相遇问题教案评析

冀教版五年级数学上册第五单元相遇问题和简单的三步混合运算

课标分析

结合现实生活,在解决实际问题的过程中,进一步理解相遇问题的运动特点、数量关系和解题思路,,会进行简单的三步混合运算,能解决一些简单的实际问题。

教材分析

这节课的教学是学生在掌握行程问题基本数量关系的基础上,理解相遇问题的运动特点、数量关系和解题思路,并能解答简单的相关问题。在学生理解了相遇问题的基本特征之后,分了两个步骤:①已知两物体的运动速度和相遇时间,求路程。②已知两物体的运动速度和路程,求相遇时间。

学情分析

学生已经掌握速度、时间、路程之间的关系,并用三者的数量关系来解决行程问题。而本节课正是运用这些学生已有的知识基础和生活经验进行相遇问题的探究。而且本节课学生对相遇问题的理解也有难度,所以我想只有站在学生学习的起点上,尊重学生发展的基础上多设计一些活动,引导学生积极参与到操作过程中,使所有学生通过本堂课都能有所收获。教学目标

知识与能力目标:理解相遇问题的数量关系,会解决简单的“相遇”问题,会进行一般的三步混合运算,能对问题中的数学信息作出合理的解释。培养学生动手操作、分析、推理能力及探索创新、合作学习的意识。

过程与方法目标:结合具体情境,经历自主解决相遇问题和一般三步混合运算的过程。

情感态度与价值观目标:通过本节内容和实际相结合的教学,体验数学与日常生活的密切联系,激发学生的学习兴趣,让学生体验解决问题策略的多样化,增强数学应用意识。

教学重难点

重点:理解相遇问题的数量关系,会解决简单的“相遇”问题,会进行一般的三步混合运算。

难点:理解相遇问题中求相遇时间的解决方法。

教学策略

在以前的学习中,学生已经学习过三步计算的简单运算,本节课结合三步计算的混合运算,安排了解决相遇问题的内容,使学生在解决问题的过程中感受解决问题的思路。通过解决相遇问题,使学生体会可以从条件开始思考,直至求出问题的结果,也可以从问题开始思考,解决所需要的条件,求出问题的结果;又通过相遇问题的两种不同的解法,让学生体会混合运算的运算顺序,并学会计算。

教学过程

(一)创设情境

1、引发思考:每天早晨背着书包来上学,马路上是一番怎样的景象?

学生:会很快地说出:车多、人多。

2、播放录像:注意观察马路上的车辆在行驶的方向上有哪些情况?

学生:相对、相反、同向。

设计意图: 营造问题解决的环境,创设了一个与现实生活紧密联系的情境,使学生能主动地在与情境的交互作用中学习。

3、提出本节课要研究的问题并板书。

今天我们就来一起解决有关“相遇”的数学问题。

板书:相遇问题

(二)解决问题

1、两地距离。

(1)教师口述书上文字,并用课件出示教材上的线段图。

汽车在行驶中,也经常发生两车相遇的问题。如:一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州开出经过4小时相遇。请看课件。

(2)了解图中的数学信息。

认真观察你知道了哪些数学信息?

学生:说出得到的数学信息。

(3)同桌合作。

两辆汽车是怎样做的呢?结果怎样?请同桌俩人一组,用橡皮做汽车演示一下两辆汽车是怎样运动的,边演示边想你发现了什么?

(4)请同学在实物投影上边演示,边汇报。

学生:开始的时候是同时走的,方向是面对面的,也就是相对的,可以说相向而行。结果是相遇了。

设计意图: 在学生看懂情境的基础上,设计了一个学生动手演示的活动,学生运用已有的生活经验,体会相遇问题的特点,从感性认识,抽象出相遇问题的特征:同时、相向、相遇。经过师生共同对知识的梳理,进一步深化对相遇问题的理解。

(5)教师小结:

两个物体同时从两地出发,相对而行,然后相遇。

板书:两个物体、同时、两地、相对、相遇)

(6)“经过4小时相遇”是什么意思?

(7)利用课件展示动态的客车和货车“经过4小时相遇”的过程。

课件分段演示,1时、2时,3时,4时时两车的运动情况。

(8)提出“北京和郑州大约相距多少千米”的问题,让学生自主尝试解决。

(9)全班交流。如果先算“两辆汽车1小时共行驶多少千米”的方法没有出现,教师可参与交流。

谁来说说你是怎样算的?算式和结果是多少?

