9.3 三角形的角平分线、中线和高教学设计及说课稿

11.3三角形的角平分线、中线和高

教学任务分析

1．知道三角形的角平分线、中线、高线都是线段，会画三角形的角平分线、中线、高线；

知识与技能

教学]

2．知道三角形的三条角平分线、三条中线、三条高线所在的直线相交于一点．

目标

过程与方法

经历探究三角形的角平分线、中线、高线性质的过程．

情感态度与

培养学生重视实践，认真观察、善于归纳总结的科学精神．

价值观

重点

三角形的角平分线、中线、高线性质的探究过程．

难点

钝角三角形的高线的作图．

教学流程安排

活动说明

活动1 预备知识．

活动2 三角形的角平分线．

活动3 三角形的中线．

活动4 三角形的高线．

活动5 回顾与反思．

活动目的

为学习新知识做准备．

探究三角形角平分线的性质．

探究三角形角中线的性质．

探究三角形角高线的性质．

总结本节课所学的知识．

课前准备

教具

电脑、投影仪

学具

三角形纸片

教学过程设计

问题与情景

活动1 预备知识

师生行为

为学习本节课的内容作准备．

P B C l 设计意图

补充材料

课件资源、投影片 1．在△ABC中，请指出与顶点A相对的边．

学生解答，教师点评．

A

2．请作P点到直线l的距离．

活动2 三角形的角平分线

学***分线的概念．

在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相教师讲述．

交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平B 分线（angular bisector of a triangle）．

如图，∠ABC的平分线交AC于D，线段BD是三角形的角平分线．

C A D 我们可以用折叠的方法折出角平分线．请同学学生动手操作，教师巡视指探索三角形的们按照课本P144图11-11所示的步骤，折出导．

三角形的角平分线．

一个三角形，可以折出几条角平分线？请你折出一个三角形的所有的角平分线．

你发现三角形的角平分线相交于一点吗？和其他同学交流，你们有什么发现？

三角形的三条角平分线相交于一点．

三角形三条角平分线的交点在三角形内部．

请做课后练习（P111）第1题．

学生解答，教师点评．

师生共同总结．

总结角平分线的性质．

强化三角形角平分线的概念．

活动3 三角形的中线

学习三角形中线的概念．

角平分线的性质．

在三角形中，连结一个顶点与它对边的中点的教师讲述．

线段，叫做三角形的中线（median of triangle）．

如右图，D是BC的中点，线段AD就是三角形的中线．

B D C A 分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角学生画图，教师巡视指导．

作图体会中线形，并画出每个三角形的三条中线．

根据学生情况可分三个组，的性质．

你发现什么规律？

每组画一种三角形．

三角形的三条中线相交于一点．

师生共同总结．

总结三角形中三角形三条中线的交点在三角形内部．

线的性质． 在厚薄均匀的硬纸板上剪出一个三角形纸片，

用折纸的方法找到三遍的中点，画出三边的中学生制作一个三角板验证

线，在她们交点处钻一个小孔，通过一个小孔三角板处于平将三角板吊起，纸板处于什么状态，这种现象衡状态

说明了什么？

三角形的三条中线交于一点，这个交点叫这个三角形的重心。

活动4 三角形的高线

从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线教师讲述．

学习三角形的做垂线，顶点和垂足之间A 高线的概念．

的线段叫做三角形的高线（height of triangle），B D C 简称三角形的高．

如右图，AD就是三角形的一条高． 请在P110图9-3-5的三个三角形中分别画出学生画图，教师巡视指导．

体会高线的性三角形的高．

注意指导钝角三角形的高质．

线的作图．

三条高线还相交于一点吗？．

学生讨论后回答．

总结三角形的三角形的三条高所在的直线相交于一点．

师生共同总结．

高的性质．

锐角三角形的三条高线的交点在三角形的内部；直角三角形的三条高线的交点是直角顶点；钝角三角形三条高线所在的直线的交点在三角形的外部．

请完成课后练习（P111）第2题．

学生回答，教师点评．

巩固高线的概念．

活动5 回顾与反思

1．三角形的角平分线是射线吗？

2．三角形的中线是直线吗？

3．三角形的高线是直线吗？．

4．直角三角形的两条直角边也是三角形的高吗？

5．三角形的角平分线、中线、高线的交点一定在三角形的内部吗？

请做课后习题（110）第1题．

学生回答，教师点评．

整理三角形的角平分线、中线、高线的概念．

学生回答，教师点评．

应用角平分线、中线、高的概念．

布置作业

课后习题（P111）第1 2题．．

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