长方体和正方体的特征优质课教案推荐

长方体和正方体的认识

石家庄市北翟营小学赵卫平

教学目标:

1.经历观察、交流、归纳等认识长方体和正方体的特征以及它们之间关系的过程。

2.知道长方体和正方体的各部分名称以及它们的特征,知道正方体是特殊的长方体。

3.积极主动参与数学活动,获得进行数学归纳概括的经验和积极的学习体验。教学重点:掌握长方体和正方体的面、棱、顶点的特征,认识其长、宽、高及长方体和正方体之间的关系。

教学难点:形成长方体和正方体的概念,发展学生的空间观念。

教学准备:

1.学生:一个长方体、一个正方体实物;

2.教师:长方体、正方体模型,长方体、正方体特征表格、课件。

教学过程:

一、创设情境

师:同学们,老师手中拿的这个盒子,谁知道它是什么形状?(长方体)那么这个盒子的形状,谁知道呢?(正方体)

师:真不错,老师还为大家准备了一张图片,你能从中找出长方体或正方体的物体吗?(出示图片,指生回答)

师;眼力不错,在生活中有许多物品的形状是长方体和正方体,希望所有同学都有一双发现的眼睛。这节课我们一起来学习《长方体和正方体的认识》(板书课题:长方体和正方体的认识)

二、认识长方体和正方体

1.认识长方体和正方体的面、棱、顶点

师:(师拿模型)关于长方体,你还知道些什么?

生:我知道长方体有平平的面。(师在黑板上课前写好长方体和正方体)(板书:面)

师:看到的还有其他吗?(学生说不出时,提醒一下,再看一看两个面相交处有什么?)

生:有一条边。

师:在数学上,我们把两个面相交的这条边(线)叫做棱。(板书:棱并课件演示)

师:除此之外,你还看到了什么?(学生说不出时,提醒一下,请同学们看一看三条棱相交处有什么?)

生:尖。(或点)

师:在数学上,三条棱相交的点叫做顶点。(板书:顶点并课件演示)师:为了让每位同学都能感知长方体的面、棱、顶点,现在请同学们拿起手中的长方体摸一摸。边摸边说出它们各自的名称。

师:正方体呢?它有面、棱、顶点吗?

生:有

师:谁用准备好的正方体来给大家指一指?

生:(边指边说)

生:我按上、下、前、后、左、右的顺序数长方体有6个面,6个面都是长方形。(边说边演示)上下面大小相同、前后面大小相同、左右面大小相同。师:她按上、下、前、后、左、右的顺序数,这样既不重复,也不容易漏数,这个方法不错。还有其他方法吗?

生:我是转圈数,再数左、右两边的两个面,共6个面。6个面都是长方形。(边说边演示)也是上下面大小相同、前后面大小相同、左右面大小相同。

师:这种方法也可以,你们手中的长方体的6个面都是长方形吗?

生:我手中的长方体有4个长方形的面和2个正方形的面。

师:其他同学有这种情况吗?

生:有

师:举起来看看。

生:————

师:谁能告诉大家这两个正方形的面在位置上有什么关系?用一个词概括一下。教师用手势比划。

生:相对

师:在长方体中你还能找到其他相对的两个面吗?请指出来并说说相对的面有什么关系?

生:————(相对的面完全相同)

师:同学们不但会观察还很会总结,你怎样理解这里的完全相同呢?

生:(一模一样、大小相等、形状相同)

师:现在老师课件演示一下,仔细观看。通过课件演示证明长方体中相对的面确实完全相同。

师:同样的方式,谁来前面给大家有顺序的数出长方体有几条棱?并说出长方体的这些棱可以分成几组?每组有几条?每组棱长是否完全相等?

生:有12条棱,可以分成3组,每组4条。每组棱长完全相等。

师:如果学生说不出每组的4条棱有什么关系?教师可从棱和棱的位置和长度引导学生说出:位置相对,长度相等。即相对的4条棱长度相等。(板书:相对的4条棱长度相等。)

师:现在老师课件演示一下,仔细观看。(结合课件)同一颜色的小棒方向都是一致的,为了方便记忆,我们也可以把同一方向的棱归为一组,共有3个不同的方向,分为3组,而且每组的4条棱相对且平行,每组4条棱因为能够完全重合,所以每组4条棱的长度都相等。

师:那顶点呢?长方体一共有几个顶点?谁来按顺序数一数?

