1.长方形和正方形的认识板书设计及设计说明

认识长方形和正方形

教材分析：

这部分内容主要是让学生通过观察和操作认识长方形、正方形的一些基本特征，体会长方形与正方形的联系和区别。

例1安排了四个层次的教学活动。第一层次，从熟悉的物体上找出长方形和正方形。考虑到学生在一年级下册已经直观认识长方形和正方形，所以，例题首先让学生在教室里找一找：哪些物体面的形状是正方形？哪些物体面的形状是长方形?通过这样的活动，一方面能激活学生对长方形和正方形的已有认识；另一方面，则能使他们体会平面图形与现实空间的联系，感受认识长方形和正方形的意义。第二层次，通过折纸的活动探索并发现长方形和正方形的基本特征。教材要求学生用几张长方形和正方形的纸量一量、折一折、比一比，看看长方形、正方形的边和角各有什么特点，再通过组织交流，帮助他们明确：长方形有四条边，对边相等，有四个角，都是直角；正方形的四条边都相等，四个角都是直角。第三层次，通过问题“正方形和长方形有什么相同的地方”，引导学生把长方形、正方形的特征进行比较，体会相互间的联系和区别，并在此基础上揭示长方形的长、宽及正方形的边长等概念。第四层次，引导学生回顾认识长方形和正方形特征的过程，初步体会认识平面图形的基本方法和主要内容。

“想想做做”一共安排了6道题。第1、2题分别让学生围、拼长方形或正方形，帮助他们及时巩固所学知识，既有利于学生进一步感知长方形、正方形的特点，也有利于他们在操作中把握正方形与长方形的联系和区别。第3题让学生把一张长方形纸照样子折一折、剪一剪，得到一个正方形，可以使他们进一步丰富对正方形的认识。第4题让学生先测量再填空，帮助他们巩固对长方形的长、宽以及正方形的边长等概念的认识。并为学习周长作些铺垫。第5题让学生先估计数学书封面的长和宽大约各是多少厘米，再通过实际测量加以验证，既培养他们的估计意识，又帮助他们进一步感受所学知识的价值。第6题要求学生在方格纸上画一个长方形和一个正方形，通过画图形以及说出所画图形每条边的长度，把长方形和正方形的特征以及长、宽、边长等知识结合起来，帮助他们形成合理的认知结构。

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》三年级上册第36～38页例1、“想想做做”第1～６题。

教学目标：

1.

使学生经历动手操作、探索长方形和正方形的特点的过程，认识长方形和正方形，知道长方形的长、宽和正方形的边长，能说出长方形和正方形边和角的特点；能在方格纸上画长方形和正方形。

2.

使学生能体会认识长方形和正方形特点的过程，尝试反思认识图形的过程和方法，积累学习经验，培养观察、比较和抽象图形的初步能力，发展空间观念。

3.

使学生感受图形来自现实世界，现实生活里充满几何图形；培养认真观察、比较和相互交流的学习习惯。

教学重点:

长方形和正方形的特征。

教学难点：

形成长方形和正方形的空间观念。

教学过程：

一、

情境导入：

1、

同学们，在我们的教室里，细心的同学可以发现教室里有很多图形，你知道哪些物体面的形状是正方形，哪些物体面的形状是长方形呢？

2、

今天我们进一步来认识这两个图形：长方形和正方形。（板贴：认识长方形和正方形）

【设计意图：由生活中的长方形和正方形物体面引入课堂，把学生的生活经验转化为数学知识，体现数学与生活的紧密联系。在讲述时强调“面”这个字，让学生感知长方形和正方形都是平面图形。】

二、

认识特征

（一）认识长方形的特征

1.

摸一摸

老师这有一个箱子，里面放了很多图形（长方形、正方形、平行四边形。。。。。。），你能从里面摸出长方形吗？

（学生摸出长方形，师追问：为什么你一下子摸出了长方形？师再拿出平行四边形，问：为什么不摸平行四边形？）

2.

猜一猜

引导：同学们能从箱子里摸出长方形，看来心中已经有了判别长方形的标准，请同学们大胆的猜猜看长方形的边和角应该有什么样的特点？

根据学生回答归纳：长方形上下两条边一样，左右两条边一样，4个角都是直角。

指出：刚才同学们说长方形的上下两条边和左右两条边，如果长方形这样摆(演示)你还能这么说吗？所以要换一种说法。我们把长方形这条边和这条边称为对边（手示）不管长方形怎么旋转，另外的这条边和这条边也相对，所以我们把长方形左右两条边和上下两条边称为对边。（拿长方形纸片旋转演示）因此长方形上下、左右边一样长可以说成是对边相等，刚才还有同学说它的四个角都是直角（板贴）。

【设计意图：让学生摸长方形，是为了体现长方形区别于其他图形的不同之处，同时引导学生在回答长方形特点时，从边和角的角度去思考。这个环节重点是猜

想，因此讲述时着重体现猜想的意味。在揭示长方形对边的过程中，用斜着摆的长方形来引起学生的认知冲突，从而体会用“对边”来描述相比于用上下边、左右边显得更有必要。】

（二）认识正方形的特征

过渡：我们刚才在箱子里摸出一个长方形，现在请同学们再摸一个正方形出来。

1.

