10.4 一元一次不等式的应用优秀教学设计

10.4 一元一次不等式的应用

教学目标

【知识与能力】

在具体情境中运用不等式解决实际问题．

【过程与方法】

体会数、形结合思想在解决实际问题中的应用．

【情感态度价值观】

培养学生的分析能力，训练学生的动手能力，提高综合分析解题能力、转化的数学思想.通过本节的学习，进一步渗透化归的数学美. 教学重难点

【教学重点】

不等式在实际问题中的应用. 【教学难点】

找出其中的不等关系，列出不等式．

课前准备

课件

教学过程

一、创设问题情境

提出问题：

小明家的客厅长5米，宽4米，现在要用边长为60厘米的正方形地板砖把地面铺满，至少需要多少块这样的地板砖？

教师活动：这是一个现实生活中的实际问题，怎样求解，用怎样的知识求解？请同学们充分讨论，井在练习本上完成．

待学生做完后.教师归纳：若设需要x块这样的地板砖.每块地板砖的面积是0.36平方米，客厅地面的面积是20平方米，所以有：

0.36x≥20，

解这个不等式，得x≥555. 9因为x为正整数，所以x至少是56．

答：至少需要56块这样的地板砖．

二、做一做

提出问题：

在一次知识竞赛中，有10道抢答题，答对一题得10分，答错一题扣5分，不答得0分．小玲有一道题没有答，成绩仍然不低于60分，她至少答对几道题. 学生活动：学生在练习本上独立完成，并与同伴交流你的做法. 教师活动：引导学生认识到运用不等式解决实际问题的关键必须把握好以下几个环节：

1、系统地、整体地把握题意；

2、把握问题中的“不等关系”；

3、正确求解并判断解的合理性. 教师板书：

解：设小玲答对的题数是x，则她答错的题数为(10-1-x)，根据题意，得：

10x-5(9-x)≥60，

解这个不等式，得：x≥7.

答：她至少答对7道题．

三、练习

问题1.我班几个同学合影留念，每人交0.70元.已知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？

解：这张相片上的同学有x人，根据题意，得

0.70x≥0.68+0.50x

解得x≥3.4 ∵x为正整数，

∴x=4 答：这张相片上的同学最少有四人. 问题2.小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件，则她有多少种购买方案？

解：设他可以买x支钢笔，则笔记本为（8-x）个，由题意，得

4.5x+3（8-x）≤30 解得：x≤4 ∵x为正整数，

∴x=4或3或2或1 答：小兰有4种购买方案

①

4支钢笔和4本笔记本，

②

②3支钢笔和5本笔记，

③

③2支钢笔和6本笔记，

④

④1支钢笔和7本笔记. ⑤

（完整的解题过程的展现，有利于培养学生有条理地思考和表达的习惯.）

⑥

练习拓展：

⑦

某工人计划在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，以后每天至少加工多少个零件才能在规定的时间内超额完成任务？

⑧

四、课堂小结

⑨

通过让学生自己感受实际生活中存在的不等关系，用不等式来表示这样的关系可为解决问题带来方便．由实际问题中的不等关系列出不等式，就把实际问题转化为数学问题，再通过解不等式可得到实际问题的答案．

⑩

师生共同归纳应用一元一次不等式解决实际问题的步骤如下：

实际问题→设未知数→找出不等关系→列不等式→解不等式→结合实际确定答案. ⑪

五、作业

⑫

必做题：课本P131习题A组第l、2题．

⑬

选做题：某移动通讯公司开设两种业务：⑭“全球通”月租费30元，每分钟通话费0.2元；“神州行”没有月租费，每分钟通话费0.4元（两种通话均指市内通话）．如果一个月内通话x分钟，选择哪种通讯业务比较合算？

⑮

⑯