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关键词：2.2.1 直线方程的概…优质课教案设计

正文

课题：2.2.1直线的倾斜角和斜率

授课人：

安云燕

授课时间： 2017 年 12 月 12 日

（一）知识与技能：(1)了解直线方程的概念，正确理解直线倾斜角和斜率概念；(2)理解公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式。

（二）过程与方法：通过启发引导，理解直线的倾斜角与斜率的概念，理解并运用直线的斜率与倾教学目标

斜角之间的关系解决问题。

（三）情感、态度与价值观：(1)培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力;(2)帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神。

教学重点

正确理解直线的倾斜角和斜率的概念

教学难点

倾斜角和斜率的关系

一、复习导入：

由方程的直线和直线的方程导入：

直线ykxb上的任意两点Ax1,y1,Bx2,y2，满足：y2kx2by1kx1b，两式相减，得：y2y1kx2x1

请同学们思考：

k一定存在吗？

二、讲授新课：

yA(x1,y1)B(x2,y2)ox1.斜率：我们把直线ykxb中的系数k叫做这条直线的斜率。与x轴垂直的直线斜率不存在；不与x轴垂直的直线上任取两点Ax1,y1,Bx2,y2，x1x2，斜率的计算公式为教学过程

ky2y1x1x2

x2x1y1y2x1x2也成立。

x1x2说明：(1)斜率k与点A,B的顺序无关，即：k(2)k值不等时，直线的倾斜程度不同.斜率k从代数的角度描述了直线的倾斜程度

三、知识探究：

探究1：能否从几何的角度找到一个量来刻画直线的倾斜程度呢？

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2.倾斜角：x轴正向与直线向上的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角。我们规定，与x轴平行或重合的直线的倾斜角为零度角。

说明：直线的倾斜角的取值范围是：0180

探究2：我们知道，斜率和倾斜角都可以描述直线的倾斜程度，那他们之间是否有什么关系呢？

3.直线的倾斜角与斜率的关系：

(1)直线的斜率与倾斜角既有区别,又有联系.它们都反映了直线的倾斜程度,本质上是一致的.但倾斜角是角度,是倾斜度的直接体现;斜率是实数,是直线倾斜度的间接反映。

(2)给定一条直线都有唯一的倾斜角，但不一定有斜率。

图示

倾斜角

（范围）

斜率

（范围）

变化规律

k值增大，

倾斜角

K不存在

k值增大，

倾斜角

四、课堂小练：

例1.通过下列两点的斜率是否存在？如果存在，求其斜率；并判断这些直线倾斜角是零度角、锐角、直角还是钝角。

（1）2,0,5,3

（2）1,2,5,2

（3）1,1,3,1

（4）3,0,3,3

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

规律小结：斜率为正，倾斜角为锐角；

斜率为负，倾斜角为钝角；

斜率为0，倾斜角为0°；

斜率不存在时，倾斜角为直角. 例2.过两点A(2,1),B(1,m)的直线的倾斜角为锐角，求m的取值范围。

变式：（1）钝角的时候呢？

（2）

的时候倾斜角是多少？

（3）可能是直角吗？

例3.如图,已知直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,则( ) A.k1

B.k3

D.k1

变形.已知点A(-2,3),B(3,2),直线l过点P(0,-2),且与线段AB有公共点,求直线l的斜率k的变化范围.

五、课堂总结：

六、作业：红对勾第21课时

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2.2.1 直线方程的概念与直线的斜率优质课教案设计

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关于本教案的常见问题

Q：2.2.1 直线方程的概念与直线的斜率优质课教案设计是什么类型的资料？

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