比的意义和性质公开课教学设计模版

比的意义和性质

第1课时

教学内容:

教科书第50页,比的意义以及读法和写法。

教学目标:

1.知识与技能:在具体情境中理解比的意义,知道比的各部分名称,掌握比的读、写方法,会求比值。

2.过程能力与方法:通过学生的小组合作与交流,让学生知道比与除法、分数间的联系与区别,从而向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点。

3.情感态度与价值观:培养学生的合作意识,让学生在小组活动中初步理解比与分数,比与除法之间的关系。

教学重点:理解比的意义

教学难点:比、分数、除法的联系。

教学过程:

(一)新课导入

出示例1图表:

教师引导学生观察表格后提问:你从表格中了解到什么信息?每两个数量之间有怎样的关系?你都会用哪些方法表示它们之间的关系?

学生可能找到每两个数量之间各种各样的关系,针对学生所答,及时作出引导评价。

教师引导:我们会用加法表示两个量之间的合并关系。会用减法表示两个量之间的相差关系,也会用分数或除法表示两个量之间的倍数关系。

今天,我们再来学习一种新的表示两个量间数量关系的方法。

教师揭示课题——比的意义。

【设计意图:从生活中常见的例子(从家到学校所以的时间和路程)导入新课,能发现比在生活中的应用,从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。】

(二)探究新知

1.初步认识比及比的读、写方法。

教师:请同学们看例1中的表格,根据表格中信息写出用分数或除法表示两个量之间的数量关系。

学生用分数或除法表示表中两个量之间数量关系。

预设:240÷5;200÷4;240÷200;5÷4……。

教师给予鼓励。

教师根据学生写出的算式,揭示:像这样两个数相除又叫做两个数的比。

教师举例:比如张丽用的时间是李兰的几倍?5÷4= ,我们就说,张丽和李兰所用时间的比是“5比4”,可以写成5:4 或,读作:5比4。

教师:比是除法的另一种表达形式,它也表示两个数量之间的关系,只是形式不同。

然后让学生带着下面的问题自读教科书例1内容。

问题:①比的各部分名称是什么?

②你都知道了关于比的哪些知识?

③5比4是哪个数量与哪个数量的比?那4比5呢?

学生自学后根据问题谈自己的收获。

教学例1之后的“试一试”。

提问:你能用刚才所学的知识解决“试一试”中的问题吗?组织学生独立思考,解决问题,

然后集体订正,评价。

教师追问:为什么张丽与李兰所用时间的比中5是比的前项,而在李兰与张丽所用时间的比中5又是比的后项呢?学生回答后,教师指出:两个数的比是有顺序的。因此,在用比表示两个数量的关系时,一定要按照叙述的顺序,正确表达是一个数量与另一个数量的比,不能颠倒两个数的位置。

教师提问:5分钟、4分钟都表示什么?(时间)

教师小结:5分钟、4分钟都表示时间,它们是同一种量,我们就说这两个数量的比是同类量的比。

观察“试一试”中的最后一个问题。

教师:求的是什么?谁和谁进行比较?路程和时间谁除以谁?

教师:我们也可以用比来表示路程和时间的关系。路程除以时间可以说成什么?(可以说成路程和时间的比)

路程和时间是同一类量吗?(不是)

不同类量比的结果是什么?(产生一个新的量:速度)

师生共同小结:两个数量的比可以是同类量的比,也可以是不同类量的比。

【设计意图:在出示例题后,组织学生围绕“比”的问题去研究、探索、讨论、概括、总结,实现了自主学习,这样,尊重学生的主体地位,培养创新精神。】

2.学习求比值。

教师:5∶4表示什么?4∶5表示什么?它们的结果是什么?

教师揭示:比的前项除以比的后项得到的商就是比值。

教师:你知道怎么求比值吗?

预设:比的前项除以后项。

教师:下面就请同学们求出试一试中的各个比的比值。

学生独立完成,教师巡视指导。

汇报交流,教师给予鼓励性评价。

教师提出:比的后项可以是0吗?为什么?

学生简单交流后汇报。

预设:比的后项不能为零,因为在求比值是比的后项是除数,除数不能为零。

议一议:2014南美超级德比足球赛在“鸟巢”举行,在现场5万余名京城球迷的见证下,内马尔领衔的巴西队以2:0击败梅西领衔的阿根廷队。这里为什么可以用2:0呢? 小结:因为各类比赛中的比不是我们这节课学习的比,它只是一种计分形式,不是相除的关系。

3.探讨比与除法、分数之间的关系。

分组讨论,议一议:比、分数和除法之间有什么关系?

(三)巩固新知

1.处理教材第51页课堂活动:

第(1)小题:据世界卫生组织统计,全球每年有500万人因吸烟而死亡,其中中国因吸烟而死亡的人数与全球因吸烟而死亡的人数的比是1∶5。

你从所提供的信息中找到了哪些关于比的信息？看到这些信息，你有何想法？

第（2）小题：图示呈现：两杯糖水，第一杯中糖与水的比是2:50；第二杯中糖与水的比是

3: 50。哪一杯糖水更甜？

学生思考、讨论回答后，集体订正评价。

2.让学生独立完成教材第52页练习十四第1题。

指出下列每个比的前项后项，并求出比值。

学生独立完成集体订正评析。

【设计意图：通过本环节，让学生对比的意义有一个进一步的理解，并且能够熟练准确地的

求出一个比的比值，为今后的学习打下坚实的基础。】

【（四）达标反馈

1.填空题。

（1）学校体育室有10个篮球， 15个足球。篮球和足球的个数比是 。足球和

篮球的个数比是 。

（2）李师傅8小时生产了72个零件。李师傅生产零件总个数和时间比是 。

（3）修一条长20千米的公路，已经修了13千米。已经修的长度和公路全长的比是 。

（4）小华家养了12只鸡，9只鸭。 鸡和鸭的只数的比是 ，比值是 。鸭和鸡

只数的比是 ，比值 。

（5）买3千克苹果用了7.5元。买苹果的总价和数量的比是 ，比值是

2.议一议：小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小强说他和他爸爸的身高比是1 ︰

173，对不对？如果不对，你认为是多少呢？（答案：100：173，1：1.73，10：17.3）

3.判断题。

4

（1）．4÷5又可以说成4比5，比值是5

。 （ ）

（2）．小强身高148厘米，小明身高12分米，小强和小明身高的比是148﹕12。 （ ）

（3）．六（2）班有男生30人，女生20人，六（2）班男生人数和女生人数的比是30：20

（ ）

3

（4）．甲与乙的比是4﹕3，那么甲除以乙的商是 4 （ ）。

4.口答：

白兔的只数是黑兔的5倍，

白兔只数与黑兔只数的比是（ ）

黑兔只数与白兔只数的比是（ ）

黑兔只数与总只数的比是（ ）

总只数只数与黑兔的比是（ ）

白兔只数与总只数的比是（ ）

总只数与白兔只数的比是（ ）

（五）课堂小结

谈话：今天这堂课，学习之后，你们有什么收获呢？

生1：我们想知道的东西，都得到解决了。

生2：我认识了比，知道了它的意义与写法。

生3：我认识了比，并学会了比值的计算。

生4：比实际上就是除法，只是形式不同……….

板书设计

比的意义

表示两个数相除的形式,又叫做比。

5 :4 =5 ÷4 =5/4

↓↓↓↓

前比后比

项号项值

比的前项除以后项所得的商,是这个比的比值。