鸡兔同笼问题主要内容及教案内容

鸡兔同笼

教学内容：

四年级教材下册第103页至105页内容。

教学目标：

⒈

知识与技能目标：

让学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、对比等学习活动，了解“鸡兔同笼”问题的结构特点,并掌握用列表法、画图法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

⒉

过程与方法目标：

在探究过程中，培养学生合作意识，动手实践能力；提高学生的应用意识，培养学生的自主探究能力。

⒊

情感态度与价值观目标：

使学生在自主参与活动的过程中，进一步体验学习成功带来的快乐，体验知识的形成过程，实现自主发展。

教学重难点：

重点：理解用不同的方法解决问题，使学生体会代数方法的优越性。

难点：用假设法解决问题。

教具准备：多媒体课件。

教学过程：

（一）情景导入。

课件出示鸡和兔的图片，让学生了解每只鸡和兔各有几只脚，从而揭示课题“鸡兔同笼”。

（二）探究新知

。

1、

教学例1（课件出示主题图）

学生读题：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各多少只？

师：从题目中，我们知道了哪些已知条件和问题？

生：有8个头，26只脚。问题：鸡和兔各多少只？

2、

用多种方法解决问题：

方法一：列表法

师：从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。

鸡

兔

脚

8

0

16

7

1 18 6

2

20

5

3

22 4

4

24 3

5

26 2

6 28 1

7 30 0

8

32 师提问：提问：通过填表，你发现了什么问题？

总结：每多一只鸡，就少两只脚；每多一只兔，就多两只脚。

师：所以我们从表中得知：有3只鸡，5只兔。

方法二：画图法

师：请同学们拿出笔和纸动手画一画。

1.先画8个圆表示8个头；

2.在每个头下画2只脚（观察发现什么?）；

3.把多出来的脚添加在头的下面，每个头添加几只脚？可以添加在几个头下？（学生思考回答）

小结：所以有3只鸡，5只兔。

方法三：假设法

假设1、假设笼子里都是鸡。

师：假设笼子里都是鸡，那么笼子里有多少只脚？如何列式? 生：16只脚。

列式：8×2=16（只）

师：比题目中的脚多了还是少了？

生：少了。

师：少多少？如何列式？

生：少10只脚。

列式：26–16＝10（只）

师：少的10只脚是谁的呢？

生：兔子的：

师：所以我们需要用兔子换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚。

所以列式：4－2＝2（只）

师：所以现在我们可以求出兔子的只数，如何列式呢？

生：10÷2＝5（只）

师：我们把兔子的只数求出来了,现在能求鸡的只数了吗？怎样列式呢？

生:能，8－5＝3（只）

师：好，现在我们把鸡和兔的只数求出来了，刚才我们是假设笼子里都是鸡，那现在，我们可不可以假设笼子里都是兔呢？

生：能。

师：好，那现在我们一起来看看第二种假设法。

假设2、假设笼子里都是兔。

师：假设笼子里都是鸡，那么笼子里有多少只脚？如何列式? 生：32只脚。

列式：8×4=32（只）

师：比题目中的脚多了还是少了？

生：多了。

师：多多少？如何列式？

生：多6只脚。

列式：32–26＝6（只）

师：少的6只脚是谁的呢？

生：鸡的：

师：所以我们需要用鸡换兔子，一只鸡比一只兔少2只脚。

所以列式：4－2＝2（只）

师：所以现在我们可以求出鸡的只数，如何列式呢？

生：6÷2＝3（只）

师：我们把鸡的只数求出来了,现在能求兔子的只数了吗？怎样列式呢？

生:能，8－3＝5（只）

师：好，现在我们用两种假设法把鸡和兔的只数求出来了，最后还要干什么呢？

生：还要答。

师：那我们要写几个答呢？

生1：一个答。

生2：两个答。

师：一个题，不管他要求我们用几种方法解答，最后都只能写一个答。

3、比较三种解题方法。

师：同学们，我们学习了三种解题方法，你们喜欢哪一种呢？

生1：假设法。

生2：画图法。

生3：列表法。

……

师：每一种方法都有同学喜欢，那么同学想一想，如果我们的鸡和兔有几百几千只的时候，我们的列表法和画图法会不会很快的做出来呢？（学生思考回答）

小结：用假设法更加容易做此类题型。

4、课堂练习。

鸡兔同笼，有17个头，42只脚。鸡、兔各有多少只？

学生独立完成，师集体订正。

5、作业布置。

教材第105页“做一做”。

板书设计：

鸡兔同笼

一：列表法。

二：画图法。

三：假设法。

假设1，假设笼子里都是鸡 假设:2：假设笼子里都是兔

8×2=16（只） 8×4＝32（只） 26–16＝10（只） 32－26＝6（只）

4－2＝2（只） 4－2＝2（只）

兔：10÷2＝5（只） 鸡：6÷2＝3（只）

鸡：8－5＝3（只） 兔：8－3＝5（只）

答：鸡有3只，兔有5只。