两条直线的相交关系；点到直线的距离教案及板书设计

冀教版四年级数学上册《认识垂线》教学设计玉田县杨家套乡高马头中心小学数学陈晓娜

教学目标

1.结合具体事例,经历了解两条直线相交(包括垂直)关系的过程。

2.知道平面上两条直线相交成四个角,有一个交点;了解两条直线互相垂直的含义,认识垂线和点到直线的距离。

3.积极参与数学活动,获得积极的学习体验。

教学过程

一、感受相交

1.请同学们仔细观察这三幅图片(课件出示),说一说你发现了什么?生:两根小棒相交,竹篱笆,十字路口。

师:两根小棒相交可以看作什么?

生:看作两条线段相交

师:如果小棒两端无限延伸呢?

生:两根小棒相交可以看作两条直线相交。

师:那其他呢?

生:任意两根相交的竹篱笆都可以看作是两条直线相交。

生:路口的两条路可以看作两条相交的直线。

师:像这些我们都可以近似地看作两条直线相交。下面老师用直线将这些图形画下来。

2.我们观察一下这些图形都有什么共同特点?(都相交于一点)

我们把这个点叫两条直线的交点。

3.师:同学们当我们了解了相交线后,能不能画出两条相交的直线呢? (生画师巡视,然后展示不同形状的相交线)

4.各种相交线我们都展示过了,思考:两条直线相交成几个角,有几个交点?

5.请同学们再仔细观察卡2三个图形,看看两条直线相交成的四个角,你能想到什么问题?用量角器或三角板来验证自己的猜想。

学生进行小组讨论、交流。

(对顶角相等;每相邻两个角的和是180°;第三幅图四个角都是直角。)

二、认识垂线

1.师:好!下面我们把目光集中到第三幅图上。当两条直线相交成直角时,这两条直线叫做相互垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这个交点叫做垂足。(齐读定义)

2.在日常生活中有很多垂直的现象,你能找到哪些?

例:黑板面的长边和短边是互相垂直。长是宽的垂线,宽是长的垂线。长和宽的交点叫做垂足。)

三、理解“距离”

1.我们找到了这么多垂直现象,好,下面同学们看大屏幕,老师了给大家准备了一个卡3,观察从直线外一点A到直线画了几条线段?哪条是直线的垂线?(4条;线段AC是直线的垂线)

师:线段AC可以称作为垂直线段。

2.再观察图,估计一下4条线段中哪条线段最短?用直尺测量一下验

证自己的猜想,把量的结果填在卡片上。

学生测量、填写、总结

3.教师总结,观看演示过程感受“距离”

从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度,叫做这点到直线的距离。(理解“直线外”和“直线上”两个相对概念,理解“垂直线段”)四、巩固练习

1.下图中两条直线是互相垂直的在括号里画“√”,并标出垂足。(题略)

2.下面的说法正确吗?

①两条直线相交,那么这两条直线互相垂直。()

②直线a是一条垂线。()

③从直线外一点到这条直线所画的线段中,和这条直线垂直的线段为最短。

3.填空

①两条直线相交有()个交点,有()个角。当两条直线互相垂直时相交成的角是()角。

②图中直线a与直线b(),直线a叫做直线b的( ),

五、拓展练习

让学生说一说自己的想法,然后再画出路线

六、学生总结

试说整堂课所学内容,师板书

七、结语

同学们,今天我们了解了两条直线的位置关系—-相交,以及相交的一种特殊情况——垂直外,还有另外一种位置关系,在下边的课程中我们再来学习。

师生共同完成

2.让学生说一说自己的想法,然后再画路线

五、拓展练习

六、结语

同学们,今天我们学习了垂线,垂线在我们生活中的应用十分广泛。希望同学做分生活的有心人,到生活中去主动的观察、发现。