3.4 合并同类项主要内容及教案内容

《合并同类项第一课时》教学设计

教材分析

《合并同类项》是苏教版七年级数学上册第三章《代数式》第4节《合并同类项》的第二课时内容。本课时的引例贴近学生的生活，情境创设扣人心弦，让学生在了解社会、开阔视野的同时，感受到数学就在身边，体现学习服务于社会的理念。

学情分析

我们初一启视九班的学生相对来说都很聪明，活泼好动，本堂课若采用传统的授课很难引起学生的兴趣，因此一开始就采用“师生竞赛”的形式，充分的激发学生的学习兴趣；启视九班的学生具有一定的自学能力；喜欢比较总结，善于质疑，乐于探索。

教学目标

（1）知识与技能

1、了解同类项的概念，能识别同类项；

2、学会合并同类项，并知道合并同类项所依据的运算律．

（2）过程与方法

让学生经历观察、分析、归纳的的过程，进一步培养学生的“分类”“整体”“方程”的数学思想。

（3）情感、态度、价值观

1、积极营造亲切和谐的课堂氛围，激励全体学生积极参与教学活动。

2、进一步培养学生团结协助、严谨求实的学习作风和勇于创新的精神。

教学重、难点

重点：同类项的概念，合并同类项的定义和法则；

难点：会合并同类项。

教学过程设计与分析

在这堂课的教学中，采用“以学为主”的设计模式。根据学习任务、学生分析和教学目标，采取以下的教学流程：创设情境—建构新知——例题板演——模仿练习——归纳小结——当堂检测。通过教师引导讲授和学生归纳，以讨论法、谈话法组织整个教学过程。

[教学过程] 一、创设情境，激发兴趣

1、竞赛：任取一个不等于零的x的值，求代数式

4x9x3x7xx1的值。

教师提问：你取的x的值是几？无论学生的取值是多少，老师都能马上说出答案。

你知道老师怎么算的吗？

学习了今天的内容《合并同类项》你也可以做到！

2、数学应用于生活：

这是某学校的总体规划图（单位：米）,试分别计算这个学校教学区、操场、学生活动中心及图书馆的占地面积。

得出100a和200a，240b和60b然后观察100a和200a ，240b和60b ，5ab3，-0.5ab3和-13ab3，

-9x2y3

和5x2y3，有什么共同特点？

二、建构新知，形成概念

（一）同类项

1、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 强调同类项的两个条件，两者缺一不可。

2、练一练：

下列各组中的两项是不是同类项？为什么？

⑴

x与y

⑵ a2b与ab2

⑶

－3pq与3qp ⑷

abc与ac

⑸

125与12

⑹

a2与a3

小结：1、同类项中两个相同：○1所含字母相同；○2相同字母的指数也相同

2、同类项中两个无关：○1与系数无关；○2与字母顺序无关

3、所有常数都是同类项。

（二）合并同类项

1、如图桌面上有３个苹果和２个桔子，又拿来2个苹果和4个桔子,，现在桌上有几个苹果几个桔子? 222

3个苹果+2个苹果=5个苹果，2个桔子+4个桔子=6个桔子

引导学生理解“同类型的水果，合并在一起”

2、回到数学应用于生活

这是某校的总体规划图（单位：米），怎样计算这个学校的占地面积？

学校占地面积可以表示为100a+200a+240b+60b，也可以表示为（100+200）a+（240+60）b根据乘法分配律（100+200）a=100a+200a，（240+60）b=240b+60b；反之计算100a+200a，可以先把他们的系数相加，再乘a，计算240b+60b，也可以先把他们的系数相加，再乘b。乘法分配律的逆运算。

3、合并同类项：

定义：根据乘法分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项．

(unite like terms) . 做一做：把下列各式中的同类项合并成一项：

(1)7a－3a=______;

(2)4x2+2x2=____;

(3) m+m =_____;

(4) 5ab2－13ab2=____.

4、合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变. 5、合并同类项(口答)

（1）5a4a

（2）4x+1x 2（3）7ab6ab

（4）－9x2y3+5x2y3

三、他山之石，可以攻玉：

例：合并同类项: （教师板书解题过程，让学生体会每步的计算依据，渗透推理的思想．）

3

x

x

7

y

1





2

y



5

;

（2）

a3ab5a3ab7.22强调多项式是单项式的和，符号跟着系数走，可以加入画线符号。

小结：合并同类项的步骤：1、寻找同类项；2、确定同类项的系数；3、合并同类项。

四、小试牛刀

（学生板演）合并同类项: 1

x5xyyx2x.

222a3a3aa2a7;

222五、温故而知新：—4x2+7 x+3 x2—5 x+ x2

1

你能说说之前比赛时老师是如何计算4x9x3x7xx1的值的呢? 六、课堂小结，点石成金：

今天这节课，你学到了什么？

1、同类项的定义；

2、合并同类项定义；

3、合并同类项法则；

222