平方差公式的运用教案和学案内容｜教案在线预览

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导学案冀教版7年级数学下册 11.3公式法第1课时平方差公式知识与技能1．经历用公式法分解因式的探索过程．2．会用平方差公式对多项式进行因式分解．过程与方法经历探索

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所属课文：平方差公式的运用

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2020-12-07 10:56:15

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学校：乐亭县新戴河初级中学

平方差公式的运用教案和学案内容

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导学案冀教版7年级数学下册 11.3

公式法

第1课时

平方差公式

知识与技能

1．经历用公式法分解因式的探索过程．

2．会用平方差公式对多项式进行因式分解．

过程与方法

经历探索运用平方差公式分解因式的过程，体会逆向思维在数学中的作用．

情感、态度与价值观

体会从正、逆两个方面认识和研究事物的方法．

正确灵活地用平方差公式分解因式．

因式分解结果的确定．

一、情境导入

投影：在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a＞b)(如图(1)所示)，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，可以得到一个怎样的等式？

师讲：通过图形可以知道，图(2)是由图(1)拼成的，它们的面积相等．图(1)中阴影部分的面积为a2－b2；图(2)中阴影部分为长方形(长为a＋b，宽为a－b)，面积为(a＋b)(a－b)，因此(a＋b)·(a－b)＝a2－b2或a2－b2＝(a＋b)(a－b)．(a＋b)(a－b)＝a2－b2是乘法公式，而反过来a2－b2＝(a＋b)(a－b)，这是因式分解的另一种方法——公式法．

二、探究新知

(板书)知识点：平方差公式．

师讲：把乘法公式中的(a＋b)(a－b)＝a2－b2反过来，就可得到分解因式中的平方差公式．

a2－b2＝(a＋b)(a－b) 语言叙述：(板书)两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积．

师问：此公式有何特点？学生探究分析，交流，在充分讨论基础上教师做出总结形成结论：

板书：结论：(1)左边是二项式，两项均能写成平方的形式，且符号相反．

(2)右边是这两个数的和与这两个数的差的积．

师：你能由以上知识分解下列几个多项式吗？

(1)p2－16；(2)y2－4；(3)x2－错误!；(4)a2－b2. 学生口答，老师给予肯定或点拨．

三、应用新知

天成文化传媒

导学案冀教版7年级数学下册出示教材148页例1，例2，让学生独立完成两题，并对过程和结果进行展示，解释，同桌间相互点评，同时教师适时提出问题．

1．用平方差公式分解因式的规范步骤应是什么？

师评：(1)要提取公因式；(2)变为两数平方式；(3)套用公式分解．

2．巩固练习

练习：教材第149页练习1、2(学生板演)．

四、小结

1．我们学习了分解因式的哪几种方法？

2．各种方法分别适合什么特点的多项式？

3．公式法分解多项式时应注意什么？

五、布置作业

教材第149页习题A组、B组．

天成文化传媒

关于本教案的常见问题

Q：平方差公式的运用教案和学案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《平方差公式的运用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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