为证明a-b>0,这种方法称为作差比较法.

3.步骤:①作差;②变形;③判断符号;④下结论.

若x,y∈R,记ω=x2+3xy,u=4xy-y2,则(

) A.ω>u

C.ω≥u

22B.ω<u

D.无法确定

2y23y【解析】

∵ω-u=x-xy+y=x-2+4≥0,∴ω≥u.

【答案】

C 教材整理2

作商比较法

阅读教材P22~P23“习题”以上部分,完成下列问题.

aaa1.理论依据:当b>0时,①a>b⇔b>1;②a<b⇔b<1;③a=b⇔b=1. a2.定义:证明a>b(b>0),只要转化为证明b>1,这种方法称为作商比较法.

3.步骤:①作商;②变形;③判断商与1大小;④下结论.

下列命题:

a①当b>0时,a>b⇔>1;

ba②当b>0时,a<b⇔b<1;

a③当a>0,b>0时,b>1⇔a>b;

a④当ab>0时,b>1⇔a>b. 其中真命题是(

)

A.①②③

B.①②④ C.④

D.①②③④

a【解析】

由不等式的性质,①②③正确.当ab>0时(若b<0,a<0),b>1与a>b不等价,④错.

【答案】

A 预习完成后,请将你的疑问记录,并与“小伙伴们”探讨交流:

疑问1:

解惑:

疑问2:解惑:

疑问3:解惑:

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