资料摘要
在自然界和人类社会的各种现象中，同一过程中的变量之间往往存在着一定的关系．这种关系通常可以分为两类，一类是在微积分中已经详细研究过的函数关系，称为确定性关系；另一类是相关关系，称为非确定性关系．研究相关关系的一个有力工具就是回归分析，它是数理统计的一个重要分支，已经广泛应用于经济管理、决策分析、以及
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2.2.1 直线方程的概念与直线的斜率名师教学实录
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关键词：2.2.1 直线方程的概…名师教学实录
正文
在自然界和人类社会的各种现象中
，同一过程中的变量之间往往存在着一定的关系
．这种关系通常可以分为两类
，一类是在微积分中已经详细研究过的函数关系
，称为确定性关系
；另一类是相关关系
，称为非确定性关系
．研究相关关系的一个有力工具就是回归分析
，它是数理统计的一个重要分支
，已经广泛应用于经济管理、决策分析、以及自然科学和社会科学等许多研究领域
．回归分析包括建立回归直线方程以及利用回归直线方程进行预测和控制
。但是
，如果变量不具有近似的线性关系
，或者说变量不线性相关
，那么建立的回归直线方程也失去其价值
，预测和控制问题根本就没有意义
。
数理统计中的回归分析通常是通过所给的样本数据
（xi ，yi）
，i = 1,2, ，⋯
，n画出散点图
，利用最小二乘法估计回归系数
，建立回归直线方程
；通过
F检验法、t检验法或相关系数检验法来检验回归直线方程的显著性
，进而对回归分析进行预测和控制。如果从相关系数的意义、性质以及相关系数与回归系数之间的关系入手求回归直线方程
，就省去了画散点图
，也省去了回归直线方程的显著性检验
，更保证了建立的回归直线方程有价值
，根据相关系数也便于求出回归系数
，进而求出回归直线方程
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