比例尺公开课教案（教学设计）

比例尺第2课时

【教学内容】教科书第93-94页例3、例4,课堂活动第1~3题,练习十九第4~6题。【教学目标】

1.进一步理解比例尺的意义,能运用比例尺的知识解决生活中的数学问题,并注意计算过程中的单位处理。

2.让学生通过动手实践和合作交流等方式进行学习,培养学生合作意识和解决问题的能力。

【教学重点】

应用比例尺进行图上距离和实际距离的换算。

【教具、学具准备】尺子,1∶6000000的中国地图,几幅不同比例尺的平面图或地图。【教学过程】

一、复习旧知,引入新课

1.复习旧知。(课件或小黑板出示)

(1)比例尺1:6000000表示实际距离是图上距离的()倍。在这幅图上1厘米的距离代表实际距离()千米。转化成线段比例尺是()。

(2)把千米数化成厘米数,就是把千米数的小数点向()移动()位,即是原数的()倍,把厘米数化成千米数,要把厘米数的小数点向()移动()位,即是原数的()分之一。

(3)某一种零件的长度是8毫米,画在图纸上的长度是4厘米,那么这张图纸的比例尺是()。

2.求比例尺的方法。

教师:求比例尺的方法是什么?

学生:(1)写出图上距离和实际距离的比;(2)统一这个比的单位,去掉单位后化简成前项是1或后项是1的比。

3.谈话引入新课,揭示课题并板书。

(1)引入课题。

教师:同学们都会用图上距离和实际距离求比例尺了,但是,如果知道实际距离和比例尺,又该怎样求图上距离呢?

(2)板书课题:解决问题。

二、自主探索,解决问题

1.教学例3。

(1)课件出示例3:儿童乐园平面图,让学生认真观察,并搜集信息。

(2)反馈学生搜集到的信息。

教师:根据这幅情境图,你能获得哪些数学信息?

学生:这幅儿童乐园平面图的比例尺是1∶2000。表示图上距离1厘米相当于

(3)提出问题

(1):儿童乐园中的长方形碰碰车场的实际长40米,宽是20米,求它的图上长与宽各是多少厘米?

教师:该怎么求?先想一想,再独立完成。

①独立完成,教师巡视。

②反馈评价,教师板书。

学生1:我是用倍数关系来解的,因为比例尺1∶2000表示实际距离是图上距离的2000倍。

板书: 40米=4000厘米,4000÷2000=2(厘米)

20米=2000厘米,2000÷2000=1(厘米)

学生2:我是用分数来解的,因为比例尺1∶2000,图上的距离是实际距离的

板书: 40米=4000厘米,4000×

1

=2(厘米);

2000

1。

2000 1

20米=2000厘米,2000=1(厘米)。

2000

学生3:我是用比例尺的意义来解的,因为比例尺1:2000表示图上距离1厘米相当于实际距离20米。

板书:比例尺1∶2000表示图上距离1厘米相当于实际距离20米。

40米=4000厘米,40÷20=2(厘米)

20米=2000厘米,20÷20=1(厘米)

(4)教师小结方法,强调注意事项。

方法:图上距离=实际距离×比例尺。(教师板书)

强调:单位要统一。

(5)教师提出问题(2):图中旱冰场的长2.5厘米,宽1.5厘米。旱冰场实际占地的面积是多少?

①小组讨论,感知方法。

讨论:能不能依据图上面积按照比例尺来进行实际面积的换算呢?为什么?

②集体评议,明确方法。

明确:比例尺是图上距离与实际距离的比,是长度单位的比,不是面积单位比,所以不能用图上面积和比例尺求实际面积。

板书:实际距离=图上距离÷比例尺

③独立完成,教师巡视。

④反馈评价,明确关键。

教师:关键是要先求出旱冰场实际的长与宽各是多少?再求实际面积。

2.自主探索,教学例4。

(1)课件出示例4,学生自主搜集信息,尝试完成。

(2)反馈评价,注意学生解决问题思路。

(3)练习:独立完成“想一想”。

3.指导学生看书例3、例4。

4.教学小结:用比例尺的意义解决问题的方法与思路。

学生1:……倍数关系……

学生2:……分数关系……

学生3:……比例尺的意义……

教师:用比例尺的意义解决问题,方法很多,关键是要注意单位,找准问题,明确所求。(板书:统一单位、看清问题)

三、运用新知,巩固提高

1.课堂活动。

(1)课堂活动第1题。

先让学生动手测量,按规定的比例尺画出教室的平面图,独立解答。并让同学说一说,怎样用“·”在图上标出自己的座位才更准确?这个难点可以通过全班交流,并给予必要的指导。

(2)课堂活动第2题。

要求学生拿出自备的中国地图,并指导学生量出图上距离,找出比例尺。老师巡视进行指导,全班核对后,再进行交流:谈谈自己是怎样理解的?

(3)课堂活动第3题。提出问题:怎么相差这么大呢?

首先,要求学生拿出中国地图,量出成都到重庆的图上距离,独立解答,然后让学生在

计算后进行评价和反思。组织学生议一议:哪些方面相差大?相差为什么这么大?

全班交流解决。

2.练习:练习十九第4~6题。

四、学生质疑,教师总结

教师:通过这节课的学习,谈一谈你有哪些收获?

五、板书设计:

解决问题

关键:统一单位,看清问题

图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺

倍数关系:40米=4000厘米,4000÷2000=2(厘米)

20米=2000厘米,2000÷2000=1(厘米)

1

分数关系:40米=4000厘米,4000=2(厘米)

2000

1

20米=2000厘米,2000=1(厘米)

2000

比例尺的意义:比例尺1:2000表示图上距离1厘米相当于实际距离20米。

40米=4000厘米,40÷20=2(厘米)

20米=2000厘米,20÷20=1(厘米)