● 树叶中的比教学设计(第二课时)

《树叶中的比》

【教学内容】

苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第66~67页综合与实践“树叶中的比”。

【教学目标】：

1．通过让学生收集不同树叶，探索发现一些常见树叶的长与宽的比，能根据树叶长与宽的比判断这个树叶是哪一种树的叶子。

2．使学生经历收集数据、计算比较、合作交流等实践活动，感受收集数据的作用，体验数据的随机性，体会从数据里可以发现规律，进一步积累数学活动经验，发展数据分析观念。

3．使学生进一步体会到现实生活中存在的“比”，感受到数学活动的意义及价值，增强学生学习数学、应用数学的兴趣。

【教学重点】：探索发现树叶中长与宽的比的特点。

【教学难点】：发现树叶长宽比值存在的规律。

【课前准备】：学生分组收集不同树叶，每人采集同种树叶10片。

教师采集不同树叶，事先测出每一种树叶的长和宽的比。

【教学过程】：

一、创设情境，提出问题

1．情境导入，欣赏作品

同学们，金秋十月，是一个迷人美丽的季节。果实累累，秋色遍地，树木秋黄。瞧，这是同学们自己制作的树叶画作品，我们一起欣赏吧。（课件出示一幅幅美丽的树叶画）。小小的树叶，除了能带给我们美感，它背后还蕴藏着许多数学知识呢，今天我们一起围绕树叶来展开研究。

2．初步观察，提出问题（课件出示一些常见树叶）

柳树叶

枫树叶

银杏树叶

香樟树叶

你们都认识它们吗？观察这些树叶，你有什么发现？

枇杷树叶

桑树叶

槐树叶

桃树叶

预设学生回答：树叶有大有小，有长长的，有圆圆的……；不同种的树，一般树叶都不相同；同一种树，虽然有大有小，但形状相似。

3．深入研究，引发思考

通过观察我们发现，树叶有大有小，树叶的形状有长长的，还有圆圆的，还有椭圆的，扇形等等。不同树的树叶大小，长短一般是不同的，也就是形状一般不同。（板书：不同树叶的形状一般不同）相同树的树叶大小虽有差异，但形状差不多，是相似的。（板书：同一种树叶，形状是相似的。）

思考：请大家进一步观察这些树叶，为什么相同树叶有大有小，他们的形状却差不多呢？不同的树叶是不是形状肯定不一样呢？把你的想法在小组内交流。

学生观察后交流。

[设计说明：通过欣赏树叶作品激起学生研究兴趣，引导学生观察树叶大小、形状，从具体的现象出发，联系不同树叶和同种树叶的特征顺势探索研究树叶的方法。] 二、判断辨析，获得启示

神奇的大自然造就出了千姿百态的树叶，如果老师再出示这里面的一种树叶，你能判断是哪一种树叶吗？

你们怎么一下子就判断出示哪一种树叶呢？

预设学生：柳树叶狭长一些，桑树叶宽大一些。看来树叶的形状是由它的什么决定的？（长和宽）

引导：同一种树叶的形状相似，从数学的角度来看，反映了什么特点呢？（长和宽的比的比值不一样。）

从形状上比，桑树叶是圆圆的，柳树叶是长长的，它们各自的长和宽的比会相同吗？大小不同的两片桑树叶长与宽的比会差不多吗？（结合呈现相应的树叶图片）

4．揭示课题

那怎样才能比较这些不同树叶的长与宽的比，或者同一种树叶长与宽的比呢？这就是我们今天要学习的“树叶中的比”（板书课题)

提问：怎样可以知道每种树叶长与宽的比？怎样比较长与宽的比呢？说说你的想法。

说明：同学们真聪明，想到先测量树叶的长和宽，在比较长与宽的比值。测量、计算、比较，确实是我们探究数学问题常用的好方法（板书：测量、计算、比较），那接下来就用我们想到的方法一起动手实践，来比较不同树叶长与宽的比值和同一种树叶的长与宽的比，看看能发现什么。

[设计说明：再次观察树叶的大小，形状，提出问题：可以怎样比较这些树叶的形状呢？怎样才能比较这些不同树叶的长与宽的比，或者同一种树叶长与宽的比呢？从而有效地激发学生的探究欲望和参与学习的积极性，以及主动参与实践活动的兴趣。]

