乘法运算律名师教学视频（文字实录）

《乘法分配律》教学设计

教学内容:西师版四年级下期P22页例4,课堂活动1,练习五第1,2题。

教学目标:

1.在解决实际问题的过程中,探索并了解乘法分配律;理解乘法分配律的意义;会用字母表示;在具体的运算和解决实际问题中初步感知乘法分配律的应用。

2.在主动参与、探索、发现和概括的过程中,形成并发展学生观察、比较、分析、概括、推理等能力,增强用符号表达数学规律的意识。

3.学生在活动中感受数学规律的确定性和普遍适用性,获得成功的体验,激发学习兴

趣,增强自信心。

教学过程:

一、设下疑问,引发兴趣

同学们,在乘法运算中,人们总结出三个运算定律。课件出示:

1.乘法交换律:a×b=b×a

2.乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)

3.乘法分配律,乘法分配律是什么呢?今天,我们就一起来研究研究。

二、创设情境,生成算式

1.同学们,数学是从生活中来的,今天就让我们从生活出发,开始今天的数学探索之旅吧。

2

请看,这是四(4)班游园活动购买奖品情况统计表。从这张统计表中大家一定可以收集到很多信息。

3.请同学们张大眼睛,收集,收集。

好,根据这些信息,你一定可以解决这样几个问题。

①买转笔刀一共用了多少钱?

②买文具盒一共用了多少钱?

③买魔方一共用了多少钱?

4.当然,这些问题对于我们四年级的同学来说并不难,所以老师提了更高的要求。“请选择下面的一个问题,用不同的方法列出综合算式并解答。”5.请同学们选择一个问题,只写题目的序号,不用抄题目,做在自己的作业本上。

6.交流反馈。(没有做好的没关系,等会儿咱们一交流第二种方法就出来了。)第一题:(7+3)×8和7×8+3×8(教师板书)

师:好,你告诉大家,你列第一个算式你是怎么想的?

师:一起想一下:两次一共买了10个转笔刀,10×8可以算出一共用了多少钱。

师:第二个算式呢?7×8是第一次购买用的钱,3X8是第二次购买所用的钱。

第二题呢?

第三题呢?

在解决这些问题的时候,大家都想出了两种办法,非常不错。

三、分类整理,生成模型

1.师:刚才得出了这么多的算式。接下来有一个比较有挑战性的任务等着大家,这些算式如果让你分分类,你打算怎么分?(抽学生上来分)

2.大家同意这样的分法吗?为什么可以这样分?

3.师:其实我们可以从算式的样子和结构来看,左边这些……,右边的这些是……。左边的这些长得很像,简直是双胞胎,右边的也是。

4.师:现在我们回忆一下计算结果,你会发现,这2个算式的结果是一样的。那么在数学上,我们就可以用=把结果相等的两个算式连起来,叫做等式。

这样的等式还有吗?

5.这样的等式是不是很有意思?有什么意思?

6.你看左边的算式和右边的算式是不一样的,可是结果却是一样的,唉,怎么会这样的呢?

7.我们能不能从算式的意义去理解它呢?比如,第一个等式,7+3等于几?10×8是几个?当然是80,我问的是它的意义是10个8。右边呢?讨论一下。也是10个8。(教师板书:10个8,右边7个8与3个8)

8.下面的等式相等,有这样的秘密吗?同桌互相说一下。师生交流。

9.小结:同学们,经过刚才我们的探索,发现了虽然两个算式不同,但是他们的结果却相等的秘密。继续我们的探索之旅。

10.注意看,老师在干什么?(把有些算式翻过去。)

11.师:同学们,刚才的算式你们还看得到吗?(看不到)那就对了,就是要让你看不到。

12.谁知道这个算式?谁能说出这个算式,说出这些算式?(抽学生说)

13.谁说一说,为什么我把这个算式翻过来了,他却还能知道这个算式呢?(引导学生从一个算式推导到另一个算式。)

14.原来左右两边的两个算式不仅有区别,而且还有联系,还有相同的地方。你们能不能找出它们的共同点与联系?都乘以8,都有10个8。

15.继续说另外2个算式。

16.同学们,我们能从左边的算式推想出右边的算式,从右边的算式推想出左边的算式,我们离发现已经不远了,这样的发现非常的奇妙。

四、意义建构,理解规律

1.你们觉得这样的等式还有吗?写一写。汇报。

2.这样的等有几个?(无数个)你能不能找到一个等式,这个等式能够代表所有的像这样的等式?比如图形,比如字母。

3.(从多种方法中引导学生用字母来表示规律。)这位同学想的和数学家是一样的,数学家就是这样规定的。

(a+b) ×c=a×c+b×c,这就是我们今天发现的规律,叫做乘法分配律。

4.同学们,其实我们还可以用图形来加深印象:这里总共有几个点。(2种方式分别讲解。)

五、温故知新,加深理解

其实,关于乘法分配律的问题,我们早就接触过。不信你看:

(1)两位数乘一位数。12×4(三上P19)

(2)两位数乘两位数。12×14。(三下P7 )

(3)长方形的周长。(三上P89)

(4)背乘法口诀。七九六十三,八九七十二。

六、实践应用,深化吸收

1.练一练,抽学生讲。(课件)

(12+40)×3=□×3+□×3

25×(40+8)=25×□+25×□

78×21+22×21=(□+□)×25

2.P24练习五第1题。

3.抢答:练习五第1题的(2)小题:8×( 15 +125 ) = 8× 15 +8 ×125

好,这些题做完了,我们来一个抢答,好不好?抢答题,大家要注意了,说,这个算式的计算结果等于几,抢呀,抢呀。

两个算式哪个更简便?以后碰到这个算式可以把它转化成这个算式。所以说,乘法分配律可以使我们的计算更简便,这就是乘法分配律的作用,或者说是好处。

4.P24练习五第2题的第1问。

七、课堂总结,结束教学

1.今天学习了什么,你有什么收获?

2.今天我们经历了一个比较的艰辛的探索过程。这样的探索累不累?你们喜欢不喜欢这样的探索?

3.怎样记得乘法分配律?除了用乘法的意义和数形结合的方法来理解记忆外,还可以这样记忆:

爸爸和妈妈爱我,等于爸爸爱我加妈妈爱我;

我爱爸爸加我爱妈妈,等于我爱爸爸和妈妈。

4.P24练习五第2题的第2问。(将乘法分配律推广到两个数的差乘一个数)