生:8个顶点。

师:现在老师课件演示一下,仔细观看。确实是8个顶点。

(2)正方体的特征

师:现在请大家思考一个问题,当长方体所有棱的长度都相等时,它会变成什么图形?(正方体)所以说正方体是特殊的长方体,(课件)下面请同学们拿出自己准备的正方体,认真观察,根据长方体的特征,结合大屏幕上的温馨提

学生观察,讨论。

师:谁来说一说正方体有哪些特征?

生1:正方体也有6个面,6个面都是正方形的。

生2:正方体所有的面完全相等,

生3:它有12条棱,所有的棱的长度都相等。

生4:有8个顶点。

师:同学们真聪明,下面咱们一起来看大屏幕。(课件演示)

(3)总结归纳特征

师:刚才我们从面、棱、顶点三方面认识了长方体和正方体的特征。现在,请同学们自己整理一下,把长方体和正方体的特征填在课前老师发的表格中。

学生自主填,教师个别指导。

师:哪位同学愿意把你整理的表格给大家介绍一下?

指名汇报。(师指生用实物投影展示)

鼓励有不同意见的同学大胆提出来。

师:老师也把长方体和正方体的特征整理在表格里了,仔细观察表格,说一说长方体和正方体有哪些相同的地方?哪些不同的地方?

生1:它们都有6个面、12条棱、8个顶点。

生2:正方体所有的面完全相等,而长方体相对的面完全相等。

生3:正方体所有的棱的长度都相等,长方体的12条棱分成3组,每组4条棱的长度相等。

师:也就是说正方体具备了长方体的所有特征,(课件出示)这也正好呼应了老师前面的结果。正方体是特殊的长方体。如果集合图表示两者关系,其中大椭圆表示长方体,大椭圆中的小椭圆就表示正方体,表示正方体就是其中的一部分。(出示集合图)

3.认识棱的别名

师:通过刚才学习长方体和正方体的特征,我们已经知道了长方体的棱可以分成3组,每组4条棱的长度相等。现在,请一名同学来指一指相交于这个顶点的所有棱。(老师指定一个顶点)

教师出示教具,并指一顶点,让学生指一指相交于这个顶点的所有棱。

请同学们观察相交于这个顶点(指图形上的一个顶点)的三条棱,你发现了什么?

生:这三条棱分别是每组棱中的1条。(师用课件演示)

师:好,观察得真仔细,为了区分不同长度的棱,人们又给了这3条棱分别起了不同的名字。相交于一个顶点的三条棱的长度,分别叫作长方体的长、宽、高。(课件出示定义)

师:我们把横着的这条棱的长度叫做长方体的长(板书:长),把旁边这条棱的长度叫做长方体的宽(板书:宽),竖着的这条棱的长度叫做长方体的高, (板书:高)。

师拿纸盒指另一个顶点,让学生指出它的长、宽、高

师:请同学们把你的长方体平放在桌面上,像老师这样,先确定一个顶点,然后指一指它的长、宽、高(同桌每人指一次)

师:如果老师把这个纸盒竖起来,你还能指出它的长、宽、高吗?(让学生实际指一指。关注指得是否正确。)

师:我们不能根据棱的长短来判断长方体的长、宽、高,而要看它摆放的位置。长方体正对着我们这个面上横着的这条棱的长度是它的长,旁边这条棱的长度是它的宽,竖着的这条棱的长度是它的高。

师:长方体由于棱的长度不一样,我们给它们分别起了三个名字。正方体所有棱的长度都一样,还用起那么多的名字吗?

生:不用。

师:对!正方体每条棱的长度,都叫做正方体的棱长。(出示)(板书:棱长)三、巩固应用

师:老师发现同学们的表现都不错,下面请同学们和老师一同来到智慧城堡,开始我们的闯关游戏。先来看第一关,这一关主要考查同学们的判断能力(课件出示)共同完成。

师:同学们真棒,判断能力都很强,接下来我们进入第二关(课件)

学生独立完成后全班交流。

师:最后一关,同学们有信心闯关成功吗?(有)请打开书p35看第3题)(课件)把结果标注在书中的图的适当位置。

学生试做,教师巡视指导,然后全班交流。

生1:图1这个长方体的长是4cm,宽是2cm,高也是2cm。

生2:图2这个长方体的长是2cm,宽是2cm,高3cm。

四、课堂小结

师:同学们,这节课我们共同学习了长方体和正方体的特征,你有什么收获?生1:它们都有6个面、12条棱、8个顶点。

生2:正方体所有的面完全相等,而长方体相对的面完全相等。

生3:正方体所有的棱的长度都相等,长方体的12条棱分成3组,每组4条棱的长度相等

师:希望你们在今后的学习、生活中,勤观察、多思考,从生活中发现数学问题,并将学到的数学知识应用到现实生活中,做到学以致用。