9.1 三角形的边教案设计

9.1《三角形的边》教学设计

青龙县龙山中学

康雪

教学目标

1.知识与技能目标：

了解三角形的相关概念及表示方法，会对三角形按边的关系进行分类。理解三角形中三边之间的关系，并运用它解决一些实际问题。 2.过程与方法目标：

经历观察、猜想、操作、实验、验证等数学活动，感受数学活动充满着探索性和创造性，体验探究的乐趣。通过对三角形三边关系的探究，培养学生的分类讨论思想和不等式的思想。

3.情感、态度与价值观目标：

感知数学与生活的密切联系，体会生活中的数学美、图形美。激发学生的勇于探究精神,在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣，增强数学学习的情感。 教学重难点

重点：理解三角形三边之间的关系并能灵活应用。 难点：探究三角形三边之间的关系。

教学方法

实验法、演示法和探究法

教具准备

小木棒 三角形纸片

教学流程

（一）情景导学

揭示主题

教师：今天上课之前老师给大家出个谜语：

形状似座山，

稳定性能坚，三竿首位连，学问不简单。

（打一几何图形）

你知道是什么图形吗？

生：三角形

教师出示答案，之后引导学生观察生活中的三角形，用手画出图中的三角形的形状。

师提问：你还知道哪些三角形的物体？（生举例）

师：既然三角形在我们生活中应用这么普遍，那么这节课老师就带领大家进一步研究三角形。（板书）

（二）自主学习

尝试解决：

1、说一说：

师：通过自学课本第100-101页的内容，完成下面问题：

（1）、什么是三角形？制作一个三角形，你能指出它的顶点、边、角吗？怎样用简单的方法表示一个三角形？

（2）、三角形三边之间具有怎样的关系吗？

（3）、你能试着将三角形分类吗？

（三）、合作交流，探究新知

1、三角形及有关概念

（1）三角形的定义

学生试着说说，之后教师结合图形引导：

定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形，叫做三角形。

特征：a、三条线段 b、不在同一条直线上 c、首位顺次连接

（2）三角形的表示及有关概念：（学生结合三角形纸片展示汇报：）

顶点： 点A 点B 点C 边：线段AB BC AC 角：∠A ∠B ∠C 三角形的表示：△ABC读作三角形ABC 出示一道练习，找找图中的三角形：

1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。

2.以AB为边的三角形有哪些？

3.说出其中ΔBCD的三个角

2、三角形的三边关系

（1）、出示情景问题：“姚明身高”的问题

姚明身高2.26米,腿长1.31米,有人说他能一步跨出2.5米，你相信吗？他一步能跨出3米吗？

ABDEC

（2）、小组合作：动手摆一摆

拿出准备好的小木棒，长度分别为3cm、4cm、7cm、和8cm，小组合作从中任意取出3根来摆三角形，及时做好记录，并思考下列问题：

1、、有几种摆法？哪三根小木棒能摆成三角形？哪些不能摆成三角形？

2、计算一下：能构成三角形的一组小木棒中，每两根的长度和第三根的长度有什么关系？不能组成三角形的呢？

3、猜想：三角形的三边之间有怎样的关系？

（完成表格）

（3）学生汇报，归纳三边关系

（4）教师演示

（5）归纳三边关系：三角形任意两边之和大于第三边

三角形任意两边之差小于第三边

（6）试着做做

有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？

归纳判断方法：将两根较短的线段加在一起和第三条线段相比较

“践踏草坪问题”

3、三角形的分类

（四）当堂检测（测试卷）

1、下列各组线段中，能组成三角形的是（

）

A、3cm

3cm

6cm

B、5cm

12cm

6cm C、6cm

12cm

8cm

D、7cm

3cm

4cm 2、现有两根木条，长度分别为50cm和35cm，如果要订一个三角形的木架，那么下列四根木条中应选择（

）

A、13cm长的木条

B、0.82m长的木条

C、1m长的木条

D、10cm长的木条

3、下列图形中有（

）个三角形

4、已知等腰三角形

（1）若两边长为6和2，那么三角形的周长为（

）

（2）若此三角形的周长是20，一边长是8，那么另外两边长分别是（

）

AD

BOC

拓展延伸

1、某地有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你能利用“三角形任意两边之和大于第三边”在四边形的内部找一点P，使点P到四点的距离之和最小吗？

2、如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第5个图形中，互不重叠的三角形共有(

)个；在第个图形中，互不重叠的三角形共有

（

）个（用含的代数式表示）。