学生:学生回答

学生可能出现两种做法,每种做法,又都有可能用分步与综合算式两种形式来解答。学生说出算式每一步求的是什么,讲明解题思路。

设计意图: 给学生提供利用已有知识解决问题的空间。经历自主解决相遇问题的过程。让学生体验算法的多样化,学生用自己的语言表达解决问题的过程。

(10)归纳相遇问题的数量关系。

让学生比较两个综合算式,说一说哪个算式比较简单,进而总结出数量关系式。

适时介绍:在相遇问题中,两辆车每小时一共行驶的路程数学上有个名字叫“速度和”,经过4小时相遇的4小时叫做“相遇时间”。

板书:速度和×相遇时间=相遇路程

设计意图:在解决问题,交流讨论的基础上,总结并理解数量关系。

2、相遇时间。

(1)出示文字和示意图,让学生了解数学信息和问题,然后鼓励学生说出得到的数学信息。用自己的方法解决问题。

学生;学生说出得到的数学信息,然后学生计算

通过客车、货车的速度及所用的时间,算出了两地间的距离。我们再来解决一个“求相遇时间”的问题。

课件出示问题及线段图。

请大家认真读题,并观察示意图,你从中了解到了哪些信息?问题是什么?

学生:交流得到的数学信息。

请学生大胆尝试自己解决这个问题。

学生:计算并进行交流

(2)交流解决问题的思路和结果。如果学生没有提出列表法,教师可为参与者介绍。

学生可能出现的方法:

算术法:先算出两辆汽车1小时共行驶多少千米,再用总路程除以速度和,求出经过时间。可分步,可综合。

列表法:

用课件进行演示,全班共同完成表格。

时间卡车所行路程小轿车所行路程合计

1时42千米63千米105千米

2时84千米126千米210千米

3时126千米189千米315千米

(3)归纳求相遇时间的数量关系式。

先让学生说一说综合算式每一步算的是什么,再鼓励学生总结题中的数量关系式。

学生回答

师生共同总结出“相遇路程÷速度和=相遇时间”的关系式。

设计意图: 让学生经历了用自己的方法解决问题的过程,体验了解决问题策略的多样化,并且经历了数量关系式的归纳、总结的过程,逐步体会和除法的间的关系。

3、混合运算。

(1)课件出示4道混合运算题,先说一说运算顺序。

9.6÷1.2+2.4×5 (480+160)÷(19+21)

98.5-125÷25×12 160+240×0.3-90

刚才我们在解决相遇问题时,不少同学都能列出综合算式计算。下面,请看这几道混合运算题,谁来说说每道题的运算顺序。

学生:学生回答

如果学生出现不同意见,教师进行指导。

(2)学生独立完成计算。指名板演,最后全班集体订正。

学生: 学生独立完成计算

设计意图: 让学生进一步熟悉三步混合运算的运算顺序,提高学习的效率。

(三)巩固深化

1、口答:

先说说解答思路,再列式不计算。

小明和小芳同时从自己家出发相向而行。小明每分走42米,小芳每分走48米。经过4.5分两人在学校相遇(学校在两家位置之间)两家相距多少米?(用两种方法解答)学生;回答并完成计算

设计意图: 巩固相遇问题的两种解题思路。

2、练习题

(1)教科书第55页2和3题。

(2)两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出,甲车平均每小时行44.5千米,乙车平均每小时行38.5千米。经过3小时,两车相距多少千米?

设计意图:运用解决相遇问题的经验,解决类似问题。让学生在体验数学学习的挑战性的同时,获得成功的快乐,培养灵活运用知识解决问题的能力,增强数学应用意识。

3、编题:

小红每分跑300米,小明每分跑320米,自己设计运动情况并编题。

设计意图: 设计开放性的练习,使学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力。

课堂小结

(四)小结

谈一谈本节课有什么收获?

师根据学生的回答,完成课题的书写(相遇问题和简单的三步混合运算)

课堂小结

1、相遇问题是我们在学习中经常遇到的问题,它所运用的关系式就是:速度×时间=路程

2、在做整数、小数的四则混合运算时,有括号的要先算括号里面的,然后按照先乘除后加减的顺序计算即可

布置作业

课本第55页练一练,第1、2、3题。

板书设计相遇问题和简单的三步混合运算

两个物体、同时、两地、相对、相遇

速度和×相遇时间=相遇路程

相遇路程÷速度和=相遇时间

例1的综合算式例2的综合算式

(92+80)×4 315÷(42+63)

教学反思: 相遇问题的重点和难点是对于题中关键字眼的理解,如果单纯的从题目出发对这些字眼进行讲解,我想教学的效果也不会很差,但是缺少了关键的一点,那就是体验。对于小学生来讲体验过的知识能加深理解与感悟,为后续学习带来极好的知识铺垫,所学的知识印象深刻,自然地知识的运用也会更灵活与正确。