复习参考题教学目标

二项式定理复习课

1、教学内容：高中数学理科选修2-3：《二项式定理复习课》

2、教学对象分析：

学生高二学习了《二项式定理》的全部内容，对这部分内容有了初步的了解，但遗忘率比较大，对二项式定理的题型已经生疏，因此让学生在老师的指导下，对《二项式定理》进行复习应用，巩固和加深。在复习的过程中，渗透了《排列组合》等其它的内容，加强了知识点之间的联系，培养学生综合运用知识的能力。

3、教学内容分析: 本节内容包括以下几部分：

（1）二项式展开式的特点。

（2）二项式展开式项的系数和二项式式系数。

（3）二项式定理的四个应用。

教学目标：

（1）知识目标：复习二项式定理，正确理解和区分二项式系数、通项、二项式项的系数等概念，会利用通项公式及二项式系数的性质解决有关计算问题. （2）能力目标：通过讲练结合使学生掌握二项式定理习题的一般解题方法，提高分析和解决问题的能力。 （3）情感目标：通过学生的主体活动，营造一种愉悦的情境，使学生自始至终处于积极思考的氛围中，不断获得成功的体验，从而对自己的数学学习充满信心。

教学重点：

二项式定理的应用

教学难点

：

二项式定理及二项式系数性质的灵活应用

教学方法：讲练结合

教学过程：

1、知识回顾： (1)二项式定理：

(ab)n （nN*）. 二项式展开式的通项公式为Tr1(2)二项式系数：

①C0n . (ab)1n展开式的二项式系数之和为

，即2knCnCn..C.n..C.n

Cn...2②奇数项的系数之和等于 的系数之和，即C0n2、热身练习：

=

（1）（2x+1）的展开式中x3的系数是（ ）

A．6 B．32 C．8 D．48 （2）、若(x1x)n4展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为 ．

（3）若(1x)9a0a1xa2x2.a9x9，则a1a2 A、1 B、0 C、1 D、2 （4）1011除以9的余数是

（ ）

A.1 B.2 C.4 D.8 小结：题型一：求项的系数

题型二：求特定项

题型三：求展开式系数和

题型四：整除问题

3、综合例题：

*例．已知二项式(11)n（nN）展开式中，末三项的系数依次成等差数4a9 （ ）

2x列，求此展开式中所有的有理项。

灵活运用

（1）求x2(23x)6的展开式中含x5的项. （2）在(x1)(x2)(x3)(x4)(x5)的展开式中，含x4的项的系数是（ ）

（A）-15 （B）85 （C）-120 （D）27 4、小结： （1）求特定项（如常数项，系数最大的项，有理项等），关键是用好通项公式．

（2）对于二项式系数问题，首先要熟记二项式系数的性质，其次要掌握赋值法，赋值法是二项式系数和问题的常用解法. ．．．（3）利用二项式定理可以证明整除性问题或求余数问题，证明时要注意变形的技巧，通常利用构造法构造二项式以利于证明. ．．．高考怎么考

（1）(2008广东理)已知(1kx2)6(k是正整数)的展开式中，x8的系数小于120，则k = . （2） (2009湖南理)在(1x)3(1x)3(13x)3的展开式中，x的系数为 （3）（2004天津理）

若(12x)2004a0a1xa2x22004...a2004x(xR)，

(a0a1)(a0a2)(a0a3)...(a0a2004)

。（用数字作答）

（4）（2009江西文）若C1nx（ ）

Cnx22......Cnxnn能被7整除，则x,n的值可能是A、4，3 B、4，4 C、5，4 D、6，5