倍数、因数特级教师教学实录

倍数因数

雁江三小帅荣慧

一、教学目标

(一)知识与技能

理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系,掌握找一个数的因数和倍数的方法,发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数,及因数和倍数个数方面的特征。

(二)过程与方法

通过整数的乘除运算认识因数和倍数的意义,自主探索和总结出求一个数的因数和倍数的方法。

(三)情感态度和价值观

在探索的过程中体会数学知识之间的内在联系,在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性。

二、教学重难点

教学重点:理解因数和倍数的含义。

教学难点:自主探索有序地找一个数的因数和倍数的方法。

三、教学准备:课件

四、教学过程

(一)理解因数和倍数的意义

教学例1:

1.观察算式的特点,进行分类。

(1)仔细观察算式的特点,你能把这些算式分类吗?

(2)交流学生的分类情况。(预设:学生会根据算式的计算结果分成两类)

第一类是被除数、除数、商都是整数;第二类是被除数、除数都是整数,而商不是整数。

2.明确因数和倍数的意义。

(1)同学们,在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。例如,12÷2=6,我们就说12是2的倍数,2是12的因数。12÷6=2,我们就说12是6的倍数,6是12的因数。

(2)在第一类算式中找一个算式,说一说,谁是谁的因数?谁是谁的倍数?

(3)强调一点:为了方便,在研究倍数与因数的时候,我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。

3.理解因数和倍数的依存关系。

(1)独立完成教材第5页“做一做”。

(2)我们能不能说“4是因数”“24是倍数”呢?表述时应该注意什么?

4.理解一个数的“因数”和乘法算式中的“因数”的区别以及一个数的“倍数”与“倍”的区别。

(1)今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢?

课件出示:

乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的,可以是整数,也可以是小数、分数;而一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的,它只能是整数。

(2)今天学的“倍数”与以前的“倍”又有什么不同呢?

“倍数”是相对于“因数”而言的,只适用于整数;而“倍”适用于小数、分数、整数。

(3)交流汇报。

(二)找一个数的因数

教学例2:

1.探究找18的因数的方法。

(1)18的因数有哪些?你是怎么找的?

(2)交流方法。

预设:方法一:根据因数和倍数的意义,通过除法算式找18的因数。

因为18÷1=18,所以1和18是18的因数。

因为18÷2=9,所以2和9是18的因数。

因为18÷3=6,所以3和6是18的因数。

方法二:根据寻找哪两个整数相乘的积是18,寻找18的因数。

因为1×18=18,所以1和18是18的因数。

因为2×9=18,所以2和9是18的因数。

因为3×6=18,所以3和6是18的因数。

2.明确18的因数的表示方法。

(1)我们怎样来表示18的因数有哪些呢?怎样表示简洁明了?

(2)交流方法。

预设:列举法,18的因数有:1,2,3,6,9,18。

图示法(如下图所示)。

3.练习找一个数的因数。

(1)你能找出30的因数有哪些吗?36的因数呢?

(2)怎样找才能不遗漏、不重复地找出一个数的所有因数?

(三)找一个数的倍数

教学例3:

1.探究找2的倍数的方法。

(1)2的倍数有哪些?你是怎么找的?

(2)交流方法。

预设:方法一:利用除法算式找2的倍数。

因为2÷2=1,所以2是2的倍数。

因为4÷2=2,所以4是2的倍数。

因为6÷2=3,所以6是2的倍数。……

方法二:利用乘法算式找2的倍数。

因为2×1=2,所以2是2的倍数。

因为2×2=4,所以4是2的倍数。

因为2×3=6,所以6是2的倍数。……

(3)2的倍数能写完吗?你能继续找吗?写不完怎么办?

(4)根据前面的经验,试着表示出2的倍数有哪些?(预设:列举法、图示法) 2.练习找一个数的倍数。

你能找出3的倍数有哪些吗?5的倍数呢?

(四)一个数的因数与倍数的特征

从前面找因数和倍数的过程中,你有什么发现?

(五)巩固练习

1.课件出示教材第7页练习二第1题。

2.课件出示教材第7页练习二第3题。

3.课件出示教材第7页练习二第5题。

(六)全课总结,交流收获

这节课我们学了哪些知识?你有什么收获?