13、正比例和反比例（1）教学设计及教案分析

比和比例的复习

长山中心小学 何海华

教学目标：

1.使学生进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系的理解。加深了对比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性的理解和 比例的意义和基本性质的理解。

2.运用比较的方法，有利于学生对所学知识的理解，促进学生对数学知识的灵活运用。

3.能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。

教学重点：加深对比与分数、除法的关系的理解以及比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性的理解。

教学难点：加深对比与分数、除法的关系的理解以及比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性的理解。

教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入

今天我们一起来复习比和比例的相关知识。（板书课题。）关于比和比例我们我们学习了哪些知识？

学生举例，教师板书

(1)、比和比例的意义和性质

(2)、化简比和求比值的区别

(3)、比、分数、除法的关系

(4)、解比例

(5)、按比例分配

(6)、图形的放大与缩小

2、下面围绕这几个知识点，通过举例，讨论等方式，分小组开始整理与复习。

二、交流共享

（一）比和比例

1.举例说说什么是比？什么是比例？ 2.比的基本性质是什么？

3.比例的基本性质是什么？

4.比例的基本性质有什么作用？

5.如何判断两个比是否成比例？

举例

意义

项

比

a:b 两个数的比表示前项

两个数相除

后项

比例

a:b=表示两个比相等外项

c:d 的式子叫做比例

内项

基本性质

性质的作用

比的前项和后项都乘或除以相化简比等

同的数（0除外），比值不变。

在比例里，两个外项的积等于解比例等

两个内项的积。

（二）化简比和求比值

接下来我们交流：化简比和求比值的联系和区别。

意义

方法

结果

联系

比值

比的前项除以比的后项前项除以后项

一个数（整数、相互转化

所得的商叫做比值。

小数、分数）

化简比

把两个数的比化成最简前项和后项都一个比

单的整数比

乘或除以相同的数（0除外）

（三）比和分数、除法的联系与区别

比

前项 ：

后项（不能为0）

比值

分数

分子 －

分母（不能为0）

分数值

除法

被除数 ÷ 除数（不能为0） 商

1.你能用字母来表示他们之间的关系吗？

a∶b＝（ ）

＝（ ）÷（ ）（b≠0）

（ ）2. 谁来说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律？它们有什么联系吗，谁来说说？

三、应用练习

1、完成教科书p83“练习与实践”第1题。

学生独立完成后，集体订正。

2、判断下列比能否组成比例。并说明理由。

判别能否组成比例的方法有哪些？

（比值法、化简比、比例的基本性质）

要根据数据特点合理选择方法判断。

3、完成教科书p83“练习与实践”第3题。

学生独立解比例，并说说解题的依据。

4、完成教科书p83“练习与实践”第2题。

图形的放大与缩小练习。先写出长宽比，再组成比例。

5、完成教科书p84“练习与实践”第5题。

第（1）小题让学生独立完成，通过数两种地砖的数量比得到面积比。

第（2）小题求两种地砖的铺地面积，让学生利用按比例分配的方法计算。

四、反思总结

通过本课的学习，你对所学知识有什么新认识？ 五、课堂作业

《比和比例的复习自测题》