问题解决板书设计及设计说明

相遇问题

渝北区五星路小学校张艳教学内容:

西师版四年级下册第二单元第19页例1、试一试及练习六的第1、2题。

教学目标:

1. 使学生初步了解相遇问题的特点,能整理相遇求路程实际问题的条件和问题,掌握求路程相遇问题的数量关系,说明解决问题的思路和方法,能用不同方法正确解答相遇问题中求路程的时间问题。 2. 使学生在解决相遇问题的过程中,体会整理条件、问题的价值,了解并理解相遇问题中速度、时间和路程之间的联系,学会分析数量关系、掌握解题方法,发展几何直观,提高分析、判断、推理等思维能力,以及解决实际问题的能力。

3. 使学生能体会生活里的数学问题,感受数学方法在解决实际问题中的价值;获得解决实际问题的成功体会,增强学习数学的自信心。

教学重点:

1. 掌握相遇求路程实际问题的数量关系,并学会正确解答。

2. 掌握画图的解题策略,形成数形结合思想。

教学难点:理解相遇求路程实际问题的解题方法。

教学过程:

一、创设情境,揭示课题

师:孩子们,上课之前,咱们先来听一首歌曲吗!

多媒体动画演示一位学生边走边唱上学歌的情景。“我是小小读书郎,蹦蹦跳跳上学忙。每分要走70米,4分才能到学堂。”提出问题:“你知道我家到学校有多远吗?”

学生口头列式:70×4=280(米)。

问:你是怎样计算的,这个题用的是什么数量关系呢?

师:回答得真不错,咱们掌声鼓励(生击掌)。

师:老师也鼓掌(不碰上)问:怎么没声音呀?(生:没碰到)师边手势边叙述:当两手碰在一起在数学中称为“相遇”。

师再演示:师:孩子们,再看两个掌心是怎样放着的?

生:面对面(对着的)。

师:像这样“面对面”在数学上称为“相对”。

师:两只手掌同时相对而行,相遇就发出响声。这种现象我们在日常生活中经常可以见到。

揭示课题:今天我们就应用已有的知识和经验,进一步学习解决与行程相关的实际问题——相遇问题。(板书)

二、探究新知

1.教学例1。

课件出示教材第19页例1,学生先看屏幕,仔细观察,获取信息。

(1)理解信息、分析问题。

提问:请年这个问题,谁愿意为大家读一下题目(2个人),其他的孩子边听边想:和刚才的题目最大的区别在哪里?

区别:1个人的行程问题,2个人的行程问题。

师:这就是今天我们要一起研究的2个人的行程问题。

师:在这个两个人的行程问题中,你们觉得哪些词语很重要,(同时、相遇、相距)你是怎么理解这些词语的?

师:你是怎么理解同时、相遇、相距这些词的意思的?(学生解释)可以借助手势。

师:这是个两人行程问题,老师觉得“两人”这个词也很重要,两人就是2个人的意思,那他们行走的方向是怎么样的?

生:相对(相向)而行。

师:相对(相向)又是什么意思?

师:刚才我们解释清楚了题目中的关键词的意思了,你能和你的同桌一起演出这个到题吗?一个代表余刚,一个代表苗苗,用两个手指从桌子的两端同时开始走,直到相遇时停。演完了就静息,开始吧!

师:谁愿意和你的同桌上台再来演演。其他小朋友再思考,你们还能把这个过程画能线段图吗?

生画。画完后请一名学生展示和说过程。(她画得真好)

师:你能说说你是怎么画的吗?

课件演示这个题线段画。

画线段图的步骤:

1、先确定两点表示余刚和苗苗家,再画一条线段连接两点,中间画少年文化宫,文化宫离苗苗家稍近一些。

2、把余刚家到文化宫的线段以及苗苗家到少年文化宫的线段分别平均分成5段,每一段表示1分行走的路程,5段表示行走的时间。

3、用括线和问号表示所求的问题。

师:现在你会画相遇问题的线段图了吗?如果画得不对的请你马上修改一下你画的图。

师:这个题的问题是他们两家相距多少米?这与两人所走的路程有什么联系呢?说说你的想法。

(两家相距的路程,正好是他俩5分所走的路程和。)

(2)学生独立思考,合作解决。

师:现在你们会解答这个问题了吗?请在你的本子上解答吧。

师:请先和你的同桌说一说你是怎么做的,先算的什么?再算的什么?

师:谁来把你的方法说给全班同学听一听?

方法一:先算余刚走的路程,再算苗苗走的路程,最后把两人走的路程加起来。(相同方法的请举手)

方法二:先算两人1分钟走的路程,再算两人5分钟走的路程。(相同方法的请举手)

提问:这个算式对应的数量关系式是什么?

生:速度和乘时间等于总路程。

师:哪里是速度和,为什么叫速度和?

师:75是什么?(余刚的速度)60是什么?(苗苗的速度),所以75加60的和就是两人的速度和。

师:看,两个同时走1分种的路程,75加60的和就是1个速度和,再走1分种,就是2个速度和,再走1分种,就是3个速度和,再走1分种,就是4个速度和,再走1分种,他们就相

遇了,共走了5个速度和。所以就用75加60的和乘5。

师:5是什么?(时间),675米是什么?(总路程)

师:所以这个题的数量关系就是速度和乘时间等于总路程。

师:求路程,都符合最基本的数量关系:速度×时间=路程,只是这里的速度是“两个人的速度和”,路程是“两个人的路程和”。即速度和乘时间等于总路程,一起读三遍吧。

(3)回顾反思。

提问:回忆一下整个解题过程,我们是如何解决2个人的行程问题的?

总结:抓住重点词语理解题意、画图分析数量关系、列式解答。

(根据学生回答,适当拓展)

三、巩固练习。

师:刚才余刚和苗苗同时从家出发到文化宫,两个人是面对面地走,两个人除了面对面运动,还可以背对背运动或同方向运动等。

师:请同学们翻开书19页,看到试一试,请你们自己认真读题,圈出题目中的重点词语,审清题目后,再解答。也可以画线段图来分析。

学生解答后,汇报。说清每种方法的数量关系。

师:再请打开书22页,完成练习六的第1、2题。

学生解答后,汇报。说清每种方法的数量关系。

师:看来生活中有许多和行程有关的问题,只要大家注意它的特点就可以轻易的解答。

四、总结

师:今天这节课我们学习了什么内容?你获得什么本领?

师:今天这堂课,老师和大家一起研究了——相遇问题。其实相遇问题还有很多种情况,今后我们将继续研究。