有理数的加法交换律与结合律特级教师教学实录

有理数加法的运算律

教学目标

知识与能力

⑴使学生理解有理数的加法交换律和加法结合律 . ⑵会运用加法运算律对有理数的加法进行简便运算 . 过程与方法

⑴让学生接触并解决一些社会生活中的问题，培养学生的自主学习能力和应用创新能力。 ⑵通过学生亲身实验、探索、归纳、猜想和验证，体验加法运算律的形成过程，培养实践探索能力和交流能力。 情感态度与价值观

⑴提供适当的问题情境，激发学生的学习热情，培养学生学习数学的兴趣。 ⑵在合作学习中，学会交流，相互评价，亲历知识的建构过程，体验探索中成功的欢乐，培养创新意识和科学精神。

教学重点与难点

本节课的重点是有理数加法运算律及其运用。本节课的难点是灵活运用运算律。因为单纯的数字运算比较枯燥，所以我们可以借助一些生活中事例创设情境，让学生主动学习。 教学过程

1 故事导入，提出问题 宋国有个非常喜欢猴子的老人。他养了一群猴子，整天与猴子在一起，因此能够懂得猴子们的心意。因为粮食缺乏，老人想限制口粮。那天，他故意先对猴子们说：“猴子们，给你们吃橡子，早晨三颗晚上四颗，好不好？”

众猴子听了都很愤怒。老人马上改口说：“那就早上四颗晚上三颗吧，够了吗？”众猴子非常高兴，大蹦大跳起来。 听完故事，请说说你的看法。 师：加法交换律在“喂猴子”这个生活事件中应用，老人利用猴子的心理特点，聪明地使猴子化怒为喜了。

那么，小学学过的加法运算律有哪些呢？ （加法交换律和加法结合律）

师：谁能用字母来表示呢？ （加法交换律是 a+b=b+a ，加法结合律是 (a+b)+c=a+(b+c) ）

师：不错。我们已经知道，小学所学的有些规律，在初中由于负数的引进而变得不成立。上节课就有一个例子，谁来说说？ （

“两数相加，和一定大于任一个加数。” ）

师：能否举个反例？ 问题 ：那么加法运算律能否在有理数的范围内适用呢？（教师板书课题） 2 实验探索 , 获取新知 教师：我们可以利用数学的验证法来说明。 3+（-5）= ？ （-5）+3= ？

[3+（-5）]+（-7）= ? 3+[(-5)+(-7)]=? 加法交换律、结合律在有理数范围内仍然成立的。 （教师在学生总结中，板书） 3 指导互动，应用创新 教师：对加法运算律，人们不仅在实际生活中懂得应用，我们在数学学习中，最经常运用的体会最深的给我们带来不少好处的是在哪儿呢？

（简便运算） 1）计算

（1）（-23）+（+58）+（-12）

（2）（-93）+（+25）+ 3 +（-5）

（3）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6 1255（4）（-）+（-）+（+）6767

（学生总结，教师引导补充：（1）符号相同的先结合

；（2）能凑整的先结合；（3）互为相反数的先结合；（4）分母相同的先结合）

2）比一比看谁想得好（只说思路，不具体运算）

（1）(-11)+8+(-14) （2）(- 4)+(-3)+(-4)+3 ( )()()（3）34231423（4） 8+(-2)+(-4)+1+(-3) （5）0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4) 310.25)()5(0.125)（6）( 48

3）请你当老师

教师：大家说的都不错。也就是说运用加法交换律与结合律目的都是为了简便运算。那么请大家根据刚才你们的思路，出几道计算题，考考你的伙伴们，好吗？ 3.拓展巩固，能力提升

1）计算

（1）12+(-8)+11+(-2)+(-12) 127（2）(-20.75)+3 +(- 4 )+(+19 ) 499（3）6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4) （4）1+(-2)+3+(-4)+ …+2007+(-2008) 2）

在括号里填写每步运算的根据: (-8)+(-5)+8 = (-5)+ (-8)+8 ( 加法交换律 ) =(-5)+〔(-8)+8〕 ( 加法结合律 ) =(-5)+0 ( 互为相反数的两数之和为0 )

=-5 ( 0与任何数相加仍得这个数

) 3）运用有理数的加法解下列各题: (1)一天早晨的气温是-7ºC,中午上升了11ºC,半夜又降了9ºC,则半夜的气温是多少? (2)一只电子跳蚤从O点出发,第一次向右跳1cm,第二次向左跳2cm,第三次向右跳3cm,第四次向左跳4cm,…,按这样的规律跳100次,

跳蚤到O的距离是多少?

课堂小结: 这节课主要学习了什么内容? 通过这节课的学习,你有什么感受? 对本节课学习还存有什么问题 ? 1.有理数加法的运算律

加法的交换律：a+b=b+a 加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 2.有理数加法的简便运算

（1）同号的加数放在一起相加

（2）能凑整的加数放在一起相加

（3）互为相反数的加数放在一起相加

（4）分母相同的加数放在一起相加