阅读与思考 错在哪儿PPT配套优秀教学设计内容

《阅读与思考

错在哪儿》教学设计

绥化市第一中学

于金钰

一、教学内容分析

本节课是人教A版2003课标版必修五第三章不等式第三节《二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题》课后的阅读与思考，主要内容是通过对一道简单的线性规划问题的求解过程的研究，

发现处理这类问题较易出现的错误，并了解出现错误的原因以及在今后的处理中如何更好的避免出现此类错误。

二、学生学习情况分析

学生在已经学习并基本掌握了如何解决二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题的基础上，通过一道问题的一题多解，能够发现错误方法，并能深刻理解出现错误的原因，以及如何更好的避免错误，从而加深对二元一次不等式（组）与简单线性规划问题的理解。

三、教学目标

1、知识与技能：理解二元一次不等式组中的两个变量x与y之间不是相

互独立，而是相互制约的关系；掌握处理二元一次不等式（组）的约束条件下求二元一次代数式的取值范围问题常用的三种方法—线性规划法，整体转化法和换元法。

2、过程与方法:在探究过程中，通过观察和对比培养学生发现错误的能力，通过分析、辩论、归纳的过程使学生经历知识的形成过程，培养学生作图和理解实际问题的能力，渗透化归与转化、数形结合和函数与方程（或不等式）的数学思想。

3、情感态度与价值观：通过对不等式发展史的了解，让学生体会不等式

源于生活；通过对实际问题的解决，让学生领悟不等式服务于生活；通过合作和辩论的课堂活动，让学生体会数学活动充满着探索与创造，培养学生动脑思考，动手操作的能力和勇于探索的精神。

四、教学重难点

教学重点：理解二元一次不等式组中的两个变量x与y之间不是相互独立，而是相互制约的关系。

教学难点：掌握处理二元一次不等式（组）的约束条件下求二元一次代数式的取值范围问题常用的三种方法—线性规划法，整体转化法和换元法。

五、教学过程

教学过程

创

设

情

境

导

入

新

课

教师活动

播放小视频《不等式的发展史》，以此来介绍不等式的发展过程，体会不等式在生活中的重要性，以及继续探讨不等式问题的必要性，从而引出思考题：

学生活动

观看小视频，了解不等式的发展史，体会数学家前辈们为不等式的发展所付出的努力，感受不等式的重要性，并激发起继续研究不等式的信心和勇气

自主解答思考题

设计意图

合

作

探

究

推

进

新

渗透数学文化，使学生了解数学教学与人类社会发展之间的相互作用这种关系，体会数学的科学价值和人文价值，寻求数学进步的历史1xy3已知，

轨迹，开阔视野，1xy1激发数学学习的热情和动力

求4x2y的取值范围

安排学生自主完成思考题通过巡视了解学的解答，鼓励学生一题多生的思想动态和解，并在学生解答时进行对问题处理的角巡视观察

度和方法，让学生

自主完成解题任

务，可以培养学生

自主解决问题的能力

安排两名学生用不同方法两名同学板书解通过两种方法直解答思考题，并将两种解题过程，其他同学观的对比，可以很题过程进行板书（通过巡观察并对比两种容易发现两种方视可发现两种处理方法），方法的解题过程法结果的不同，从并阐述自己的解题思路

和结果的区别

而引导学生探究

两种方法的主要

区别，找到错误方

法的错误所在

让学生根据自己的立场自通过合作探究的

行组成甲乙双方，通过合形式找到支持自作探究和辩论的形式找到方立场的理论依通过合作和辩论错误方法的错误原因，并据，同时找到推翻的形式，提高学生

课

跟

踪

训

练

巩

固

新

知

全

引导学生自行得出结论

通过对线性规划方法的可行域的观察，让学生更直观的感受第一种方法将可行域放大这一错误原因，同时通过对两种方法优缺点的对比，引导学生一题多解，寻求新的解题方法。

对新的方法的适用范围加以说明，让学生了解到新方法的优点以及局限性，再掌握新方法的基础上同样重视线性规划法。

让学生自由选择以上的三种方法，解决跟踪训练的两道问题，并通过展台展示和学生讲述的方式加深学生对本节课内容的理解

对方立场的理论依据，并以辩论的形式自行找到错误的方法，以及导致错误的原因：忽略了x和y的相互制约关系

观察可行域，加深对第一种方法错误原因的理解

结合两种方法的优点，自主寻找到第三种解题方法—整体转化法，并在老师的引导下共同寻找到第三种方法—换元法。

掌握新的解题方法，了解几种方法的优缺点

学习数学的热情，让学生积极参与到课堂活动中

通过自主研究和合作探讨的方式加深对三种方法的理解和掌握

第一道问题的设置体现了函数与不等式的思想，第二道问题设置了一道实际应用应用问题，让学生在掌握数学方法的同时能够学以致用

自由选择方法，解决两道问题

班

交

流

总

结

归

纳

布

置

作

业

教

学

反

思

引导学生归纳总结出解决此类问题的三种方法：线性规划法、整体转化法、换元法；同时由教师总结出三种方法对应的三种思想。

总结出解决此类问题的三种方法：线性规划法、整体转化法、换元法

通过学生自主总结，加深对本节课内容的理解和记忆

布置作业：

课后跟踪训练，再次加深对本节课知识的理解和应用

整体语速过快，对学生的引导不够精准，合作探究和辩论环节可以互动的更好一些，板书还需加强