比和比的应用（通用）教学设计第二课时

小学数学第十一册《比的运用》

执教：潘泳杏

教学目标：1.能运用比的意义解决比的实际问题。

2.提高学生应用比的知识解决简单问题的能力。

3.在解决实际问题中加深对比的理解。

教学重点：进一步掌握应用比的意义解决有关比的实际问题。

教学难点：提高学生应用比的知识解决简单实际问题的能力。

教学步骤：

一、基本练习（5分钟）

某班有男生50人，女生40人。

( )男、女人数的比是( ):( ),女生人数是男生的，男生人数是女生的( )

( )

( )( ) ，男生人数占全班人数的 ，女生人数占全班人数的 。 ( )( )( )

男生比女生多

( ) . ( )

二、变化练习（10分钟）

1.某校男、女生人数的比为7:6,已知有男生350人,那么该校共有学生有多少人?

2.某班有学生45人,男、女生人数的比是5:4,男生有多少人?

3.某校在一次捐款活动中，五年级捐款数比六年级多200元，已知五年级捐款数和六年级捐款数的比是5:3,两个年级各捐多少钱？

三、综合练习（7+9分钟）

1.五角人民币与贰角人民币的张数比为4:9,那么五角与贰角的总钱数比是多少?

2.一个三角形三个内角的比为2:3:4,这个三角形中最小的内角是多少度?

53.某地某天的白天时间是黑夜的 ,那么这一天的白天是多少小时? 7

4.甲、乙、丙三个队植树棵数的比为5:4:3,已知甲队比丙队多植树30棵,那么三个队一共植树多少棵?

5.一长方形,周长为90厘米,长和宽的比是7:2,这个长方形的面积是多少？

6.一个长方体,所有棱长总和是96厘米,已知长、宽、高的比为5:4:3,这个长方体的体积是多少立方厘米? ( )

( )女生比男生少 ;男生比女生多占全班人数的( )( )

四、小结:(2分钟)

解题的关键:必须找标准实际数量所对应的份数(数量关系)

计算的方法:可以根据实际情况灵活选择列式计算:

1.用份数计算:先求出一份是多少?再求各份是多少?

2.用分数计算:先说出分率句,谁占谁的几分之几。用之前所学分数乘除法应用题的解答方法解答,

详细步骤:A代表老师发言,B代表学生发言

A:这节课我们继续加深学习“比的运用”,有三个阶段不断加深难度,看看你们能否全部通关看到最后的礼物。现在,第一阶段(PPT展示出例题)

某班有男生50人,女生40人。男、女人数的比是( ):( )

A:现已知:某班有男生50人,女生40人。问:男、女人数的比是( ):( ) 请一位同学回答。

B回答:男生和女生的比是5:4

A:全班回答这位同学说得对不对?

B:对。

A:这位同学说对了,大家给他掌声。(啪啪啪啪啪)这个班里有男生50人,女生40人,男生女生的比是50:40,化成最简整数比就是同学所说的5:4, (PPT插入展示)

某班有男生50人,女生40人。男、女人数的比是5:4 ,女生人数是男生( )( )

的,男生人数是女生的

( )( )

A:这会加深了一些难度,请两位同学说说你们的答案

B:女生人数是男生的 (4)(5) ,男生人数是女生的 , (5)(4)

A:回答正确,题中问女生是男生的几分之几,也就是问女生人数40人是男404

生人数50人的几分之几,用除法,40 50= =,大家记得把计算出来的结果505

5

化简,同样的方法,计算出男生人数是女生的。

4

A:接下来,同样的题目条件,老师换个问题(PPT插入展示)

45

男、女人数的比是5:4,女生人数是男生的,男生人数是女生的,男生54

人数占全班人数的 ( )( ) ,女生人数占全班人数的。( )( )

A:注意看题目问的是什么,下面请两位同学分别说出两题答案,第一位。

5

B:男生人数占全班人数的 .

9

A:好,这位同学的回答正确,那么,你能告诉全班你是怎么计算出这个答案的么

5 B回答猜测1:男生有50人,女生有40人,全班有50+40=90人,50÷90=, 9

5

男生人数占全班人数的。

9

B回答猜测2:用份数计算的,男生女生比是5:4,男生有5份,女生有4

5

份,全班有9份,男生人数占全班人数的

9

A:这个方法很不错,下一题请另一位同学回答。

4

B:女生人数占全班人数的。

9

A:这位同学回答正确,说一下你是怎么得到这个答案的

B回答猜测1:我是和上一位同学的算法一样的,求出全班人数再计算,

44

40÷90=,女生人数占全班人数的

99

B回答猜测2:我是用份数计算的,男生女生比是5:4,男生有5份,女生

4

有4份,全班有9份,女生占全班的4÷9=。

9

(根据学生回答情况,如果两位同学分别用不同算法计算,表扬,提醒题目中问的是占全班的几分之几,不要带错数字;如果两位同学都是用同一种方法,再补充说明另一种算法,最后也要提醒学生看题目的问题)

A:大家都干得不错,第一阶段准备通过了,现在到小BOSS级的问题,继续往下看:(PPT展示)

45

男、女人数的比是5:4,女生人数是男生的,男生人数是女生的,男生54

54( )

人数占全班人数的,女生人数占全班人数的。男生比女生多女生比男99( )

( )( )

生少 ;男生比女生多占全班人数的 .

