植树问题名师教学实录

智慧广场----植树问题

教学内容：青岛版小学数学四年级上册智慧广场植树问题。 教学目标：

1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。通过画一画，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。

2．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。

教学重难点：

教学重点：让学生探究发现一条线上植树问题的规律，经历数学建模的过程。 教学难点：灵活运用植树问题的规律解决生活中的各种实际问题。

教具、学具：

多媒体课件、练习本

教学过程：

一、

创设情境、提出问题

1、谈话导入

师：同学们，你们知道3月12日是什么节日吗？

生：植树节

师：对，在植树节这天光明小学组织开展了植树活动，我们一起来看一看。

（课件出示教材中的情境图）

1

2、提出问题

师：学校门前有一条长50米的小路，计划在小路一旁植树，每5米栽一棵。如果两端都栽，需要多少棵树苗？想一想

（师板书课题：植树问题）

二、探索新知

1．教学“两端都栽”。

师：想一想，小路长50米，做起来比较麻烦，思考10米的小路，每5米栽一棵，可以栽多少棵呢？

师：介绍植树问题的基本概念

10米是小路的长，称为全长。

5米是两个小树之间的距离，称为间距。

全长÷间距=间隔



师：10米的小路，每5米栽一棵，如果两端都栽，需要几棵树苗？画图如下：

开端

5米

5米

终端

观察图像：看看间隔数有多少个，棵数是多少呢？

2

学生：间隔数：10÷5=2（个）

棵数：3棵



师：15米的小路，每3米栽一棵，如果两端都栽，需要几棵树苗？画图如下：

开端

3米

3米

3米

3米

3米

终端

观察图像：看看间隔数有多少个，棵数是多少呢？

学生：间隔数：15÷3=5（个）

棵数：6棵



根据老师刚刚的讲解，请完成上课之前老师发下去的练习，想一想

（1）两端都栽时，不同棵数所对应的间隔数是多少？可以画线段图帮助理解。

（2）两端都栽，棵数与间隔数之间有什么关系？完成表格

植树棵数

1 4 6 8 100 1000 间隔数

师：大部分学生已经完成表格，指名回答。

重点讲评100棵树和1000棵树所对应的间隔数。

由此得出结论：树的棵数=间隔数+1

3



现在一起来解决上课提出的问题，在50米小路的一旁，每5米栽一棵，两端都栽，需要多少棵树苗？

第一步：间隔数：50÷5=10（棵）

第二步：棵数：10+1=11（棵）

2．教学“两端不栽”。

思考：同样长的小路，要是两端都不栽，需要多少棵小树苗呢？同样的，我们从简单的入手。



师：10米的小路，每5米栽一棵，如果两端都不栽，需要几棵树苗？画图如下：

开端

5米

5米

终端

观察图像：看看间隔数有多少个，棵数是多少呢？

学生：间隔数：10÷5=2（个）

棵数：1棵



师：10米的小路，每2米栽一棵，如果两端都栽，需要几棵树苗？画图如下：

开端

2米

2米

2米

2米

2米

终端

观察图像：看看间隔数有多少个，棵数是多少呢？

学生：间隔数：10÷2=5（个）

棵数：4棵



根据老师刚刚的讲解，请完成上课之前老师发下去的练习，想一想

4

（1）两端都不栽时，不同棵数所对应的间隔数是多少？可以画线段图帮助理解。

（2）两端都不栽，棵数与间隔数之间有什么关系？完成表格

植树棵数

1 4 6 8 99 1000 间隔数

师：大部分学生已经完成表格，指名回答。

重点讲评99棵树和1000棵树所对应的间隔数。

由此得出结论：树的棵数=间隔数-1 

现在一起来解决上课提出的问题，在50米小路的一旁，每5米栽一棵，两端不栽，需要多少棵树苗？

第一步：间隔数：50÷5=10（棵）

第二步：棵数：10-1=9（棵）



小结：

两端要栽

树的棵数 = 间隔数+1

5

两端不栽

树的棵数 = 间隔数-1 三、

巩固练习

刚刚我们一起学习了两端都栽和两端都不栽的植树问题，现在我们一起来看看它在日常生活中的应用。

1、在一条全长180米的街道一旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安一座。一共要安装多少座路灯？

学生汇报。

间隔数：

180 ÷

6 = 30（个）

路灯数：

30 + 1 = 31（个）

答：要安装31个路灯。

2、把一根木头锯成5段，每锯断一次需要6分钟，锯完这根木头一共需要多少分钟？（先画出示意图，再列式解答）

学生汇报。

5 –

1 = 4（次）

4 ×

6 = 24（分）

答：一共需要

24 分钟。

6

3、大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？

学生汇报。

分析：在大象馆和猩猩馆的中间栽树，说明两头不要栽。

两头不栽：60÷3-1=19（棵）

两旁

19×2=38（棵）

答：一共要栽38棵树。

四、

课堂小结

今天我们学了什么？你有哪些收获？

指名回答

五、课后延伸

今天我们学习了两端都栽和两端都不栽的两种情况，请思考一下还有没有其他的情况呢？想一想，如果一端要栽，植树的棵树和间隔数又有什么关系呢？

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板书设计： 植树问题

两端都栽：

开端

5米

5米

终端

间隔数：10÷5=2（个）

棵数：3棵

全长÷间距=间隔数

开端

3米

3米

3米

3米

3米

终端

间隔数：15÷3=5（个）

棵数：6棵

第一步：间隔数：50÷5=10（棵）

第二步：棵数：10+1=11（棵）

间隔数+1=棵数

两端不栽：

开端

5米

5米

终端

间隔数：10÷5=2（个）

棵数：1棵

开端

2米

终端

2米

8 2米

2米

2米

学生：间隔数：10÷2=5（个）

棵数：4棵

第一步：间隔数：50÷5=10（棵）

第二步：棵数：10-1=9（棵）

间隔数-1=棵数

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课后反思

1．教学反思：

回味课堂，我感觉亮点之处有：

（1）生活导入，关注认知基础。

从学生熟悉的植树节入手，学生的数学学习是学生以生活经验为基础对数学知识的一种解读，当学习材料与学生已有的生活经验相联系时，就能消除数学的枯燥感，使学习更主动。

（2）充分体验，构建数学模型。

数学课程标准指出，有意义的学习是学生在具体情境中通过有效的活动体验而自主建构的。在这节课中，老师让学生经历了三次有效的探究体验：（1）10米长，每5米1棵

（2）15米长，每3米1棵；（3）找出不同棵树对应的间隔数之间的关系。为学生提供多次体验“植树”的机会，学生在活动中经历了动手操作、合作交流、分析思考、建立模型的全过程，为后面理解并应用植树问题的模型来解决相关实际问题打下了坚实的基础。

（3）数形结合，渗透思想方法。

“系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来”是青岛版新课程实验教材总体设想之一。在这节课的教学中，教师十分注重学生画线段图、示意图能力的培养。借助数形结合，使学生发现植树问题的棵数与间隔数之间的关系，使学生理解一一对应的教学思想方法，也使“复杂问题简单化”这一重要的解题策略真正得到渗透。 2.使用建议。

结合学生熟知的实例、图形，由具体情境引入新知，激发学生的学习兴趣。

教学过程中，

关注学生画图的操作过程，

让学生充分地感受、

体验。

注意培养学生的应用意识，学生学得轻松、愉快、效果较好。老师起主导作用，

学生为主体！大胆放手给学生更过的空间！

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