8、解决问题的策略（1）国家获奖教案

解决问题的策略总复习

教学内容：

教科书第78页“整理与反思”

教学目标：

1.

梳理以前学习过程中的解决问题的策略，如画图、列举、转化、假设等；使学生在参与学习活动的过程中，进一步感受解决问题策略的学习价值，体验数学学习的乐趣，增强学好数学的信心。

2.

使学生通过自主的活动，对解决问题过程中常用的策略进行回顾和整理，进一步加深对这些策略的体验，形成策略意识。

3.

在解决实际问题的过程中，进一步体会从条件或问题出发分析数量关系的策略，提高解决问题的能力。

教学过程：

一、引入与揭题

谈话：同学们，我们在解决问题的过程中,使用过哪些策略？

生：假设法，列举法，画图法，转化法，方程法。

师：还有补充的吗？

生：列表法。

师：大家说的策略可真多！今天我们就来复习这些常用的策略。

板书课题：解决问题的策略总复习

二、回顾与整理

师：我们不但要熟知这些策略，还要学会灵活的使用它们。老师带来了作业单上的两题，谁来分享一下你精彩的解题思路？

（一）出示作业单题目： 1、小明和小华相距50步远，向背而行，小明每分钟走80步，小华每分钟走85步。当两人相距1700步时，出发了多少分钟？

投影展示结果，生上台分享解题过程。

生1：作业如下

师：平时这三种方法都用吗？

生：用列方程解决。

师：为什么呢？

生：方程是顺向思维，一般我们做题都喜欢用顺向思维。方程还能清楚的表示题意中的等量关系。

师呈现方程策略特点：可以直观的将题目中的等量关系表现出来。

（课件演示方程法的特点）。

师：还有不一样的解法吗？好的，你来！

生2：作业如下

生：我前两种方法和上面的一样，只不过我多了一个画图的策略。

师：你为什么用画图的策略来解题？

生：因为画图可以更形象直观的分析数量关系。

师课件呈现画图策略的优点：形象直观。

师：那你又为什么用列表和列举的策略来解决呢？

生：因为列表和列举可以让我们一目了然的找到答案。

师课件呈现列表和列举策略的优点：不重复，不遗漏！

师：刚才的问题，他们完成的真好！那么接下来的问题，谁能完成的更好呢？

2、将96块饼干分给16名小朋友，小班每人3块，大班每人7块，正好分完。大班有多少名小朋友？

投影展示结果。

生1：作业如下

师：假设和转化的策略它们的特点又是什么呢？

课件呈现假设和转化两策略的特点：化难为易，化新为旧。

（课件演示假设法、转化法的特点）。

生3：作业如下

生：我的第一种方法也是用假设策略来解决的，第二种方法是用方程来解决的。

师：你愿意用哪一种策略来解决呢？

生：假设和转化的策略。因为假设可以把两个未知量转化为一个未知量。

（二）小结

师：从上面两个问题的解决我们看出同一个问题会有不同的策略，哪一种策略更优呢？那就要针对具体的问题具体对待，要灵活的选择最优的策略去解决问题。

二、选用策略

师：现在老师就来考验你们的观察能力和应变能力，一起来挑战吧！

不列算式，只说策略。

1、王大伯家有一个长方形的果园，如果这个果园的长增加8米，或者宽增加5米，面积都比原来增加600平方米。这个果园原来的面积是多少平方米？

生：画图策略，可以帮助我更好理解题意。

师：请坐！请接题！

2、有38名同学去划船，每条大船可以坐6人，租金10人；每条小船可以坐4人，租金8元。如果你是领队，怎样租船最省钱，最少花多少钱？

生：列表和列举策略。

3、调酒师把450毫升鸡尾酒倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。大杯的容量是小杯的3倍，大杯的容量是多少毫升？

生：假设和转化策略。

师：

看来大家真的非常聪明，都能很快的选择合适的策略来解决问题。那遇到这一题，又怎么办呢？

三、巧用策略

出示“三面围墙”的问题

1、用24根1米长的木条靠一堵墙围一块长方形菜地，怎样围面积最大？

生1：作业如下

生：长方形周长一定时，长和宽越接近面积越大。

当长是8米，宽也是8米时，面积最大。

师：是这样的吗？谁有不同意见吗？

生：展示列表作业如下：

长方形周长一定时，当长是12米，宽是6米时，面积最大。

师：怎么是不一样结果呢？到底谁是对的呢？

生：以前我们遇到的是“四面围法”的长方形，而现在是“三面围法”的长方形，所以结果不一样。

师：谁是正确的，一目了然。第二种方法正确。

师：把掌声送给这位善于思考的同学。同学们,有时我们的解题经验可以帮我们少走一些解题“弯路”，但是要是解题经验方向错了，那么将会把我们带到解题“误区”，得不到正确的答案。

师：这题除了列表和列举策略，还有没有其他更巧妙的方法去解决这题呢？小组内讨论，再汇报。

师巡视并收集课堂生成资源。投影展示学生作业，学生汇报。

生：长方形周长一定时，当长是2倍时，围的面积最大。（长是12米，宽是6米时，围的面积最大。）

师：你的思考过程是怎样的？

生上黑板板演！

师：你的想法真巧妙！给你赞！赞！赞！你们都学会了吗？没有学会也没有关系，

咱们再跟着微课一起来学这种方法吧！（微课教学）

师：列表和画图策略和转化策略，你们更喜欢哪种策略解决？

生：转化的策略更科学更简洁。

2、出示：如果用36根这样的木条来围，怎样围面积最大？

师：你可以用刚刚所学的知识直接算出答案吗？

生：36÷2=18（米） 18÷2=9（米）

生：当长方形的长是18米，宽是9米，面积最大。

师：口算都能得出答案啦！厉害！你不但自学能力强，口算能力更强！

3、师小结：同学们真聪明！这个巧妙的方法已经学会了。最巧妙的策略总是喜欢与“善于动脑”的孩子交朋友，脑筋动的越多，你的获得巧妙解法也就越多，你的解题能力也将大大提高。

四、师生总结，整体提升

这节课我们对解决问题的方法和策略进行了简单的整理和复习，谁来说一说有哪些收获？

板书设计：

解决问题的策略总复习

列表

方程

列举

策略

假设

转化

画图