认识三角形第二课时教学实录

三角形的内角和

【教学目标】

1.探索和发现三角形的内角和是180°。

2.培养学生的合作能力、动手实践能力,发展学生的空间观念。并会运用新知识解决问题。

3.积极参与数学活动,在活动中获得成功的乐趣。

【教学重难点】

教学重点:探究三角形的内角和是180o。

教学难点:能应用三角形的内角和知识解决一些简单的问题。

【教学准备】

量角器和不同形状的三角形卡纸。

【教学过程】

一、情景创设

师:今天呢老师给每位同学都准备了一份礼物,放在信封里,取出来看看是什么。

生:三角形(组长分发三角形)

师:老师这里呢也有两个三角形宝宝,它们一向团结友爱,今天却吵起来了,大三角形宝宝说:”我不但三边之和比你长,而且三个内角之和也比你大!”小三角形宝宝不服气了,它说:“你的三边之和是比我长,但三个内角之和并不比我大!”

师:它们都在争什么呢?

生:谁的内角和最大。

师:看来三角形三个角之间还有秘密。那到底有什么秘密呢?今天我们就一起来探究三角形的内角和。(板书课题)

二、教学新课

学习例4,三角形内角和是180°

(1)明确内角、内角和的含义

师:我们知道三角形内相邻两边形成的角叫做三角形的内角,那找一找三角形的内角。

一个三角形有几个内角呢?

生:三个。

师:我们把三角形的三个内角标上序号1、2、3,我们把它叫做∠1,∠2,∠3。请同学们在三角形卡纸上也像这样标上∠1,∠2,∠3。

师:什么是三角形的内角和?

生:三角形的内角和就是这三个角度数之和。

师:你们同意吗?用数学语言来描述就是:三角形3个内角的度数之和叫做三角形的内角和。也就是把∠1,∠2,∠3这三个角…

生:加起来。(非常棒)

(2)计算三角板的内角和——特殊的

师:那先来看这两个三角形(出示一块三角板),这是同学们经常用到的三角板,你们能说出它每个角的度数吗?

生:能!

师:那我们一起大声地说出来。(教师用手指)

生:30°,60°,90°。

师:算一算它的内角和是多少?

生:90°+60°+30°=180°。(口答)

师:那这一块三角板每个角的度数又是多少?内角和呢?

生:90°+45°+45°=180°。(口答)

(3)验证三角形的内角和——任意的

①猜猜

师:刚刚我们一起验证了三角板的内角和是180o,但是三角形有许许多多,比如说你们手里的三角形,它们的形状一样吗?大小一样吗?

生:不一样!

师:它们的内角和也是180°吗?

生齐:是180°(同学们真有想法,看来知识的大门就要被你们大胆的想法所撬开)

合作学习,小组交流讨论

②交流验证三角形内角和的方法

师:你们有没有想到什么好的方法来验证呢?

生:用量角器量出每个角的度数,然后把它们加起来。

师:真聪明!(教师板书:测量法)

师:我在信封里还为大家准备了一张表格,取出来吧。现在四人小组分工合作进行验证,活动之前我们先来读一读活动要求(一二起)

生:1、每一位同学量一个三角形的内角度数,量出的度数写在相应角的位置。三个角的度数都量好后再汇报给组长登记。2、组长如实填写好小组活动报告单;3、操作应该认真仔细,力求准确。

师:明白了吗?那我们开始吧。

小组成果展示

(大部分同学已经测量好了,没有量好的小组,先停下来,让我们一起分享其他同学的测量成果。)

师:这是老师刚刚收集到的两组测量结果,从表中的数据分析,你有什么发现?

生:三角形的内角和接近于180°。

师:用测量的方法验证,因为有误差得到的结果不统一这是很正常的。那还有没有什么其他的方法来验证呢?请同学们把你的想法在小组内交流一下,然后动手试一试。

师:哪一组先来汇报?

生:把三角形三个角撕下来拼一拼。

师:你真有想法!(教师板书:撕拼法)那拼出来是什么角?

生齐:平角(展示撕拼过程)

师:我们一起来验证一下(多媒体展示撕拼过程)。这三个角拼成了什么?

生:平角

师:平角是多少度?所以我们现在可以说这个三角形的内角和是多少度?

师:你们手里的三角形经过撕拼也有这样的结果吗?

生齐:有,都拼成了平角,180°。

师:这种方法来验证三角形的内角和,就不用一个角一个角去测量,这种方法好吗?

生:好。

师:刚刚老师看到有些小朋友舍不得撕这些三角形宝宝,那你们还有没有什么别的办法来验证呢?

生:把三角形的三个角折拼在一起,能够形成一个平角。

师:方法可行吗?(教师板书:折拼法)

多媒体展示折拼过程

师:你发现了什么?

生:三个角折拼成了一个平角,也就是180°。

(4)得出结论

师:回忆一下,我们用了哪些方法来验证三角形的内角和呢?现在你可以肯定地说:三角形的内角和是……

生:180°

(师在课题上完善板书“是180°”)

学生齐读两遍课题。

三、巩固练习

师:下面我们就利用今天所学习的知识来闯闯关。

1.第1关:找朋友(游戏形式)

师:哪7位小朋友想来挑战?其余小朋友来看看他们找对了吗。

师:为什么他们两个是好朋友?

生:因为这三个角加起来等于180°。

师:闯关成功,掌声送给他们。

2.第2关:题单上第1题。(展台展示)

师:独立完成勇敢闯关第一题。

师:谁来说一说你是怎么算的?

生回答计算过程

师:还有没有不同的计算方法?

师小结:数学很多时候都可以一题多解,只要你们肯动脑筋一定难不到你们。我们知道三角形的两个内角可以求出第三个内角,那如果我们只知道三角形的一个内角,另外两个内角有什么关系呢?

3、第3关:课堂活动

三角形的一个内角是80°,另外两个角可能是多少度?

要求:先独立填表格,然后在小组内交流你的发现。

师:观察表格里的数,你发现了什么?(展台展示)

生:只要另外两个内角的和是100°就行。

师:你们同意吗?你们真会观察!

5.第4关:思考题(思维训练)

师:三角形的内角和是180°,四边形的内角和是多少度呢?(教师展示计

算方法)

师:五边形?

生:180°*3

师:非常棒,那六边形、七边形的内角和呢?今天课堂时间有限,老师相信有了今天的探究经验,这个问题一定难不到你们,期待你们在课后的探究成果。

四、总结收获

师:现在请同学们轻轻地闭上眼睛,跟老师一起回忆一下今天我们学会了什么呢?用了哪些方法验证了三角形的内角和是180°?(测量法、撕拼法、折拼法)。

师:今天小朋友们都特别棒,让我们把掌声送给自己!