乘法运算律教案教学设计

乘法分配律

一、教学内容

知识点:1.乘法分配律。2.乘法分配律的应用。

二、教材分析

1.例4教学乘法分配律。通过生活情境图来呈现信息,提出问题,通过学生用多种方法解决这一问题来展现乘法分配律。在为学生提供了乘法分配律的感知材料之后,又接着安排了几组算式,要求学生算一算、议一议。目的是让学生通过观察计算这几组数据不同的算式,交流讨论,相互启发,共同发现一般规律,进而抽象概括出乘法分配律。

2.例5教学乘法分配律的应用,共安排了2道小题。第1小题是顺向应用乘法分配律,第2小题是逆向应用乘法分配律,目的是让学生明确运算律可以正向应用,也可以逆向应用,要根据具体情况灵活使用。

三、教学目标

1.经历在解决数学问题的情境中探索发现乘法分配律的过程。

2.理解并掌握乘法分配律,并能运用乘法运算律进行简便计算。

3.在解决数学问题中培养学生一题多解的发散思维能力,通过发现运算律培养探索、概括能力。

四、教学重点、难点

1.探索发现乘法分配律,理解并能运用乘法运算律进行简便计算。

2.正确使用乘法分配律进行正向和逆向的应用理解.

五、教学过程

(一)激趣导入

设计意图:通过口算,提高学生的快速运算能力。

师:上课前我们先来练练口算,孩子们请看大屏幕,比一比谁算得又快又好。1.口算。

15×4= 25×4= 12×25= 24×5=

125×8= 25×4×9= 125×32= 23+73=

2.课件出示计算题:

37×27+63×27=(25+20)×4=

激趣:接下来我们进行速算比赛,请你在30秒内说出得数,你能做到吗?(第一题等于2700,第二题等于180,)老师能算得这么快肯定是有计算的技巧,你想知道吗?那这节课我们就来探索运算定律及运用运算定律来进行简便计算。(二)探究新知

1. 教学教材第16页,例4。

(1)出示问题情境,解决问题。

师:谁来说说从情境图中获得了哪些数学信息?要解决什么问题?

一共需要多少张门票?你能列出算式吗?请把算式写在草稿本上计算并带单位,不写答语。

全班汇报:谁来说说你的算式,你是怎样想的?

教师板书:

(40+20)×14 40×14+20×14

=60×14 =560+280

=840(张)=840(张)

师:通过两种方法的计算我们发现结果相等,也就是说(40+20)×14=40×14 +20×14

设计意图:初步建立感知,让学生体会两种算法之间的联系。

师:这种乘法与加法之间有着什么样的联系呢?我们接着来深入研究它。

(2)在计算中比较并发现乘法分配律。

(3+2)×35= 3×(4+6)=(13+12)×4=

3×35+2×35=3×4+3×6=13×4+12×4=

师:算一算上下两个算式的结果相等吗?(女生算第一组,男生算第二组)第一个算式先算什么,第二个算式呢?比较每组上下两个算式你有什么发现?生:两个算式结果相等。

师:结果相等就可以写成这样的等式。课件出示:

板书:(3+2)×35=3×35+2×35

3×(4+6)=3×4+3×6

(13+12)×4=13×4+12×4

师:还有吗?(生继续汇报)你能用自己的话来说说这些算式所反映的规律吗?

教师小结:两个数的和与一个数相乘,可以把这两个数分别与这个数相乘,再将两个积相加,这叫乘法分配律。或者说:在乘加两级运算中,如果两个数同时乘一个数,可以先把两个数相加再乘相同的因数。

师:你还能举出符合这个规律的例子?师板书。

(4)如果用a,b,c表示3个数,你能写出表示乘法分配律的算式吗?

(学生独立写出,然后全班交流)

教师整理并板书:(a+b)×c=a×c+b×c 或a×c+b×c=(a+b)×c 设计意图:通过学生之间的交流讨论,加深对乘法分配律的直观感知,为接下来的抽象概括做好铺垫。通过不完全归纳的学习方式,对乘法分配律进行总结,让学生通过举例子,发现知识之间的联系。

(三)巩固新知

1.教材第17页,课堂活动1。

师:刚刚我们研究了乘法分配律,你掌握得怎样了呢?我们来用一用。课件出示练习题。

(四)运用乘法分配律进行简算:

1.出示教材第16页,例5。

师:乘法分配律跟乘法交换律结合一样可以让我们的计算变得更加简便,让我们一起来寻找能让老师30秒内算出得数的技巧好吗?

用简便方法计算(100+2)×45,32×27+32×73。

师:算式一,如果运用四则混合运算的方法应该先算什么,再用102乘45,这样必须笔算,你觉得简单吗?那运用乘法分配律可以怎样算,在草稿本上算一算。请人汇报交流,再指名读方法。

师:算式二,观察每个算式中的因数有什么特点?可以运用乘法运算律进行简便计算吗?(学生交流汇报,指名说)

学生计算后汇报,教师板书如下:

(1)(100+2)×45 (2)32×27+32×73

=100×45+2×45 =32×(27+73)

=4500+90 =32×100

=4590 =3200

2.全班交流讨论

(1)运用乘法分配律进行简便计算时,要注意什么?

设计意图:小结运用乘法分配律进行简便计算的方法。

3.课堂练习

(五)课堂小结

这节课我们学习了什么?你都有些什么收获?你还有什么问题?

教学反思

把学生放在主动探索知识规律的主体位置上,让学生能自由地利用自己的知识经验、思维方式去尝试解决问题。在探究这一系列的等式有什么共同点的活动中,学生涌现出的各种说法,说明学生的智力潜能是巨大的。所以让学生多说,谈谈各自不同的看法,说说自己的新发现,教师尽可能少说,为的就是要还给学生自由探索的时间和空间,从而使学生的主动性、自主性和创造性得到充分发挥。教学反思

知识的学习不是简单的传授过程,而是一个动态生成的过程。在设计教案时,要从学生的生活经历、知识背景、学习能力、情感态度等方面解读教材,加强知识与生活、知识与学习者个人之间的联系,努力把“静态的”知识赋予“生命”。因此我们要善于将教材的知识“过程化”,激发学生参与的热情