阅读与思考错在哪儿获奖说课稿｜教案在线预览

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第2讲不等式选讲高三数学组徐丽平考情考向分析：本部分主要考查绝对值不等式的解法．求含绝对值的函数的值域及求含参数的绝对值不等式中参数的取值范围、不等式的证明等，结合集合的运算、函数的图象和性质、恒成立问题及基本不等式、绝对值不等式的应用成为命题的热点，主要考查基本运算能力与推理论证能力及数形结合思想

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所属课文：阅读与思考错在哪儿

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2019-05-30 19:08:00

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学校：南县第一中学

阅读与思考错在哪儿获奖说课稿

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2019-05-30 19:08:00

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关键词：阅读与思考错在哪儿获奖说课稿

正文

第2讲

不等式选讲

高三数学组

徐丽平

考情考向分析：

本部分主要考查绝对值不等式的解法．求含绝对值的函数的值域及求含参数的绝对值不等式中参数的取值范围、不等式的证明等，结合集合的运算、函数的图象和性质、恒成立问题及基本不等式、绝对值不等式的应用成为命题的热点，主要考查基本运算能力与推理论证能力及数形结合思想、分类讨论思想．

高考视角：

1．(2017·全国Ⅰ)已知函数f(x)＝－x2＋ax＋4，g(x)＝|x＋1|＋|x－1|. (1)当a＝1时，求不等式f(x)≥g(x)的解集；

(2)若不等式f(x)≥g(x)的解集包含[－1,1]，求实数a的取值范围．

2.（2018.全国Ⅰ）

已知fxx1ax1．

⑴当a1时，求不等式fx1的解集；

1时不等式fxx成立，求a的取值范围．

⑵若x∈0，

热点突破

热点一

含绝对值不等式的解法

(1)|f(x)|>a(a>0)⇔f(x)>a或f(x)<－a.(2)|f(x)|0)⇔－a

例1.设函数（1）当（2）若

思维升华

（1）用零点分段法解绝对值不等式的步骤

（2）用图象法、数形结合法

跟踪演练1

已知函数f(x)＝|2x＋1|＋|x－1|. (1)解不等式f(x)≤3；

(2)若函数g(x)＝|2x－2 018－a|＋|2x－2 019|，若对于任意的x1∈R，都存在x2∈R，使得f(x1)＝g(x2)成立，求实数a的取值范围．

．

时，求不等式的解集；

，求a的取值范围．

热点二

绝对值不等式恒成立(存在)问题

定理1：如果a，b是实数，则|a＋b|≤|a|＋|b|，当且仅当ab≥0时，等号成立．

定理2：如果a，b，c是实数，那么|a－c|≤|a－b|＋|b－c|，当且仅当(a－b)(b－c)≥0时，等号成立．

例2

已知函数f(x)＝|3x－1|＋|3x＋k|，g(x)＝x＋4. (1)当k＝－3时，求不等式f(x)≥4的解集；

k1－，时，都有f(x)≤g(x)，求k的取值范围．

(2)设k>－1，且当x∈33

思维升华

绝对值不等式的成立问题的求解策略

(1)分离参数：根据不等式将参数分离化为a≥f(x)或a≤f(x)的形式．

(2)转化最值：f(x)>a恒成立⇔f(x)min>a；f(x)a有解⇔f(x)max>a；f(x)a无解⇔f(x)max≤a；f(x)

跟踪演练2．已知函数f(x)＝|x－2|＋|2x＋a|，a∈R. (1)当a＝1时，解不等式f(x)≥4；

(2)若∃x0，使f(x0)＋|x0－2|<3成立，求a的取值范围．

课堂小结：

课后反思：

课后作业：

已知函数f(x)＝|x－1|－|x＋2|. (1)解不等式f(x)＋x>0；

(2)若关于x的不等式f(x)≤2a2－5a的解集为R，求实数a的取值范围．

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考错在哪儿获奖说课稿是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考错在哪儿》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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