3、反比例的意义教案3

《反比例的意义》教学设计

【教学目标】

1.使学生经历探索两种相关联的量的变化规律的过程，理解反比例的意义，体会两个相关联的量成反比例关系的条件，掌握反比例关系式。 2.使学生能正确判断两种相关联的量是否成反比例。 3.提高学生归纳、总结和概括的能力。

4.使学生体会变量之间的关系，体会函数思想和模型思想。

【学情分析】

我们六（3）班同学数学总体基础较好，在新问题解决方面、知识迁移和灵活应用方面较为突出。其中的十几名同学学习主动、喜欢动手、动脑，需教师只要善于有目的、有针对性地设计问题情境，营造良好的学习氛围，就能充分激发和调动他们的学习积极性和主动性。

【教学重点】 引导学生正确理解反比例的意义。 【教学难点】 正确判断两种量是否成反比例。 【教学准备】 教具：多媒体课件。

【教学过程

】 一、复习引入。

1.课件出示：一辆汽车行驶的时间和路程表。 提问：前面我们学习了正比例，那么表中的两种量是不是成正比例呢？为什么？ 2.回忆：成正比例的量有什么特征？

板书：两种相关联的量 相对应的两个数的 比值一定（成正比例） 师：今天我们将继续来研究两种相关联的量的变化规律。 二、合作探究。

1.师：如果把我们班的同学平均分成2组参加跳绳比赛，每组是18人，平均分成3组，每组12人，……（师边说边板书两组数据。） 让学生观察两组数据，并提问：组数和每组人数是两种相关联的量吗？它们的变化有什么规律？ 教师小结变化规律并板书：

一增一减 变化方向相反 2.师：根据这两种量中相对应的两个数，你能解决什么问题？（总人数）

能用2×12/6×18来求总人数吗？为什么？通过计算，你发现了什么？（总人数一定） 3.老师还带来了一个实验，请看屏幕。 课件出示例1实验图，提问：从图中你看到了什么？

师：老师把这个实验结果记录了下来，请看：

课件出示：

提问：表中有哪两种量，这两种量相关联吗？它们有什么变化规律？

根据这两种量中相对应的数据，你能解决什么数学问题？（水的体积）

板书：10×30=15×20=20×15=30×10=60×5=……=300 可以用10×5/60×30求水的体积吗？为什么？ 通过计算你发现了什么？板书：底面积×高=体积（一定）

4.观察比较上面的两组信息，它们有什么共同点？ 提问：这两组信息中的两种量（组数和每组人数，杯子的底面积与水的高度）成正比例吗？为什么？ 师：那么它们成什么比例呢？像这样的两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（板书课题：反比例） 师：大家能不能尝试着概括什么叫做成反比例的量？同桌这间试一试。（个别学生汇报） 教师归纳反比例的意义。（课件出示反比例的意义） 师：在这里，组数与每组人数是两种相关联的量，组数×每组人数=总人数（一定），所以组数与每组人数成反比例关系，你能像我一样说一说第二组的信息吗？ 师：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们相对应的两个数的乘积（一定），那么反比例关系式可以怎样表示？板书：xy=k（一定） 5.在我们的生活中，存在着大量的成反比例关系的两种量，比如：路程一定，速度和时间成反比例关系，你能像我这样举出生活中成反比例的例子吗？

三、巩固练习，深化认识

练习十三1—3题，主要抓住正比例的本质属性“比值一定”，

反比例的本质属性“积一定”，要求学生独立完成，再集体订正。 四、总结提升

今天，我们一起学习了什么？你有什么收获？