完全平方公式的运用优秀教学设计内容｜教案在线预览

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第2课时公式法（2）教学设计教学目标知识与技能1．经历用公式法分解因式的探索过程．2．会用完全平方公式对多项式进行因式分解．过程与方法经历探索完全平方公式分解因式的过程，体会逆向思维在数学中的作用，渗透化归思想．情感、态度与价值观体会从正、逆两个方面认识和研究事物的方法．教学重点能灵活用完全平方公式

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所属课文：完全平方公式的运用

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2026-02-16 14:17:36

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学校：涉县更乐中学

完全平方公式的运用优秀教学设计内容

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第2课时

公式法（2）教学设计

教学目标

知识与技能

1．经历用公式法分解因式的探索过程．

2．会用完全平方公式对多项式进行因式分解．

过程与方法

经历探索完全平方公式分解因式的过程，体会逆向思维在数学中的作用，渗透化归思想．

情感、态度与价值观

体会从正、逆两个方面认识和研究事物的方法．

教学重点

能灵活用完全平方公式分解因式．

教学难点

准确判断多项式是否符合完全平方公式的特点．

教学设计

一、情境导入

1．分解因式的方法

2．公式法

师：与平方差公式逆用来分解因式一样，若把完全平方公式逆用也可以进行多项式的因式分解．

二、探究新知

师：让学生写出乘法公式中的完全平方公式，并把这两个公式用逆向表示方式写出，并板书：

a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2

a2－2ab＋b2＝(a－b)2. 生：由以上两公式探究分解教材第150页例3中的题目．

在学生探究中引导学生思考：

(1)这个多项式中的a，b指的是什么？

(2)怎样逆过来用公式？

生：向大家展示自己的做法，理由，对某些错误、偏差，师生作出点评，形成统一认识．

师生共同对这两个公式的分解因式的步骤作出总结和概括．

生：探究例4，指定学生板演．

师：从以上可知，凡是可以写出a2＋2ab＋b2或a2－2ab＋b2这种形式的三项式，都可以用完全平方公式分解因式，即可以把它们化成(a＋b)2或(a－b)2的形式，因此，我们把形如a2＋2ab＋b2或a2－2ab＋b2的式子称为完全平方式．

三、应用新知

1．下列多项式是不是完全平方式？如果是，请分解因式；若不是，说明为什么．

(1)x2－4x＋4；

(2)1＋16a2；

(3)4x2＋4x－1；

(4)x2＋xy＋y2. 学生口答并叙述自己的判定理由，教师适当总结．

判定是否为完全平方式紧扣完全平方式的两个特点：

(1)是一个三项式；(2)三项中有两项是两数的平方和，另一项是这两个数乘积的2倍(或－2

倍)．

2．分解因式．

(1)x2－y2；(2)x2－2xy＋y2；(3)(x－1)2－y2；(4)(x－1)2－2(x－1)＋1. 学生独立完成，师巡视．

四、小结

本节课你有什么收获？你的困惑是什么？

五、布置作业

教材第152页习题A组、B组．

关于本教案的常见问题

Q：完全平方公式的运用优秀教学设计内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《完全平方公式的运用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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