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关键词：4、圆柱的体积课堂实录【2】

正文

圆柱的体积

教学内容：苏教版六年级下册15-16页及相关练习。教学目标：

1探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。

2让学生经历观察、猜想、操作、验证、交流、归纳等数学活动的过程，体会转化的方法的应用。

3.培养学生勇于探索、积极学习的乐观精神。

重难点：圆柱体积公式的推导。

教学过程：

一、复习导入

提问：我们学过哪些立体图形？这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体图形的体积？

启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱的体积可能怎么算？

2、引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。

二、探索新知

1、观察比较

下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。

长方体和正方体的体积相等吗？为什么？

分析：（1）V长=S底·h V正=S底·h

在底面积和高均相等的情况下，V长= V正

猜一猜，圆柱和长方体、正方体的体积相等吗？为什么？怎么来验证呢？

2、实验操作

（1）谈话

大家都认为圆柱的体积与长方体和正方体的的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高用什么办法来验证呢？让学生说说想法。

提示圆的面积公式是如何推导出来的。

长方形的面积=长×宽=πr2 则得出：圆的面积=πr2

猜测：把圆柱转化为什么立体图形来推测圆柱的体积？（把圆柱转化为长方体）

（2）提出要求：你能想办法把圆柱体转化为长方体吗？

（3）如果把圆柱的底面平均分成16等份，切开后能否拼成一个近似的长方体？

学生操作学具。

引导想象如果把底面平均分份数越来越多，结果会怎么样？教师指出从底面积来看：长方体的底面积=圆柱的底面积，从高来看：长方体的高=圆柱的高

从体积来看：长方体的体积=圆柱的体积

（4）继续探索

通过长方体的体积公式推论出圆柱体的体积公式。

圆柱体的体积=底面积×高

用字母表示为V=Sh （5）得出结论：长方体的体积=长×宽×高=πr2·h 推导：圆柱的体积=πr2·h （6）回顾得出这三个立体图形的体积都可以用底面积乘高来计算。

二、巩固练习。

知识延伸：通过对不同已知条件下圆柱公式的推导，帮助学生在不同的条件下找到

不同的体积求解公式解决圆柱的体积问题。已知圆的半径r和高，怎样求圆柱的体积？

V=πr2·h 已知圆的直径d和高，怎样求圆柱的体积？

V=π(d÷2)2·h 已知圆的周长C和高，怎样求圆柱的体积？

V=π(c÷2π)2·h 三、学以致用

1.把圆柱的底面平均分成若干份，沿圆柱的高切开后，可以拼成一个近似的（），拼成的长方体的底面积等于圆柱的（），高就是圆柱的( ). 2.用字母V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积公式

可以写成?

3.一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少？

4. 一个圆柱形状的零件，底面半径是5 厘米，高是8厘米

。它的体积是多少立方厘

米？

5.⑴一个圆柱的底面积是15 平方厘米，高是6 厘米。它的体积是( ) ⑵一个圆柱的底面半径是3 分米，高是10 分米。它的体积是( )。

⑶一个圆柱的高是5 分米，底面直径是2 分米。它的体积是( )。

⑷一个圆柱的体积是180 立方分米，底面积是30 平方分米。它的高是( )。

四、课堂总结

今天我们学习了哪些知识？

资料摘要

4、圆柱的体积课堂实录【2】

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关于本教案的常见问题

Q：4、圆柱的体积课堂实录【2】是什么类型的资料？

Q：这份教案对应哪篇课文？

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