( )( )

A:在前面问题的基础上再加深一步。这题应该如何解答呢。有哪位同学能够口算出来三个问题。

111

B:男生比女生多,女生比男生少 ;男生比女生多占全班人数的 . 459

A:请你告诉全班你是怎么计算出来的。

B:男生比女生多10人,10÷40= 101

1

男生比女生多,同样计算女生比男4044

11

生少 ;男生比女生多占全班人数的 .

59

A:第一空这里,其他同学有不同的计算方法么。(请举手的同学回答,如果没有,教师点出)

1

用份数计算:男生5份比女生4份多1份,1÷4=

4

A:刚才第一阶段的题目都是相当简单,同学们都能正确的计算出答案,正确的找到两个数之间比的关系和,大家注意看清楚题目当中所含有的条件,再根据问题找出这些数字之间的关系,最后再进行计算解题。

刚刚KO了第一阶段这小家伙,大家有没有信心继续往下冲?

B:有,

A:好,我们接下来开始第二阶段的进军,三道题目三个不同的对手,看看有多少人能够击败敌军。第一个目标,一分钟时间在自己的草稿纸上写出你们应对方法。(巡查,找出一个正确一个错误的同学,展示两个同学的答案)

A:大家看这位同学的方法对了么(错误的同学),

B:错了,

A:可惜了,这请的第一位上来展示的同学就这么轻易的被击败了,送出了First Blood。这同学真的很可惜,差点点就对了,我们看看另一位同学的方法。(换正确同学的答案)这回对了么?

A:这一回是正确的,大家认真看看这位同学的过程。

(1)350÷7=50 50⨯6=300 300+350=650(人)

这里他运用了以前所学到的归一问题的解题方法,把男生看成7份,则女生有6份。350÷7=50求出每份是50人,再50⨯6=300求出女生人数,最后再相加,求出总人数650人。

(或者)

7

(2)350÷(人)300+350=650(人)这位同学挺不错的,把男生女生6

7

人数比变了一下,变成男男生人数是女生人数的,再通过计算算出女生人数, 6

最后再相加。

老师这里还有一种解决这题的方法:(讲解,补充完整两种方法)

A:接下来,我们开始第二道题的进攻,看看这回还能找到可爱的错误么。一分钟,开始写。(巡视,找出一个正确一个错误)(如果全对,随机展示两个学生的方法)(先展示正确的同学)

大家看看这道题写对了么?

B:对了,

A:再看看另一位同学写对了么?

B:错了,

A:先问问对了的同学你为什么这么写:

B:用份数的方法解题的,男生有5份,女生有4份,全班总共有9份,这9份是45人,可以求出每份5人,再算出男生5⨯5=25(人)

(或)

5555

用分数的方法解,5÷(5+4)=男生占全班的⨯ =45⨯ =25(人) 995+49

A:写错的同学你能说出你自己是哪里出错了么,说出来。

B:…………

A:恭喜你找出了自己这道题犯的错误,下次注意不要再出错哦。我们继续,第三题目第三个坑洞,看看还有谁掉坑了,一分钟,动手。(巡视,找出一个正确一个错误)(如果全对,随机展示两个学生的方法)(展示错误同学的) A:这道题写对了么?

B:错了

A:你是怎么想出来的这道题

B:……

A:我明白了,大家先看看另一张对了么?

A:对了的同学说说错了的同学是哪一步写错了,应该怎么写。

B:……

A:刚才这位同学说的很好,遇到这种题目时候先看看两个数之间有什么关系,用什么方法能更加简便的计算。这题里,五年级捐款数和六年级捐款数的比是5:3,五年级比六年级多捐了多少份钱?

B:2份,

A:五年级比六年级多捐了多少钱?

B:200元。

A:既然如此,多捐了200元也就是多捐了两份钱,一份钱是多少元?

B:200÷2=100(元)

A:1份是100元,五年级五份是多少元,六年级三份呢?

B:五年级500元,六年级300元

A:大家都能答出来了,看来这些小不点是不能阻拦你们前进的步伐,往前第三阶段也是最终的战役,七分钟六道题,动手。

三、1.纸张数量比=:4:9,五角钱有4份。二角有9份,钱数的比=5⨯4: 2⨯9=20:18=10:9,

2.三角形的内角和是180︒,最小的角度为180÷(2+3+4)⨯2=40(度)

55

3.一天24小时,,白天占全天的⨯(小时)

5+75+7

4. 甲、乙、丙三个队植树棵数的比为5:4:3甲队比丙队多植树30棵。甲队与丙队植树棵数的比为5:3,求出每份是30÷(5-3)=15 总数是15⨯(5+4+3) =180(棵)

5.长方形周长=(长+宽)⨯2,现在周长95厘米,一份长加一份宽等于90÷2=45

777

厘米,长是宽的,求宽45÷()=10厘米,长10⨯ =14厘米,面积=14⨯10=140 222

平方厘米。

6.长方体总棱长和=(长+宽+高)⨯4,棱长总和是96厘米;引出:(长+宽+高)=长方体总棱长和÷4=96÷4=24厘米;长、宽、高的比为5:4:3,平均分成(5+4+3)份,每份24÷(5+4+3)=2厘米,长:2⨯5=10厘米,宽:4⨯2=8厘米,高:3⨯2=6厘米,长方体体积=长⨯宽⨯高=10⨯8⨯6=480(立方厘米)