五 相交与平行PPT及课堂实录内容

小学数学四年级上册《相交与垂直》教学设计

一、教学目标:

1、借助实际情境和操作活动,体会两条直线互相垂直的特征。

2、能利用三角尺画直线的垂线及过一点画已知直线的垂线。

3、理解相互垂直的意义。

二、教学重难点:

重点:理解垂线的意义

难点:掌握垂线的画法

三、教具和学具准备:

教具:电脑课件、大三角板、长方形、正方形纸等。

学具:三角尺,正方形纸张。

四、教学过程:

(一)创设情境

1、前面我们已经学习了直线,知道了直线的特点,今天我们继续学习直线有关的知识。

师:老师同学们一样都有这样的一张纸,大家拿出来摸一摸这个平面。

学生拿出纸摸一摸,感受平面

师:下面请同学们闭上眼睛,我们一起来想象,这个面变大了,又变大了,变得无限大,在这个无限大的平面上出现了一条直线,

又出现了一条直线。你想象的这两条直线的位置怎么样?睁开眼睛把他们画在纸上。

(二)研究新知

1,展示各种情况,揭示课题

师:画完了吗?在小组交流一下,看看你们画的怎么样?谁的想法与众不同。<小组交流>

师:你们画的一样吗?

小组展示,将画好的作品展示给大家看。

有不一样的吗?不一样的可以上来展示

2,进行分类

师:同学们想象力可真丰富,你们所想象的两条直线画下来会有这么多的情况。

师:你能给他们分分类吗?在小组中交流交流。

<小组交流,讨论 >

小组交流汇报交流情况

学生出现了以下几种情况:

A:分为两类:交叉的一类,不交叉的一类。

B:分为三类:交叉的一类,快要交叉的一类,不交叉的一类。

C:分为四类:交叉的一类,快要交叉的一类,不交叉的一类,交叉成直角的一类。

师:你们说的“交叉”师说两条线碰到一块了。在数学上把你们说的“交叉”称为“相交”<板书:相交>

3,引导学生分类

在同一平面内两条直线位置关系分为相交,不相交两类。

师:对于他们小组的这种分法,你们有什么想法吗?

“B”“C”情况,引导学生自己发现问题,通过想象直线是可以无限延长的,并把直线画长一些,使学生明白,看起来快要相交的一类实际上也属于相交,只是我们在画直线时无法把直线全部画出来。

在交流总达成分类的共识,即相交的一类,不相交的一类。

重点引导学生弄清:

在同一平面内两条直线看似不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交,再请一两名学生动手画一画,从而达成共识:两条直线实际上是相交的。

4揭示垂直的概念

师:再来看看老师这里两条直线相交的情况,你们发现了什么?

生:两条直线相交后都有四个角。

对着的两个角是一样大。

有的是四个角一样大,四个角都是直角<上讲台指>

师:你们怎么知道它们相交后形成了四个直角呢?得量一量。

<学生验证:三角板,量角器>

师:你们认为在这些相交的情况中那个最特殊?引导学生:相交形成的四个角是直角的情况最特殊。

教师指着相交成直图案指出:当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。

思考:“互相垂直”是什么意思?

(两条直线互相垂直是指其中一条直线与另一条直线垂直;其中一条直线是另一条直线的垂线)。注意强调互相垂直一定要说其中一条直线和另一条直线互相垂直。

课件出示:互相垂直的概念。

2、折一折。

(1)请学生拿学具——正方形纸。接着提出要求:用一张正方形的纸折一折,使两条折痕互相垂直。(这个活动要充分的放手让学生自己来折一折,使每个学生都参与这一活动,都经历这一过程)。

(2)展示学生活动结果。

(3)验证折痕是否互相垂直。(折痕要求学生用笔画出)

展示学生的作品后,让学生用三角尺的直角量一量两条折痕所形成的角,观察是否成直角,从而确定这两条折痕是否互相垂直。(注重引导学生学会如何验证的方法)。

3、说一说。

(1)先请学生观察教室中的一些线段。(如两面墙的夹角形成的边,

黑板的长、宽边等)

(2)说一说哪几条线段(或边)互相垂直。

学生回答时,要求用手指着对应的边线进行说明;教师配合讲解,帮助其他学生理解。

(3)分析、判断。

出示立体图。(电脑课件出示)

要求学生认真观察立体图,回答教师提出的问题:线段AE和EF 互相垂直吗?

从图中,你还可以看出哪些线段互相垂直?从学生的回答中,找出更多的互相垂直的线段。

4、画一画。

(1)用三角尺画垂线。

教师演示画垂线的过程,并讲解方法。

①先画一条直线,再用三脚尺的一条直角边和直线对齐。

②沿着另一条直角边画另一条直线。

③标明垂直符号。

学生练习画垂线,教师巡视指导。

(2)过点A画已知直线垂线。(教师演示给学生看)

将三角尺的一条直角边与已知直线重合,平移三角尺使已知点A与三角尺的另一条边也重合,沿三角尺的另一条边(过A点)画一条

直线,这条直线就与已知直线垂直。

5、学生练习作业,教师巡视,可以请两位学生上台进行板演,再由其他同学评价。

(三)课堂活动:课本第19页的练一练。

1、第1题,让学生用不同颜色的彩笔分别表示出每个图中相交或垂直的线段。

2、第2题,可以让学生用彩笔画出互相垂直的两条边。

3、第3题,可以让学生借助三角尺独立完成,也可以交流画法。

4、第4题,本题是小实验,给学生准备学具,组织同桌合作操作、探索,体会其中的道理:沿着一条与河边垂直的路线(线段)走是最近的。

(四)课堂总结:学生说说本节课的学习心得和收获。