用假设的策略解决问题优质教案设计

《解决问题的策略---假设》

秦屿二小李娟云

教学内容:苏教版六年级上册教科书第68—69页内容

教学目标:

1.使学生在经历解决问题的过程中,体会通过假设把复杂的问题转化成简单问题的过程。初步感悟假设的策略,并能运用策略解答一些实际问题。

2.使学生在运用假设策略解决实际问题的过程中感受假设的策略对于解决问题的价值,进一步发展观察、比较、分析和推理等能力。3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,增强学好数学的信心。

教学重点:感受“假设”策略的价值,学会用“假设”策略解决问题。教学难点:正确把握数量关系,并能根据数量关系解决问题。

教具准备:课件

课前板书:解决问题的策略

教学过程:

一、游戏引入,揭示课题。

上课之前老师想测测大家的眼力,想不想试试?

(出示课件)图1、图2你看懂了什么?要想让(图3)天平保持平衡,你会怎么做?

生1:放6个桔子

生2:放3个苹果

生3:可以放1个苹果和4个桔子

生4:我还能放2个苹果2个桔子

······

师:行啊,孩子们,反应真够快的,大家能这么快速地找到这么多答案,有什么窍门吗?(听取学生想法,小结)说的真好,一些看似复杂的题,咱们只要理清它们之间的数量关系,恰当地运用策略,就能更快更好地解决问题,今天,我们就来学习一种新的解题策略——假设(板书课题)

二、创设情景引发冲突。

1. 出示:老师把720毫升果汁倒入7个杯里,正好倒满,求每个杯子的容量是多少毫升?

师:你会怎么列式?指名回答(生:720÷7)

师:是这样吗?一起去看看怎么回事?(出示课件)能直接用720÷7吗?为什么?

生1:因为这7个杯子有大有小,没办法平均分

生2:······

你认为根据目前的条件能解决问题吗?怎么办?

2. 补条件:

你会怎么补条件?请两三个学生说说。

老师也补了个条件(课件出示)小杯的容量是大杯的1/3(齐读)这句话还可以怎么理解?

生1:大杯的容量是小杯的3倍

生2:······

生3:说得简单点,就是1个大杯相当于3个小杯(表扬:这种说法我喜欢,直截了当,一听就懂)

师把条件放入题中(课件出示),齐读。

像这样求两个未知量的题该如何解决?(板书:两个未知量——一个未知量)

三、自主探索,体悟策略

过渡:同学们,你们是自己解决呢,还是要老师帮你们?···老师相信你们,同学们可以根据老师的提示(课件),小组内互相研究研究,说说你的想法,把算式列出来,咱们比一比哪组同学想的办法最多。

1、小组合作探究,交流思路(师巡视,了解学生想法)

2、展示做法,阐述算理(师板演)

A:6+3=9(杯) 720÷9=80(ML) 80×3=240(ML)我们组是这么想的:因为1大杯等于3小杯,我们组把杯子全部假设成小杯,就一共有9个小杯,720÷9求的是每个小杯的容量是80毫升,因为1大杯等于3小杯的关系,80×3=240(ML)求的就是大杯的容量

结合学生的想法,课件演示过程

答案对不对呢?我们需要检验一下,这两个答案需要满足题目中的哪几个条件?

生:用小杯的容量乘以6再加上大杯的容量看是否等于720毫升师:这就好了吗?还需要满足什么条件?

生:大杯是小杯的3倍

口头检验

B:6÷3=2(杯) 2+1=3(杯) 720÷3=240(ML)

240÷3=80(ML)

想法:······

C: 方程解:设小杯的容量是X毫升,则大杯的容量是3X毫升6X+3X=720

9X=720

X=80

3X=3×80=240 答:(略)

3、对比解法,发现共同点

同学们观察一下,以上三种解法虽然列式各有不同,但是它们有一个共同的特点,你发现了吗?

生:把两种杯子化为一种杯子

师:为什么要这么做呢?

生:一下子变简单了

4、小结:像这样根据两个量之间的关系,把两个未知量假设成一个未知量,这种方法,数学上把它称作“假设策略”(板书———假设)四、巧设练习,促进内化。

1、笔记本的单价是练习本的5倍。买4本笔记本的钱可以买()本练习本。

一条鱼的价钱是一只鸡的1

2、王阿姨在菜市场买了2只鸡和6条鱼,

3

王阿姨付的钱能买（ ）只鸡，或买（ ）条鱼。

3、 1张桌子和4把椅子的总价是270元，椅子的单价是桌子的

桌子和椅子的单价各是多少元？

设计意图：本题由于桌椅的关系，条件上无法整数转化，所以培养学生能根据实际情况，灵活合理地选择解法。

小结：让我们再一次回头看看，我们在解决像这样的数学问题时，遇到了怎样的困难？

生：题中含有两个未知量

师：我们是怎样样解决这一困难的？

生：把两个未知量假设成一个未知量

师：我们在使用假设策略时要注意什么？

生：把握好两种量之间的关系

五、回顾假设策略在过往学习中的应用

计算除数是两位数的除法

如： 872÷39

估算：51×99

······

师：假设无处不在，虽然它们各不相同，它们有一个共同的目的（板书：难―――易） 1，5

六、总结反思，拓展延伸

在你嘲笑别人的时候，假设一下别人也在嘲笑你；

在你欺负别人的时候，假设一下别人也在欺负你；

在你讨厌别人的时候,假设一下别人也在讨厌你;

在你小看别人的时候,假设一下别人也在小看你;

……

“解决问题的策略——假设”教学设想李娟云

解决问题的策略是小学数学教学中实践与综合应用的范畴,它是数学学习的一个重要领域,具有很强的现实性和应用性,同时也极具挑战性。“解决问题的策略——假设”是苏教版小学数学教材六年级上册第四单元的内容。教材安排的内容是让学生利用“倍数关系”进行假设活动,通过假设把含有两个未知数的实际问题转化成含有一个未知数的问题,把较复杂的问题转化为简单的问题。在假设过程中逐步掌握方式,感受假设价值,增强解题能力。

通过对学生学情的分析,我变惯常的“先扶后放”为“先放后扶”的教学模式,使教学富有针对性,激发学生的生活经验,引发积极思考。假设不仅是一种策略,更是一种思想,本堂课上我以“采用什么策略,为什么要假设,怎样假设,根据什么来假设”这一系列问题为主线,帮助学生感受假设的价值,掌握假

设的方式,领悟假设的思想。

我采取“主动探究和集体探究相结合”帮助学生理解策略,通过创设“倒果汁”的问题情境,呈现不能平均分的问题,形成思维冲突,进而产生把复杂问题转化为简单问题的心理需求,激发进一步探索解决问题策略的欲望。

作为教师,应引导学生从不同角度积极思考。在例题的教学中,引导学生小组研究探讨,交流想法,通过展示并交流学生中出现的不同解题思路,帮助学生深刻体会用假设的策略解决问题的思考过程,感受假设策略在解决问题过程中的作用;通过对比不同解法,并交流自己的收获和体会,进一步提升对策略的认识和感悟;回顾曾经运用假设解决过的问题,引导学生从策略的高度重新审视过去的学习中解决一些问题的过程和方法,以促进策略的内化,形成策略意识。

围绕假设策略的重点,设计针对性强、层次鲜明的练习,引导学生经历运用假设策略解决实际问题的过程,不断积累解决问题的经验,增强运用策略的意识,提高分析和解决问题的能力。

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