7、求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题教学设计实例

“求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题”教学设计

教学内容：

苏教版义务教育课程标准实验教科书十一册第93-94例6，“练一练”，练习十五的第9-11题。

教学目标：

1、学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。

2、学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。

3、体会百分数与日常生活的密切联系，感受百分数知识的应用价值，获得成功的体验，增强学好数学的信心。

教学重点、难点：

掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能够正确列式解答。

教学流程：

一、创设情境、自主探究

1、创设情境，提出问题

猜猜老师的体重是多少？你们的体重呢？

学生自由发言

师：我听到有一位同学说体重是40千克，老师的体重是50千克（板书体重），根据这两个信息你们能提出哪些有关百分数的问题呢？想好后与同桌交流。

预设：师巡视并板帖

1、学生的体重是老师的百分之几？

2、老师的体重是学生的百分之几？

3、老师的体重比学生重百分之几？

4、学生的体重比老师轻百分之几？

2、分类引新、揭示课题

师：同学们一气呵成提出了四个百分数的问题，对于这四个问题你又能将他们分分类吗？

生：独立思考后同桌交流

预设

可能按单位1是否相同

也可能按是否学过分成两类

小结：同学们说的很有道理，事实上，只要分类合理都是可行的。

师：既然左边一类是我们研究过的，谁来口答。

学生口答教师板书

40÷50=0.8=80% 50÷40=1.25=125% 揭示课题：真是对答如流，不错！这一类其实是我们研究过的“求一个数是另一个数的百分之几”的类型，今天我们这一类（手指）“一个数比另一个数多或少百分之几？先研究第一个问题

3、自主探究、解决问题

教结构

师：怎样理解“老师的体重比（ ）重百分之几？”这句话呢？请同学们好好想一想，如果有困难可以画线段图，还可以与同桌商量。

（理解意义）

预设：

第一层次：收集有图的资源进行交流（重点指导有画图痕迹）

可能：把老师体重看做单位1，就是求老师比学生重的体重是学生的百分之几？

可能：先算老师的体重是学生的百分之几，学生的体重是百分之一百，把他们相减就是老师的体重比学生重百分之几。

小结：老师发现同学们能运用所学策略从多角度分析问题，真棒！

尝试解决

师：现在你能解决这个问题了吗？请把你的想法记录在练习纸上。完成后与同桌交流。

学生做老师巡视并指导

预设：

可能（50-40）÷40=0.25=25% 也可能50÷40-100%=25% 交流：收集两种资源并列呈现

师：我发现有两位同学是这样记录的，你看得懂吗？谁选一种说说。

当学生说不到想法时追问：现在你明白了吗？谁再来说一说

师：谁来说另一种方法？

生

师：从这两种方法中可以发现要求“老师的体重比（ ）重百分之几？可以怎样想

生

小结：同学们的表述都很流畅，看来理清了思路，一切都迎刃而解。（板书：理清思路、列式解答）

用结构

过渡：通过研究我们知道了老师的体重比学生重25%，反过来学生的体重会不会比老师轻25%（指名说，板书：25%？）

冲突：是否正确，让我们用事实说话。请同学们按照理解意义、理清关系、列式解答的过程研究。

学生独立解答，师收集板书

可能（50-40）÷50=0.2=20% 也可能100%-40÷50-=20% 师：我看到有两类研究的方法（手指板书），可行吗？现在可以获得什么结论？追问：为什么看似相同的问题结果却不一样呢？

独立思考后跟同桌交流。师巡视倾听

生

小结：同学们不仅有一双慧眼更有一颗敏锐的心，现在你觉得解决这类问题的关键是什么？

预设：

找准单位1的量、弄清谁是谁的百分之几、相差数除以单位1的量

评价：说的好！相信同学们运用所学知识把新问题转化成旧问题的本领会越来越强。碰到这样的问题会解决了吗？下面我们来挑战第一关

三、巩固深化

牛刀小试

1、想一想、填一填（练习一 1）

小结：看来牛刀小试对同学们来说是小菜一碟。接下来请同学们挑战第二关。

大显身手

2、看一看、连一连

一个纸盒内，有红笔芯16支，蓝笔芯20支。

红笔芯的支数是蓝笔芯的百分之几？（ ） A、20÷16 蓝笔芯的支数是红笔芯的百分之几？（ ） B、16÷20 红笔芯比蓝笔芯少百分之几？（ ） C、（20-16）÷16 蓝笔芯比红笔芯多百分之几？（ ） D、（20-16）÷20 小结：同学们真是数学高手。

华山论剑

3、比一比、算一算（只列式不计算）

（1）一种机器零件，技术革新后，成本从2.4元降低到0.8元，成本降低了百分之几？

（2）一种机器零件，成本从2.4元，技术革新后，降低了0.8元，成本降低百分之几？

学生在解决的过程中打开：要求成本降低了百分之几就是求谁是谁的百分之几？

提问：为什么一样的问题不同的算式

小结：一字之差、差之千里，真是细微之处见真章！我们六（ 1 ）班的同学个个都是英雄。

4、再来一组

（1）

某工厂计划制造拖拉机550台，比原计划超额完成了50台，超额了百分之几？

如果问题不变，条件还可以怎么改编？

（2）

某工厂计划制造拖拉机550台，实际制造600台，实际比计划超额了百分之几？

（3）

某工厂计划制造一批拖拉机，实际制造了600台，比计划超额了50台，超额了百分之几？

比较：这三道题有什么相同和不同？

小结：是啊，不管条件怎么变化，这类题都可以根据问题分析数量关系，理清解题思路。

四、质疑反思

师:这节课你有什么收获？还有什么问题？

生1：知道“求一数比另一个数多(少)百分之几的应用题”可以用“求一数是另一个数的几分之几的应用题的方法”来解决。

生2：就是用它们的差除以单位“1”的量。

生3：也可以用这个数除以单位“1”的量，再减去100％。

小结：数学就在我们身边，如果你能做一个有心人，会觉得数学很有用，学数学乐趣无穷。

五、拓展提高

生活应挑战而精彩，课后请同学们思考：

男生比女生多20％，女生就比男生少（

），下节课组织交流