10.2 不等式的基本性质ppt配用优秀教学设计

不等式的基本性质

一、学习目标：

1、掌握不等式的基本性质，运用不等式的基本性质将不等式变形。发展符号表达能力、代数变形能力，培养自主探索与合作交流的能力。

2、经历不等式基本性质的探索过程，培养类比、归纳、猜想、验证的数学研究方法，体会数形结合思想。

3、在自主探索、合作交流中感受数学学习的乐趣。

二、重点：掌握不等式的基本性质并能正确运用将不等式变形

难点：从“形”的角度探索不等式基本性质，及不等式基本性质3的运用

三、知识回顾

等式的基本性质：1、等式的两边同时加上

（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。

2、等式的两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式。

四、知识形成

（一）自主探究（教师巡视）

探究一：

1、（从“数”的角度探索）用 “﹥”或“﹤”填空

第一组 第二组

5＿-3 -4＿-2 5+2＿-3+2 -4+2＿-2+2 5-2＿-3-2 -4-2＿-2-2 观察两组式子，想一想从上面的变化中你发现了什么？

不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向 。

2、（从“形”的角度探索）已知如图

AB=a厘米CD=b厘米,其中a>b。分别延长AB到E使BE=c厘米,延长CD到F使DF=c厘米。这时AE= 厘米，CF= 厘米，观察比较这两条线段中哪条较长？ 这说明什么？

。

总结归纳1和2尝试得到不等式的性质1：不等式的两边都 或（ ）同一个数或同一个整式，不等号的方向 用字母可以表示为： 3、快乐运用：⑴

已知a>b那么a-7＿b-7， a+（m+n）＿b+(m+n) ⑵

已知a+5

1、（从“数”的角度探索）将不等式5>-3 和-4<-2两边都乘2或除以2，如下：

第一组 第二组

5>-3 -4<-2 5×2＿-3×2 （-4）×2＿-2×2 5÷2＿-3÷2 （-4）÷2＿-2÷2 观察两组式子，想一想从上面的变化中你发现了什么？（注意:不等式的两边同时乘除的是正数还是负数）

发现：不等式的两边都 或（ ）同一个 ，不等号的方向 2、（从“形”的角度探索）已知如图a>b,(c>0)观察并比较下面这两个长方形的面积，说明什么？

所以综合1和2得到不等式的基本性质2：不等式的两边都 或（ ）同一个 ，不等号的方向 。

用字母表示为： 探究三：

1、将不等式5>-3 和-4<-2两边都乘-2或除以-2，如下：

第一组 第二组

5>-3 -4<-2 5×（-2）＿-3×（-2） （-4）×（-2）＿-2×（-2）

5÷（-2）＿-3÷（-2） （-4）÷（-2）＿-2÷（-2）

观察发现当不等式的两边都乘或除以同一个负数时，不等号会发生怎样的变化？ ，从而得到不等式的基本性质3：不等式的两边都 或（ ）

同一个 ，不等号的方向 。

用字母可以表示为： 。

2、快乐运用：

⑴、已知a>b那么3a＿3b，如果-5a>-5b那么a＿b ⑵、如果m

根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x < a ”或“x > a ”的形式：

（1）x-7>2 ( 2)-x<-1

(3)3x+2<7 (4)4x-5<5x

六、对应训练

将下列不等式化为“x < a ”或“x > a ”的形式：

(1).-2x+4<-3 (2).3x+6>7x

mnmn＿, ＿

335514