图形的放大与缩小多媒体教学设计及其点评

图形的放大与缩小

泰兴市姚王小学凌文明

教学内容:苏教版教科书第十二册P33-34页以及练习六的1、2题。

教学目标:

1.知识技能目标:了解图形的放大与缩小的意义;能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形;通过图形的放大与缩小体会图形的相似。

2.过程方法目标:通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法;培养学生的空间观念和动手操作能力。

3.情感态度目标:结合相关内容,对学生进行法制教育和爱国主义教育,并让学生在与同伴合作交流的过程中体会到学习数学的乐趣,在学习活动中尝到成功的喜悦,建立自信心。

教学重点:能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。

教学难点:把一个三角形按一定比例放大或缩小。

一、情境导入

1.今年是什么年,老师希望将这幅带有鸡的图片插入课件中,你们觉得怎么样?有点小了,你们有什么办法吗?(放大)对,我们可以将图片放大。(板书:放大)

2.出示放大后的3张图片,让学生比较选择并说明理由。

师:怎样才能不改变原照片的形状呢?

3.揭示课题:看样子图片也要根据具体情况调至合适的大小,这样我们看起来才会觉得更舒服些,今天这节课我们就来一起研究只改变画面的大小,却不改变画面形状的图形放大与缩小有怎样的规律。板书课题:图形的放大与缩小。二、探索新知

(一)教学例1

1、认识图形的放大(课件出示刚才放大前后的两幅画)

教师:王晓光也在电脑里把一张照片放大了。原来长方形的长是8厘米,宽是5厘米;放大后长是16厘米,宽是10厘米。

请大家仔细观察,放大后与放大前相比,照片长有什么关系?宽又有什么关系?自己有想法后和同桌交流一下。

说出两幅画的长有什么关系,宽呢?比如从倍数关系看。

教师:你是怎么算的?(16÷8=2,10÷5=2)说明了长放大了……宽也放大了……。

教师:放大后长方形的长是原来长的2倍,放大后长方形的宽也是原来宽的2倍。也可以说把长方形的每条边放大到原来的2倍。

其他同学呢?还可以怎么表示?用比怎么表示?

教师:2:1从哪来的?(由16:8=2:1,10:5=2:1(板书)化简得来的)

教师:长与长的比是2:1、宽与宽的比也是2:1,也就是对应边长的比都是2:1。

教师:以后,像这样把长方形的每条边放大到原来的2倍,放大后的长方形与原来长方形对应边的长度的比是2:1,我们就可以说成:是把原来的长方形按2:1的比放大(带领学生说一遍)。

教师:把长方形的每条边放大到原来的2倍,放大后的长方形与原来长方形对应边的比是2:1,就是把原来的长方形按2:1的比放大。

师:谁能再把老师的话重复一遍。

师:谁还能再说一遍?

教师:想一想,这个2:1表示的是谁和谁的比?

教师:所以,我们可以说是:放大后边的长度:放大前边的长度是2:1 课件出示:放大后边的长度:放大前边的长度 2:1

教师:放大前边的长度看作几份?放大后边的长度呢?所以才是放大(课件出示)

2、认识图形的缩小。

教师:刚才我们将照片放大了,再看大屏幕(出示课件)

大家先把题目看完整

教师:把第一幅画按1:2的比缩小是什么意思?

课件出示:缩小后边的长度:缩小前边的长度 1:2

教师:长和宽是原来的几分之几呢?是多少厘米怎么计算呢?

生列式计算。

3、图形放大缩小比较

教师:刚才我们把一个图形按一定的比放大或缩小,这里的放大和缩小的比各是几比几?这两个比的前项表示什么?后项表示什么?

也就是不管是放大还是缩小,这个比表示的都是谁和谁的比?

再来看看这两个比,什么情况是放大,什么情况是缩小?引导学生观察并找出其中的规律。

比的前项大于后项时,是放大;

比的前项小于后项时,是缩小。(课件出示)

4、练习六第1题:

(1)师:看来大家真不错。下面这些比,哪些可以把图形放大,哪些可以把图形缩小?

师:同学们真棒!还想继续体验吗?

(2)完成练习九第1题。(课件出示)

教师:我们看题意,请大家在课本41页上填一填。

教师:是几号图形?是几比几?你是怎样想的?课件出示问题(1)的答案教师:我们再看问题(2)。(课件出示答案)

教师:请看屏幕,做对的同学请举手。这个1:2你又是怎么得到的?与你的同桌互相说一说。

教师:2号图和4号图也变小了,是1号图缩小后的图形吗?为什么?

今天我们所学的数学里的放大与缩小,是按一定的比放大或缩小的。只有将图形按一定的比放大或缩小,才能使它的形状不改变。

(二)教学例2

1、学习例2

教师:接着我们再来学习一个例题,请看大屏幕。

教师:先按3:1的比画出长方形()后的图形,再按1:2的比画出长方形()后的图形。

教师:想一想按3:1的比放大后,长方形的长、宽各是几格怎么算呢?在书上把放大后的图形画出来。(课件出示放大后的长方形)

教师:老师这儿也画了一个,怎样知道画的对不对呢?

教师:那缩小后图形的边又该怎样算?怎样画?请同学们在方格纸上完成。(课件出示缩小后的长方形)

教师:下面请同学们观察一下上面这三个图形,你有什么发现?

引导:大小、形状,比

教师:通过例2的学习,我们发现:放大或缩小后的图形与原来的图形比较,都是大小变了,形状不变;而且各条边都按相等的比变化。(出示课件) 2、教学“试一试”。

教师:刚才我们又学习了怎样按一定的比画出放大或缩小后的图形,你们会画吗?我们来试一试。(课件出示)

教师:大家先读一读题目,然后独立在课本39页试一试中的方格纸上画出这个三角形。

教师:你是怎样想的?

教师:不是要把图形的每一条边都放大吗?为什么你们只算了两条直角边?那斜边是不是也按2:1放大呢?

怎样验证呢?

教师:量一量,三角形斜边的长也是原来的2倍吗?好的大家量一量,比一比。

教师:看来把一个图形放大后,所有对应边的长度比都相等。我们只要找到能决定三角形形状的边,进行放大就可以了。

三、巩固练习

1、完成“练一练”。

教师:请同学们继续在课本上完成练一练。(课件出示)

教师:同桌相互检查一下。举手了解情况。(出示答案)

小结:缩小图形时,所有对应边的长度都按相同的比缩小。

2、练习九第2题

生:独立操作,展示并说理。

四、总结

今天的学习,你有哪些收获?

五、拓展延伸

读一读:

图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛,在深圳的世界之窗,就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的。当观察或研究一些非常细微、甚至肉眼不能看清的物体时,如:细菌、人类的神经、血管以及一些细小的零件,人们需要把它按照一定的比进行放大,以便观察研究。同样,在绘制地图、制作航模、车模的时候,又需要把原物按照一定的比缩小。

我们一起来欣赏一下。