比的意义和性质教案和学案内容

比的意义

富顺县北湖实验学校张洪瑜

【教学内容】:教科书第50页例1,第51页课堂活动,第52-53页练习十四第1,2,5题。【教学目标】:

1.在具体的情境中理解比的意义,会读、写比;认识比的各部分名称;会求比值。

2.培养学生的合作意识,让学生在小组活动中初步理解比、分数、除法之间的关系。

【教学重、难点】

1.比的意义。

2.比与除法、分数之间的联系与区别。

【教学过程】

一、情景引入

1.出示例1的表格

2.教师引导学生观察表格提出的问题

教师:根据表格中所呈现的信息,你能提出用除法计算的问题吗?

学生思考:

(1)张丽从家到学校所用的时间是李兰的几倍?

(2)李兰从家到学校所用的时间是张丽的几分之几?

(3)张丽从家到学校的路程占李兰从家到学校的路程的几倍?

(4)李兰从家到学校的路程占张丽从家到学校的路程的几分之几?

(5)张丽从家到学校平均每分行多少米?

(6)李兰从家到学校平均每分行多少米?

...... ......

3.引入课题

教师:同学们提出的问题很有研究价值,那么你们能列出相应的除法算式吗?

54

(1)5÷4= (2)4÷

5=

455

(3)240÷200= (4)200÷240=

6

(5)240÷5=48(米) （6）200÷4=50（米）（板书）

教师：像5÷4这种表示两个数量倍数之间关系的式子，我们还可以用比来表示。今天，我们就一起来学习“比”。（板书标题：比的意义） 二、探究新知

1、初步感知比的意义

5

教师：比方说，5÷4表示张丽用的时间是李兰的倍，我们还可以说张丽和李兰所用的

4

时间比是5:4，在两个数中间加了二个小圆点记作5:4。 4除以5呢？ 学生：4:5

教师：还是张丽和李兰所用的时间比吗？那是谁和谁的比，谁能完整的说一说。 学生：4:5表示李兰和张丽所用的时间比，也就是说李兰和张丽所用的时间比是4:5。 教师：看来用比表示两个数的数量关系的时候我们一定要说清楚谁和谁的比。 240÷200呢？谁来试一试。

学生：张丽和李兰所行的路程的比是240:200。 教师：回答得真清楚。 教师：200÷240呢？ 学生：200:240。

教师：还是张丽和李兰所用的路程比吗？说完整。 学生：200:240表示李兰和张丽所用的路程比。 教师：像刚刚两组题一样，同桌相互说一说这一组。 学生：240:5表示张丽所行路程和时间的比。

学生：200:4表示李兰所行路程和时间的比。

教师：算式（1）（2）中的比有什么联系和区别吗？

学生：都是时间和时间的比，但是张丽和李兰所用的时间比是5:4，李兰和张丽所用的时间比是4:5，他们的顺序不同。

教师:5分钟、4分钟都表示时间,它们是同一种量,我们就说这两个数量的比是同类量的比。

教师强调:两个数的比是有顺序的。因此,在用比表示两个数量的关系时,一定要按照叙述的顺序,正确表达是一个数量与另一个数量的比,不能颠倒两个数的位置。

教师:算式(1)(5)有什么区别?

学生:5:4表示李兰和张丽所用的时间比,240:5表示张丽所行路程和时间的比。

教师:路程和时间是同一类量吗?(不是)

师生共同小结:两个数量的比可以是同类量的比,也可以是不同类量的比。

教师:同学们,我们说了这么多比,现在你能说说什么是比吗?

学生:两个数相除就是这两个数的比。

(板书:两个数相除又叫作这两个数的比。)

2、比的另一种表示

5

教师:对于5:4也可以写成 ,也读作“5比4”。

4

三个问题自学课本50页,自学完,小组交流。

3、教学比的各部分名称

生上台展示:

5

5 : 4 =5÷4=4

前比后比

项号项值

教师:同学们都会求比值了吗?

口答:求出下面各比的比值

3:4 0.5:1 8:4

共识:一个比的比值可以是分数、小数或整数。

4、比、除法、分数之间的关系。

5、教学例1的“议一议”

教师:比的后项可以为0吗?为什么?

学生1:比的后项可以为0,例如体育比赛中经常出现“2:0”或“3:0”。

学生2:比的后项不可以为0,因为比的前项相当于被除数,后项相当于除数,而除法算式中,除数不能为0。因此,在比中,比的后项不能为0.

共识:比的后项不能为0。

课堂活动:我们今天学的比跟下面讲的比一样吗?

在雅典奥运会网球女子双打决赛中,中国选手李婷/孙甜甜以2︰0击败西班牙选手马丁内斯/帕斯奎尔,勇夺冠军。

教师指出:因为各类比赛中的比只是一种计分形式,不是相除的关系,它不是我们这节课学习的比。

三、学以致用

2、(火眼金睛)判断: 小红的身高是15分米,她爸爸的身高是180厘米,小红与她爸爸的身高比是15∶180。

学生讨论得出:是错误的,在写含有单位名称不同的两个数的比时,没有统一单位。

正解:应该把小红的身高转化成“厘米”作单位的数,即150厘米,这样小红与她爸爸的身高比就是150∶180。也可以把她爸爸的身高转化成用“分米”作单位的数后写比,即15∶18。

教师强调指出:在写含有单位名称不同的两个数的比时,要先统一单位;

四、课堂小结

教师:今天这堂课,你有什么收获?关于比,你还想知道什么?

分小组讨论总结:

1、认识了比,知道了比的意义和写法;

2、学会了比值的计算。比值是一个数,是比的前项除以后项所得的商,它通常用分数表示,也可以是小数,有时还可以是整数

3、“比”是表示两个数量之间的关系,是两数相比,而除法是一种运算,分数则更多表现为结果;

4、比的后项不能是0;

5、比是有顺序的;

6、在写含有单位名称不同的两个数的比时,要先统一单位;

7、“今非昔比”

——以往的比表示的是两个数相差多少的关系(如:谁比谁多多少,或是少多少),而今天的比是表示两个数的倍数关系;以往的比多少是加减的关系,今天的比是相除的关系;以往都是同类量的比,今天还学习了不同类量的比,还有份数比。

——体育比赛中的比分,多少比多少,只表示双方的成绩各是多少,它不代表两个数相除,它前后两个数都可以是0,它的意义给我们今天学的“比”意义不同。....... .......

五、拓展训练

1、说说下面比的意义,并指出哪一杯糖水甜一些?

(1)图示呈现:两杯糖水,第一杯中糖与水的比是2∶50;第二杯中糖与水的比是2∶50。哪一杯糖水更甜?

(1)(2)

糖与水的比是2:50 糖与水的比是3:50

2、一桶油,第一次用去全部的三分之一,第2次用去剩下的二分之一。第一次与第2次所用油的比是多少?

六、布置作业

课本第52-53页第1,2,5题,收集生活中关于比的信息。

七、板书设计

六、教学反思

对于比值的表示法,通常用分数表示,也可以用小数表示,有的是用整数表示,这一点应该着重强调,让学生们在联系相关的题中理解比的意义。