3.2.2 复数代数形式的乘除运算优质课教学设计｜教案在线预览

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3.2.2 复数代数形式的乘除运算教学目标：知识与技能：理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解除法是乘法运算的逆运算过程与方法：理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题。情感、态度与价值：让学生探索、发现数学知识和掌握数学知识的内在规律的过程中，不断增进学习数学的兴趣.

资料类型：教学教案文档

所属课文：3.2.2 复数代数形式的乘除运算

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2019-05-15 09:42:00

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学校：阿瓦提县第四中学

3.2.2 复数代数形式的乘除运算优质课教学设计

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2019-05-15 09:42:00

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关键词：3.2.2 复数代数形式…优质课教学设计

正文

3.2.2 复数代数形式的乘除运算

教学目标：

知识与技能：理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解除法是乘法运算的逆运算

过程与方法：理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题。

情感、态度与价值：

让学生探索、发现数学知识和掌握数学知识的内在规律的过程中，不断增进学习数学的兴趣. 教学重点、难点

重点：复数代数形式的乘除法运算法则。

难点：复数代数形式的乘除运算法则的应用。

课型，课时

：新课，1课时

教学方法：启发、引导、讨论

教学手段：多媒体

教学过程

导入新课：复数减法运算的几何意义——向量减法的三角形法则。

1.已知两复数z1abi,z2cdi(a、b、cR)，那么

（1）、加法法则：z1z2(ac)(bd)i

（2）、减法法则：z1z2(ac)(bd)i

即：两个复数相加（减）就是类比多项式加（减）法，按i合并同类项

2.复数加法运算的几何意义——向量加法的平行四边形法则

3.复数减法运算的几何意义——向量减法的三角形法则。

讲授新课：

复数的乘法法则：

(abi)(cdi)acbciadibdi2(acbd)(adbc)i。

两个复数相乘类似于两个多项式相乘，只是把i换为1，并且把实部与虚部分别合并即可．

注：（1）两个复数的积仍然是一个确定的复数；

（2）复数的乘法满足交换律、结合律以及乘法对加法的分配律，即对于任何z1、z2、z3C，有z1z2z2z1

(z1z2)z3z1(z2z3)

z1(z2z3)z1z2z1z3

例1、

计算

1. (12i)(34i)(2i) 2. (34i)(34i) 3. (1i)2

共轭复数：实部相等，虚部互为相反数的两个复数，叫做共轭复数。

zabi的共轭复数记作z，且zabi

2注：两复数互为共轭复数，则它们的乘积为实数

虚数i的乘方及其规律？

i1i，i21，i3i，i41，i5i，i61，i7i，i81，．

4n4n24n34n1i1(nN)，

1，ii，可见，ii，i即i具有周期性且最小正周期为4．

例2：说出下列复数的共轭复数。

32i,43i,5i,52i,7,2i

复数除法定义：

abi(abi)(cdi)acbdbcad(abi)(cdi)22i22cdi(cdi)(cdi)cdcd

其中cdi叫做实数化因子。其实质是分母“实数化”，即分子以及分母同乘以分母的“实数化”因式．类似于以前所学的把分母“有理化”．

例3.计算 (12i)(34i)

例4.计算（1）(7i)(34i) （2）小结：

⑴复数乘法的运算法则、运算规律，共轭复数概念. ⑵复数除法运算法则

板书设计：

3.2.2 复数代数形式的乘除运算

导入四、小结讲授新课例题讲解五、作业[来源:学科网]

作业布置：课本

习题3.2 A组 4、5题

教学反思：

1i

1i

关于本教案的常见问题

Q：3.2.2 复数代数形式的乘除运算优质课教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2.2 复数代数形式的乘除运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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