不等式的解与解集、解集在数轴上表示，一元一次不等式的概念和解法设计意图｜教案在线预览

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10.3.1解一元一次不等式武星瑶教学目标知识与技能：理解不等式的解和不等式的解集，会解不改变不等号方向的不等式，会在数轴上表示不等式的解集.过程与方法：通过类比一元一次方程的解法,结合不等式的性质解一元一次不等式.情感态度价值观：培养学生良好的学习习惯和科学探索的精神.教学重、难点【重点】会解比较

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所属课文：不等式的解与解集、解集在数轴上表示，一元一次不等式的概念和解法

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2019-06-14 11:24:00

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不等式的解与解集、解集在数轴上表示，一元一次不等式的概念和解法设计意图

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关键词：不等式的解与解集…设计意图

正文

10.3.1解一元一次不等式

武星瑶

教学目标

知识与技能：理解不等式的解和不等式的解集，会解不改变不等号方向的不等式，会在数轴上表示不等式的解集.

过程与方法：通过类比一元一次方程的解法,结合不等式的性质解一元一次不等式.

情感态度价值观：培养学生良好的学习习惯和科学探索的精神.

教学重、难点

【重点】

会解比较简单的不等式.

【难点】

掌握一元一次不等式解题步骤.

导入新课

天平左边质量为60(x+1)，天平右边质量为80x，你能判断哪边的质量大，并列出不等式吗？

讲授新课

一、不等式的解

问题1：对于给定的x值，完成下表：

2 2.8 3.5 4.1 80x

60(x+1)

x的值是否

符合80x>60(x+1)

问题2：上述数值3.5，4.1都满足不等式80x>60(x+1)，那么我们可以把这些数值叫做什么？

概念学习

对于含有未知数的不等式，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.

问题3：数4,5，5.5是不等式80x>60(x+1)的解吗？你认为不等式

80x>60(x+1)的解有多少个？

概念学习一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.求不等式解集的过程，叫做解不等式.

二、在数轴上表示不等式的解集

问题：解集包含这么多数，该怎么表示解集呢？

归纳总结

在数轴上表示不等式的解集时，要确定边界和方向. (1) 边界：有等号的是

，无等号的是

. (2) 方向：大于向

，小于向

. 想一想

1. 如图，数轴所表示的不等式的解集________.

2. 下列不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

三、一元一次不等式

问题：观察下列不等式：80x>60(x+1)，x>3，m+10≤m，2x＜x+2. 这些不等式中都含有几个未知数？

那么这些未知数的次数又是几？

概念学习

我们把含有一个未知数，并且未知数的次数都是1的不等式叫做一元一次不等式.

练一练

判断下列不等式是否为一元一次不等式

（1）3x-2>7

（5）-2＜3

1（2）x≤6

（6）

xy132（3）x+y≤3y+2

（7）2（1-y）+y＜2y+3

21（4）





（8）x-2x+1=0

四、利用不等式的基本性质解一元一次不等式

例：解不等式x+1＜5，并把解集在数轴上表示出来

做一做

（1）



(2) 2-2x> 4

2x17

(3) 3-x＜2x+6

课堂总结

当堂检测

（1）2x+2＜6

（3）x+5＞-x

12）-3x＞2

4）＜1

（（

关于本教案的常见问题

Q：不等式的解与解集、解集在数轴上表示，一元一次不等式的概念和解法设计意图是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《不等式的解与解集、解集在数轴上表示，一元一次不等式的概念和解法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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