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《一元一次不等式和一元一次不等式组》回顾与反思教学设计凉水河中学:张立茹复习目标:1、回顾不等式、一元一次不等式(组)及不等式的基本性质等概念。2、能熟练地解一元一次不等式(组),会应用一元一次不等式解决有关的实际问题。3、通过对本章学习过程的总结与梳理,综合认识解集、数轴、不等式、等式等知识间的内

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《一元一次不等式和一元一次不等式组》

回顾与反思教学设计

凉水河中学:张立茹

复习目标:

1、回顾不等式、一元一次不等式(组)及不等式的基本性质等概念。

2、能熟练地解一元一次不等式(组),会应用一元一次不等式解决有关的实际问题。

3、通过对本章学习过程的总结与梳理,综合认识解集、数轴、不等式、等式等知识间的内在联系。

重点:解一元一次不等式(组)

难点:应用一元一次不等式解决实际问题。

教学过程:

一、复习不等式的概念

概念:我们把用不等号连接而成的式子叫作不等式. 二、不等式的基本性质

基本性质1:不等式两边同时加或减去同一个整式,不等号方向不变。

基本性质2:不等式两边同时乘以(或除以)同一个大于0的整式,不等号方向不变。

基本性质3:不等式两边同时乘以(或除以)同一个小于0的整式,不等号方向改变。

巩固练习

1.已知a

A.3a<3b B.-3a<-3b C.a-3

2.已知关于x的不等式(1-a)x>2的解集为x<

,则a的取值范围是 ( B )

A.a>0 B.a>1 C.a<0 D.a<1

【教学目的】灵活掌握不等式的基本性质,会利用不等式的基本性质解决实际问题,同时强调不等式的性质3。

三、复习一元一次不等式的概念

1. 我们把含有一个未知数,并且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式. 2.一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的

解集,可以在数轴上表示出来。 3.求解不等式解集的过程,叫做解不等式。

四、解不等式的步骤

去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 巩固练习

1、已知 -x2a-1+5>0是关于x的一元一次不等式,则a的值是 1 .

解:由 -x2a-1+5>0是关于x的一元一次不等式

得 2a-1=1,

即 a=1. 2、解不等式:

-

≤ 1。

解:去分母,得 2(2x-1)-(9x+2)≤ 6

去括号,得 4x-2-9x-2≤ 6

移项,得 4x-9x≤ 6+2+2

合并同类项,得-5x≤10

系数化为1,得x≥-2 五、一元一次不等式的应用

找出表示不等关系的词语,列出不等式。

六、复习一元一次不等式组的概念

1.一般地,由若干个不等式组成的一组不等式,叫做

不等式组

2. 把含有1个未知数的一元一次不等式联立起来,

组成的不等式组就叫做一元一次不等式组.

3. 一元一次不等式组中所有不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集. 4. 求不等式组的解集过程,叫做解不等式组. 七、一元一次不等式组解集的判断口诀

1、同大取大

2、同小取小

3、大小小大中间找

4、大大小小无处找

方法归纳:先求出不等式的解集,然后根据“大于向右画,小于向左画,含等号用实心圆点,不含等号用空心圆圈”的原则在数轴上表示解集. 巩固练习

1.不等式2x-1≤6的正整数解是 1,2,3 . 2.已知关于x的方程2x+4=m- x的解为负数,则m的取值范围是 m<4 . 解不等式组练习

八、课后作业

数学书复习题A组

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