8、图形的运动优质公开课教案

图形的运动

无锡市育英实验小学

朱虹

教学内容：

六年级下册P97、98页

教学目标：

1．通过回顾与整理，使学生进一步认识平移、旋转、按比例放大或缩小、轴对称等图形运动方式的要素和特征；巩固运用相关特征进行图形运动的方法。

2．帮助学生获得对图形运动方式的整体认识，沟通知识之间的联系和区别。

3．在观察、练习、想象等活动中，激发学生参与学习活动的热情，发展初步的实践能力和创新意识，发展空间观念。

教学重点：

整理完善知识结构，巩固对图形运动方式特征的认识和运用。

教学过程：

一、直观导入，整理复习

问：同学们，在这张画面上蕴含了一些图形的变化，你看到了哪些图形的运动？

学生说完之后课件演示：这些都是常见的图形运动的方式，今天我们就一起来复习《图形的运动》（板书课题）

2.师：请你们判断一下，这是哪一种运动？学生说一种板贴一种。

课件演示，学生快速判断。

A第一层次：平移、旋转、放大、缩小

师：数学上是怎样来精确的描述这些图形的运动呢？我们可以放在格子纸上看一看。请同学们仔细观察，说一说图形是怎样运动的。

（2）平移：

向右平移、向下平移说明了图形运动的方向，平移了6格说明了运动的距离。师说明：方向和距离是描述平移的两个重要的因素。（版贴方向、距离）

（3）旋转：

出示课件。学生容易漏掉中心，可以问问你是怎么知道图形绕着O点旋转？（学生回答不出可以提示对应点的变化）因为只有O点固定不动。师：长方形上的每一个点都绕着O点旋转相同的角度。再提炼出方向、角度。师小结：中心、方向、角度是图形旋转的3个要素。（版贴中心、方向、角度）

(4) 轴对称

1.

师：除了以上几种图形的运动之外，我们还认识了这种图形的运动问：（板贴：轴对称）什么是轴对称图形？什么是对称轴？你知道轴对称图形

的要素是什么？（板贴:对称点、距离相等）

（5）放大、缩小：

可问：你是怎么知道图形按2:1放大，1:2缩小呢？比的前项是什么？后项呢？师：无论是长方形的放大还是缩小，都是按照一定的比放大或缩小的（版贴：一定的比），所以我们也把这种放大缩小叫做按比例放大或缩小。

（6）归类：

问：请同学再观察一下这几种图形运动的过程，想一想，图形在运动的过程中，哪些运动只改变图形的位置而不改变图形的形状和大小？什么运动只改变了图形的大小而不改变图形的形状？

学生回答。

第二层次：用要素画图。

问：我们一起整理了平移、旋转、放大和缩小，以及轴对称这些图形的运动，了解了他们的运动特征和要素。我们一起来抓住这些特征，让图形正确地“动起来”。

课件演示。

平移、旋转：正因为平移和旋转不改变图形的大小和形状，所以只要找到一组对应点或边，根据图形的特征就能画出运动后的图形。如果有困难，可以多找几个点或几条边。

轴对称：红点标注对应点，让学生观察，提示：轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，方向相反。所以对称轴连边的每一个点，每一条线到对称轴的距离都相等，方向相反，只要找到关键的对称点。

放大、缩小：问：放大这个三角形，先放大哪条边？

小结：要让图形正确地动起来，得先选择一些点或线，找到与之（对应）的位置。所以，对应是图形运动的重要思想。

一、

练习与实践

1、让我们来观察我们以前还认识的其他平面图形，你能判断出它们是否是轴对称图形，有几条对称轴吗？

2、过渡：规则图形我们很容易判断，那复杂图形呢？你有信心正确判断吗？请同学们把数学书翻到97页，看练习与实践第1题，先自己判断一下，再画出每个轴对称图形的一条对称轴，画好后再想一想，有没有其他对称轴？

学生画好后校对。最后一幅图课件演示。

师：其实仔细观察，这里还有其他图形的运动，请你和同桌说一说，（课件演示每个图形的动画）

师：轴对称和平移、旋转有着密切的联系，感兴趣的同学可以课后去研究研

究。

3、请同学们完成利用我们今天复习的图形运动的知识点，完成书上第97页的练习。课件演示。

4、第3题

过渡：那给你一个圆，你会让它平移吗？平移的过程中要注意什么？（大小形状不变、找到对应点等）

再出示一条线段，出示题目要求。请你把这个圆平移，使平移后的圆与右边的线段组成轴对称图形。请同学们看数学书98页第3题，尝试着把圆进行平移，平移好后再思考一下这三个问题（出示问题）

学生自助尝试。

出示两种情况，最简单的一种问：圆向什么方向平移了几格？

第二种：有同学是这样画的，对不对？可以看成几次平移？

比较：这两种平移的方法有什么共同的地方？看看它的对称轴？（对称轴都通过圆心，且与线段垂直，是线段的垂直平分线）

5、

综合提高

图形的放大与缩小的过程中，形状没有发生改变，只改变了大小，图形的周长和面积也会相应的发生怎样的变化？

课件演示：学生口答。

6、欣赏

图形的运动在平移、旋转、放大缩小、轴对称在生活中经常可以看到，他们能组成别样的美。我们一起来欣赏一下。

课件演示，思考，这个图形里有哪些运动方式？

7、过度：图形在运动的过程中，还能帮助我们解决许多有趣的问题呢。联系一下我们以前的学习内容，图形的运动帮助果我们解决了哪些知识点的学习？（学生口答）

8、机动思考题

出示题目要求，让同学思考、讨论。

师：同学们用想象使图形动起来，把不规则图形转化成规则图形，找到图形之间的联系，就能顺利解决很多图形运动的问题。

二、

总结再回顾

问：通过今天的复习课，我们一起复习和整理了哪几种图形的运动？给你印象最深刻的是哪些内容？还有哪些问题吗？