三、动手实践，自主发现

1．举例介绍树叶的长、宽。

谈话：动手实践之前我们先要弄清楚树叶的长指的是什么，宽指的是什么，你能上来指一指这片树叶的长和宽吗？

学生举例介绍树叶的长与宽，结合图示树叶的长与宽（见下图）

从叶柄到叶尖的距离就是树叶的长，中间最宽的地方就是树叶的宽。

2．动手实践。

活动要求：

（1）6人一组，每组测量6种不同树的树叶，组长负责分工；

（2）每人测量10片同一种树叶的长与宽，并计算出每片树叶长与宽的比值（得数保留一位小数）填入表里；

（3）计算出你测量的树叶的长与宽比值的平均数；

（4）在小组里交流各自测量10片树叶长与宽的比值的平均数，每人记录填写在课本的表格里；

（5）将测量和计算的结果与相应的树叶的形状对照，看看树叶形状的长、短、宽、窄和比值有什么关系，在小组里说说你有什么发现。

树叶的长宽比以及比值

编号

1 2 3 4 5 长／mm

宽／mm 比值

编号

6 7 8 9 10 ／mm

／mm

比值

3．学生操作实践，手记录数据并进行相应的计算。

4．组织比较交流。

（1）提问：同一种树叶长与宽的比值都比较接近。（板书：同一种树叶长与宽的比值都比较接近）虽然大小可能不同，但形状是相似的。

（2）引导：如果不是同一种树叶，对照它们的比值和树叶形状的长、短、宽、窄，你对形状和比值大小之间的关系有什么发现吗？先试着说说你的发现。

树叶名称

比值的平均值

交流：把比值大小和树叶的形状对照比较，你有哪些发现？

追问：你发现不同树叶的长与宽的比值如果接近，它们的形状会怎样呢？还发现树叶的形状和比值大小有什么关系？

指出：同学们现在发现不是同一种树叶，它们的长与宽的比值不同，所以形状也一般是不同的。（板书：不同树叶长与宽的比值一般不同）但如果比值接近，它们的形状也是相似的，而且大家还发现，形状不同比值就不一样，长与宽的比值越小，树叶显得宽一些，比值越大，树叶就越狭长。

[设计说明：这一环节主要让学生通过动手实践，自主探索、合作交流等方式去探索“同一种树叶，长和宽比值比较接近”“比值接近的不同树叶，形状也相似”“树叶长和宽的比值越大，树叶就越狭长”的规律，使学生在活动中主动参与观察、思考、讨论、交流、分析、归纳过程，更好地发展学生的思维能力、实践能力，同时也让学生真切地体会到了“比”的应用价值，激起了学生主动学习数学的兴趣。] 四、综合运用，加深认识

谈话：刚才同学们通过测量、计算、比较的方法发现了树叶中的奥秘。知道了树叶长与宽的比值大小，反映了树叶的形状。

1．找一找。

接下来请你们根据老师提示的树叶的长和宽的比值，快速的找到合适的树叶

出示：三种树叶分别是（按长和宽测量的当地树叶）：

1号树叶：长和宽的比是2 2号树叶：长和宽的比是6.1 3号树叶：长和宽的比是1.1 让学生猜测、交流各是什么树叶，说说你是怎样猜的。

指出：长与宽的比值和我们测量计算哪种树叶接近，就可能是哪种树叶。

2．看树叶估一估

广玉兰叶

扁豆叶

君子兰叶

[设计说明：通过根据树叶长和宽的比值来快速找一找和看树叶来估一估比值大小的综合应用练习，进一步积累了学生研究树叶特征的经验，提升了探索树叶探索的认识，培养了学生用数学眼光观察生活的意识和应用数学知识于生活的能力。] 五、回顾反思，交流收获

今天我们一起探究了树叶中的比，通过这次实践活动，你知道了树叶中的哪些奥秘？我们是怎样发现的？

回顾实践活动过程，还有哪些体会或认识？

小结：是啊，大自然隐藏着很多有趣的规律，用数学的眼光观察，能发现许多数学现象和问题。如果平时善于观察、善于思考就能发现和提出数学问题，想到解决数学问题的思路和方法。在数学学习中测量、计算、比较是常用的方法，可以帮助我们分析问题、解决问题，发现现实世界中存在的规律。

[设计说明：引导学生回顾反思说一说发现的规律，谈收获和体会，进一步帮助学生整理活动中获得的认识和经验和体会。] 综合实践活动重在实践和综合，就是在活动中，注重数学与生活实际，数学与其他学科、数学内部知识的联系和综合应用。本课素材是来源于学生的身边，让学生自己搜集各种各样的树叶，探索发现一些常见树叶的长与宽的比，能根据树叶长与宽的比判断这个树叶是哪一种树的叶子。学生在经历收集数据、计算比较、合作交流等实践活动中，感受收集数据的作用，体验数据的随机性，

体会从数据里可以发现规律，进一步积累数学活动经验，发展数据分析观念。也使学生进一步体会到现实生活中存在的“比”，感受到数学活动的意义及价值，增强学生学习数学、应用数学的兴趣。