猜猜看正方形有什么特点呢？

板书：正方形四条边相等，四个角都是直角。

（三）验证长方形和正方形的特征

过渡：这些都是我们的猜想，那这些猜想对不对呢？需要大家一起来验证。

2.首先请同学们拿出一张长方形纸片，咱们想想办法来验证长方形的对边是不是都相等，四个角是不是都是直角。尽量想简单一点的办法。

3.请同学说说看你是怎么验证它的对边相等的？

（1）量一量的方法，指名学生展示。用量一量的方法的请举手。通过量一量的方法可以证明吗？

（2）折一折的方法，指名学生展示。通过折一折能证明长方形对边相等吗？

说说看你是用什么方法证明长方形四个角都是直角呢？指名学生展示。（比一比的方法）

4.引导：我们刚才用量一量、折一折、比一比的方法发现了长方形有什么特点？

指出：长方形对边相等，四个角都是直角。

接下来请同学根据刚才验证长方形特点的方法来验证一下正方形的特点。

【设计意图：让学生用量一量，折一折，比一比的方法去验证猜想正确与否，可以使学生对长方形和正方形边和角的特点有一个由感性到理性的认识过程。这个过程不仅让学生体验到探究方式的多样化，感受到数学内容间的联系，还让学生经历由猜想到验证再到结论和由具体到抽象的逻辑过程，有助于学生思维水平的提升。】

5.请同学们拿出手里的正方形纸片，请你来验证一下正方形的特点。

6.放下手中的纸片，举手说说看你是怎么验证的？（指名学生展示）

(1)验证边：对折两次，再沿对角线折。

生只能想到对折两次的话，师引导：对折两次只能说明对边相等，而不能说明四条边都相等。想一想，要想知道正方形的四条边是不是都相等，还要怎样折？（生可能会想到沿对角线折）

指出：这样的对折方法叫做沿对角线对折。想一想，这样做能够说明什么？

指出：这两条边就像邻居一样靠在一起，我们把它们称为邻边，邻边重合在

一起说明正方形的邻边相等。

提问:根据正方形对边相等，邻边相等能说明什么？

通过刚才的操作，我们得到了正方形边的特点是 ----- (2)验证角：用三角尺

小结：通过验证，我们得到了什么结论？

【设计意图：先探索长方形边和角的特点，再探索正方形边和角的特点，不仅可以使学生的认知过程清晰合理，更重要的是可以在探索长方形特点时指导方法，到探索正方形特点时主动应用方法，对方法获得更深切的体验，更有利于积累数学活动的经验。】

（四）沟通联系

比较：请你观察长方形和正方形，根据它们的特点，想想正方形和长方形有什么相同的地方和不同的地方，和同桌交流一下。

（五）介绍名称

1、介绍长方形的长和宽

说明：长方形和正方形的边也有它们各自的名称。我们通常把长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽。我刚刚量了一下长方形的长和宽，我的长方形长？厘米，宽？厘米。你能按照老师的样子描述你手里的长方形纸片吗？

2、介绍正方形的边长。

说明：因为正方形的每条边的长都一样长，所以通常我们将它的每条边的长叫做边长。我的正方形的边长是？厘米。请同学们也向你的同桌介绍一下自己的正方形。

（六）回顾反思

提问：通过刚才的学习，我们对长方形和正方形有了一些新的认识，闭上眼睛回忆一下，长方形和正方形有哪些特点？

引导：我们用了什么方法发现了长方形和正方形的特点？

指出：我们用了量一量、折一折、比一比的方法，既探究了边的特点，也探究了角的特点。

三、巩固练习

1、做一做：看来，大家对长方形和正方形的认识又深了一步。那么，你能利用手中的学具（三角尺、小棒、钉子板）做出一个长方形和正方形吗？

谁来展示一下自己的作品？生展示。

生展示钉子板的情况时，师追问：如果老师想把这个正方形稍微调一下，让它变成长方形，我该怎么办？那如果把长方形改成正方形，我又该怎么办？

指出：把长方形的长缩短到和宽相等时，它就是一个正方形。

2、剪一剪

过渡：看来，长方形和正方形是可以相互转化的。那么，你能用一张长方形纸剪出一个最大的正方形吗？

（生操作，师指导）

生展示，并介绍方法。

追问：我看到多数同学都是这样做的。我有些不明白，为什么这样折、剪之后，得到的就是正方形？能不能剪出比这个更大的正方形了？

四、全课总结

同学们，通过这节课的学习你又有了哪些新的收获？和大家交流交流。

五、拓展

信封游戏

信封里面放了长方形、正方形、平行四边形、三角形。。。。。。

抽出一个图形的一部分，问：这是什么图形？并说明理由。