3.三个正数的算术-几何平均不等式优质课教学设计｜教案在线预览

资料摘要

2019年春期重庆市合川太和中学“五环节”导学案课题：《三个正数的算数—几何平均不等式》主备人：马函松时间： 2019年春期年级高2020级自学互学导学自测反思课型新课方法指导流程了解本堂课的主

资料类型：教学教案文档

所属课文：3.三个正数的算术-几何平均不等式

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

下载次数

更新时间

2019-06-09 00:12:00

来源学校

学校：重庆市合川太和中学

3.三个正数的算术-几何平均不等式优质课教学设计

未知

2019-06-09 00:12:00

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：3.三个正数的算术…优质课教学设计

正文

2019年

春

期重庆市合川太和中学“五环节”导学案

课题：《三个正数的算数—几何平均不等式》

主备人：马函松时间： 2019年春期

年级

高2020级

自学互学导学自测反思

课型

新课

方

法

指

导

流程

了解本堂课的主要学习目标，课后形成反馈。

结合教材，联系所学知识做好课前自学。

（5分钟）

【学习目标】

1、掌握三个正数的算数—几何平均不等式；

2、会用平均不等式求一些特定函数的最大（小）值.

重点：三个正数的算数—几何平均不等式的理解

难点：三个正数的算数—几何平均不等式的应用

1.重要不等式

a2b2________.(其中a,bR) 2.基本不等式

ab_________.(其中a0,b0) 23.两个不等式等号成立的条件是：_______________________. ab4.若a,b为正数，称为a,b的算数平均数，ab为a,b的几2何平均数，那么，基本不等式可以叙述为：________________ __________________________.

问题1:类比重要不等式，对于任意三个整数a,b,c，你能猜想自学

出什么样的不等关系呢？并给出证明。

第

1 页

共

4 页

2019年

春

期重庆市合川太和中学“五环节”导学案

问题2:用a,b,c替换问题一中得到的不等式，得到的新的不等式为：______________________.

类似于基本不等式，我们可以将上述不等式叙述为：________ _____________________________.

其中等号成立的条件：______________________.

问题3：对于三个正数的算数—几何平均不等式，我们还可以推广至n个正数，你能写出推广后的结果吗？

互学

abc3abc(a,b,cR)的两个推论

问题4：

3（1）当abc为定值时，

积极与老师同学交流，解决自己的问题。（10分钟）

abc_____________,当且仅当abc时，取等号. （2）当abc为定值时，

abc___________________,当且仅当abc时，取等号. 第

2 页

共

4 页

2019年

春

期重庆市合川太和中学“五环节”导学案

用平均不等式求最值. 问题5：

（1）如果x0，求y2x

1的最小值.

认真

（2）求函数yx(2x)(0x2)的最大值.

导学

42听老师和同学讲，有重点的做笔记。（10分钟）

(3)设a,bR,且ab3,求ab2的最大值.

方法总结：

第

3 页

共

4 页

2019年

春

期重庆市合川太和中学“五环节”导学案

例1. 若x0,求4x

9的最小值. 2x

例2.若正数x,y满足xy=4，求x2y的值.

先独立完成，再小组内自测

例3.求函数yx(15x)(0x)的最大值.

例4.设a,b,cR，求证：

1.今天学习到的主要内容有哪些？

2.在运用所学知识进行解题时，你有哪些感悟？

15交流，及时反馈知识掌握情况，培养解题能111abc23. 222abc力。

（10分钟）

反思知识点、解题技巧、学习感悟与不足。

（5分钟

反思

第

4 页

共

4 页

关于本教案的常见问题

Q：3.三个正数的算术-几何平均不等式优质课教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.三个正数的算术-几何平均不等式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

3.三个正数的算术-几何平均不等式优质课教学设计