4、分数与分数相乘教学设计(教案)

课题：分数乘分数

教学内容：苏教版义务教育教科书六年级上册第34-35页的例4、5，“试一

试”和“练一练”，练习六第1～5题。 教学目标：

1、通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。

2、在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、交流、猜测、验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。

3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。

教学重点：探索并掌握分数乘分数的计算方法，能正确计算。

教学难点：理解分数乘分数的算理。

教学准备：课件，小组合作单，练习单

教学过程: 一、复习引入

1、只列式不计算：

李伯伯家有一块

4 公顷的地，种土豆的面积占顷？

读题、列式

为什么用乘法计算？（求一个数的几分之几是多少，用乘法计算）

32、改题：4公顷改为

53

，种土豆的面积是多少公4现在怎样列式？

33×表示什么？

54指出：分数乘分数的意义与整数乘分数的意义相同，都是表示求一个数的几分之几是多少。

2、揭题：今天这节课，我们就一起来研究分数乘分数。

二、探究算法

331、公顷的是多少公顷？

5433你觉得可以用怎样的方法找出公顷的是多少公顷呢？

543如果用一个长方形表示1公顷，怎样可以表示出公顷？（平均分成5份，5取出其中的3份）

333现在已经表示出了公顷，那接下来公顷的又该怎么表示呢？

554先想一想，再在练习纸上画一画。

展示：

（1）错误的

说出错的原因

（2）正确的，多种方法

33比较这几种方法，都表示出了公顷的，你们喜欢哪一种？为什么？

54（观察等分线的方向，哪一种更能清楚地体现两次分的过程？）也就是说如果第一次分用横着的线分，那第二次就用？如果第一次分用竖着的线分，那第二次就用？

再看电脑演示分的过程。

33现在你能直接看出公顷的是多少公顷吗？可以怎么办？（添线）

54339公顷的是公顷。

542020份在图上是怎么看出来的？表示的是什么？

9份在图上是怎么看出来的？表示的又是什么？

谁再来说一遍。

339所以×=

54202、小组合作、探究

33

刚才我们用分一分，数一数的方法找到了×的答案。老师这儿还有两个54分数乘法算式，你也能用这样的方法来找到答案吗?不过，要求要提高一点了。

看：小组合作，边画边想方法，最后要写出你们的发现。

小组合作单

小组合作。

反馈：

请小组代表上来交流一下。

其他小组也是这样的吗？

第一道题，分母15是怎样看出来的？表示的什么?分子2是怎么看出来的？表示的是什么？第二道题呢？

有什么发现？

这三道题的规律就能代表所有的分数乘法算式吗？你们的发现究竟是否正确呢？看来我们还必须进行验证。

老师任意找了两个乘法算式，按照你们发现的规律，得数应该是多少？

11×

34请出图形来验证一下，正确吗？

再来一道！

24×

35

看来，同学们发现的算法是正确的，那就是：分数乘分数——分母相乘的积作分母，分子相乘的积作分子。分母也就是表示了一共分的份数，分子也就是表示了一共取得份数。

三、练习应用

1、计算：

11243724×=

×=

×=

×= 511724358793、计算：×= 1014

指出：以后计算时，中间过程可以省略。

2、口答：比较三种方法：没有约分、先计算后约分、先约分后计算

哪些是正确的？哪一种方法算起来比较方便？

4、你能先约分再计算吗？

215981521×=

×=

×=

2720341675、计算：

223×=

×3 7115595

×=

4×

6206

右边一组，能否用分数乘分数的计算方法来计算呢？

看来：分数乘分数的方法也适用于分数乘整数。

6、判断：下面的计算对吗？把不对的改正过来。

7、解决问题

蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟，蜂鸟的飞行速度是

32千米/分，分钟飞行多少千米？5分钟飞行多少千米？

103

学生独立解答。交流时说说为什么用乘法计算。

四、全课总结

今天我们学习了什么内容，我们是用什么方法探究出分数乘分数的计算方法的？这种思想方法在数学上叫做“数形结合”。